Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Куглица се пушта из мировања, па је њено кретање равномерно убрзано без почетне брзине, а за такво кретање важи \( s = \frac{1}{2}at^{2} \); одатле је \( a = \frac{2s}{t^{2}} \), а \( s \) и \( t \) су управо оно што у вежби меримо. Куглицу зато не смемо гурнути: гурањем јој дајемо почетну брзину, услов да је \( v_{0} \) једнако нули више не важи и формула би дала веће убрзање од стварног, уз то различито од мерења до мерења.
Детаљно решење
Какво је кретање куглице низ жљеб
Куглицу у вежби постављамо уз линију на дасци и пуштамо је да се сама креће, дакле она полази из мировања, па је почетна брзина једнака нули. Низ коси жљеб на куглицу стално делује део силе теже дуж жљеба, који је све време исти, па се брзина куглице равномерно повећава. Њено кретање је зато равномерно убрзано кретање без почетне брзине.Извођење формуле
За равномерно убрзано кретање без почетне брзине пређени пут је \[ s = \frac{1}{2}at^{2}. \]Из ове једначине изразимо убрзање тако што обе стране помножимо са \( 2 \) и поделимо са \( t^{2} \):\[ a = \frac{2s}{t^{2}}. \]Пошто у вежби меримо баш пут \( s \) (метарском траком) и време \( t \) (штоперицом), ова формула нам омогућава да убрзање израчунамо из две величине које смо непосредно измерили. Као време узимамо средњу вредност три мерења \( t_{sr} \), па је \( a = \frac{2s}{t_{sr}^{2}} \).Сме ли се куглица гурнути
Не сме. Куглицу треба само пажљиво пустити, без икаквог гурања.Зашто не сме
Формула \( a = \frac{2s}{t^{2}} \) изведена је баш под условом да је почетна брзина једнака нули. Ако куглицу гурнемо, она креће са неком почетном брзином и за исто време пређе већи пут него када је само пуштена. Тада би нам формула дала вредност већу од стварног убрзања, па резултат мерења не би био тачан. Осим тога, ниједно гурање руком не би било исто као претходно, па би се три мерења за исти пут међусобно разликовала и њихова средња вредност не би имала смисла.Кратак запис решења:
Зато што куглица полази из мировања, па из \( s = \frac{1}{2}at^{2} \) следи \( a = \frac{2s}{t^{2}} \) - и баш зато се не сме гурнути, јер би добила почетну брзину и резултат би био погрешан.
