Најважније из лекције
Сила трења мировања (\(F_{trm}\)): Јавља се док тело мирује; једнака је по интензитету вучној сили (\(F = F_{trm}\)). Максимална је непосредно пре покретања. Омогућава ходање.
Сила трења клизања (\(F_{tr}\)): Јавља се при релативном клизању; увек је супротна смеру кретања. При \(v = \text{const}\) важи \(F = F_{tr}\), а при убрзаном кретању \(F > F_{tr}\).
Поређење: \(F_{\text{котрљања}} < F_{\text{клизања}} < F_{trm,\text{max}}\). Котрљање драстично олакшава кретање.
Акција и реакција: Трење делује у пару међу додирнутим телима једнаким јачинама, а супротним смеровима (\(\vec{F}_{tr}\) и \(-\vec{F}_{tr}\)).
Сила трења клизања (\(F_{tr}\)): Јавља се при релативном клизању; увек је супротна смеру кретања. При \(v = \text{const}\) важи \(F = F_{tr}\), а при убрзаном кретању \(F > F_{tr}\).
Поређење: \(F_{\text{котрљања}} < F_{\text{клизања}} < F_{trm,\text{max}}\). Котрљање драстично олакшава кретање.
Акција и реакција: Трење делује у пару међу додирнутим телима једнаким јачинама, а супротним смеровима (\(\vec{F}_{tr}\) и \(-\vec{F}_{tr}\)).
Трење је појава која се јавља услед међусобног деловања додирних површина тела и подлоге, јер оне на микроскопском нивоу никада нису савршено глатке.
Сила трења мировања (\(\vec{F}_{trm}\)) јавља се када на тело које мирује на подлози делујемо вучном силом, али се тело не покреће. Има исти правац и интензитет као вучна сила, али супротан смер.
\[ \vec{F}_R = \vec{F} + \vec{F}_{trm} = 0 \implies F = F_{trm} \]
\(F\) – вучна сила, \(F_{trm}\) – сила трења мировања, \(F_R\) – резултујућа сила
Сила трења мировања није стална - она расте сразмерно повећању силе којом покушавамо да померимо тело, све док не достигне своју максималну вредност непосредно пре покретања тела.
Ако гурамо тежак ормар силом од \(50\text{ N}\), а он се не помера, сила трења мировања износи тачно \(50\text{ N}\). Ако повећамо силу гурања на \(80\text{ N}\), а ормар и даље мирује, сила трења мировања је сада \(80\text{ N}\).
На квадар који лежи на столу делује хоризонтална сила од \(12\text{ N}\) у смеру десно. Квадар се не помера. Колики су интензитет, правац и смер силе трења мировања?
Пошто тело мирује, резултујућа сила је једнака нули (\(F_R = 0\)).
Интензитет силе трења мировања је једнак вучној сили: \(F_{trm} = 12\text{ N}\).
Правац је хоризонталан, а смер је улево (супротно од дејства вучне силе).
Интензитет силе трења мировања је једнак вучној сили: \(F_{trm} = 12\text{ N}\).
Правац је хоризонталан, а смер је улево (супротно од дејства вучне силе).
Сила трења клизања (\(\vec{F}_{tr}\)) јавља се када тело клизи по подлози. Њен смер је увек супротан смеру кретања тела у односу на подлогу.
Кретање тела и однос сила:
- Равномерно праволинијско кретање (\(v = \text{const}, a = 0\)): Вучна сила је по интензитету једнака сили трења клизања: \[ F = F_{tr} \]
- Убрзано кретање (\(a > 0\)): Вучна сила је већа од силе трења клизања: \[ F > F_{tr} \]
Максимална сила трења мировања је незнатно већа од силе трења клизања. Због тога је увек теже покренути тело из стања мировања него га одржавати у кретању.
Сандук клизи по поду сталном брзином када се вуче хоризонталном силом од \(40\text{ N}\). Колика је сила трења клизања између сандука и пода?
Када се тело креће сталном брзином (\(v = \text{const}\)), убрзање је \(a = 0\), што значи да је резултујућа сила \(F_R = 0\).
Следи да је сила трења клизања једнака вучној сили: \(F_{tr} = F = 40\text{ N}\).
Следи да је сила трења клизања једнака вучној сили: \(F_{tr} = F = 40\text{ N}\).
Сила трења клизања значајно је јача од силе трења котрљања: \[ F_{\text{клизања}} > F_{\text{котрљања}} \]
Померање тешке кутије је знатно лакше ако се испод ње поставе ваљци или точкићи, јер се клизање тада замењује котрљањем.
