Најважније из лекције
Кључни закључци:
- Сила трења клизања се рачуна по формули \(F_{tr} = \mu \cdot N\).
- \(\mu\) (коефицијент трења) је бездимензиона величина која зависи искључиво од врсте и храпавости материјала у додиру (мањи коефицијент значи мање трење, нпр. челик-лед \(\mu = 0{,}03\)).
- \(N\) (реакција подлоге) представља управну силу којом подлога држи тело; на хоризонталној подлози без додатног притиска важи \(N = m \cdot g\).
- Сила трења клизања не зависи од брзине тела нити од величине додирне површине, већ искључиво од коефицијента трења \(\mu\) и реакције подлоге \(N\).
Сила трења клизања настаје при кретању (клизању) једног тела по површини другог као последица њиховог међусобног деловања. Има правац кретања, а смер увек супротан од смера релативног кретања тела у односу на подлогу.
\(F