Значај силе трења:
- Корисно дејство: Омогућава ходање (трење мировања између ђона и тла спречава проклизавање), кочење возила, држање предмета у руци.
- Штетно дејство: Отежава превлачење терета, загрева и троши механичке делове машина (због чега се користе мазива и куглични лежајеви).
Зашто се зими по поледици посипа со и песак?
Лед је изузетно глатка површина са веома малом силом трења, што онемогућава сигурно ходање и кретање возила. Посипањем песка повећавају се неравнине на подлози, чиме се повећава сила трења и омогућава сигурније кретање и заустављање.
Када се једно тело креће преко другог тела, сила трења делује на оба тела истовремено, у складу са Трећим Њутновим законом.
Сила трења којом доње тело делује на горње (\(\vec{F}_{tr}\)) и сила трења којом горње тело делује на доње (\(-\vec{F}_{tr}\)) имају исти правац и интензитет, а супротан смер:
\[ \vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21} \]
Ако се горњи квадар постављен на доњи квадар повуче силом \(\vec{F}\), сила трења клизања успорава горњи квадар (делује улево), док иста таква сила трења делује на доњи квадар у смеру удесно и покреће га.
Књига А лежи на књизи Б. Када брзо повучемо књигу Б улево, у ком смеру сила трења делује на књигу А?
Сила трења којом књига Б делује на књигу А има смер кретања књиге Б, тј. делује улево и тежи да покрене књигу А заједно са собом.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Тело лежи на равном столу. Дечак га гура хоризонталном силом од \(5\text{ N}\), али се тело не помера. Затим дечак повећа силу на \(9\text{ N}\), а тело и даље мирује. Колики је интензитет силе трења мировања у првом, а колики у другом случају?
Докле год тело мирује, сила трења мировања је по интензитету једнака сили којом делујемо на тело:
1. У првом случају: \(F_{trm1} = 5\text{ N}\).
2. У другом случају: \(F_{trm2} = 9\text{ N}\).
1. У првом случају: \(F_{trm1} = 5\text{ N}\).
2. У другом случају: \(F_{trm2} = 9\text{ N}\).
Задатак 2 (средњи): Да би се сандук покренуо са места, потребна је хоризонтална сила од најмање \(75\text{ N}\). Након што се сандук покрене, за његово равномерно праволинијско кретање довољна је сила од \(60\text{ N}\).
а) Колика је максимална сила трења мировања?
б) Колика је сила трења клизања?
а) Колика је максимална сила трења мировања?
б) Колика је сила трења клизања?
а) Минимална сила потребна за покретање тела једнака је максималној сили трења мировања:
\[ F_{trm,\text{max}} = 75\text{ N} \]
б) При равномерном кретању (\(v = \text{const}\)), вучна сила је једнака сили трења клизања:
\[ F_{tr} = 60\text{ N} \]
Задатак 3 (средњи): Квадар масе \(3\text{ kg}\) вуче се по хоризонталној равни силом од \(18\text{ N}\). Ако је сила трења клизања \(12\text{ N}\), да ли се тело креће успорено, убрзано или сталном брзином? Одредити резултујућу силу.
Резултујућа сила која делује на квадар у правцу кретања је:
\[ F_R = F - F_{tr} = 18\text{ N} - 12\text{ N} = 6\text{ N} \]
Пошто је \(F_R > 0\) (вучна сила је већа од силе трења), према Другом Њутновом закону тело има убрзање и креће се убрзано.
Задатак 4 (тежак): Радник треба да премести тежак метални контејнер преко бетонског дворишта. На располагању има само сопствену снагу и неколико челичних цеви једнаког пречника.
а) Како радник може значајно смањити силу потребну за померање контејнера?
б) Која врста силе трења омогућава самом раднику да се одупре о тло и не проклизне док гура контејнер?
а) Како радник може значајно смањити силу потребну за померање контејнера?
б) Која врста силе трења омогућава самом раднику да се одупре о тло и не проклизне док гура контејнер?
а) Радник треба да постави челичне цеви испод контејнера као ваљке. Тиме се трење клизања замењује трењем котрљања, које је знатно слабије, па је потребна много мања вучна сила.
б) Одупирање о тло без проклизавања омогућава сила трења мировања између обуће радника и бетонске подлоге.
б) Одупирање о тло без проклизавања омогућава сила трења мировања између обуће радника и бетонске подлоге.
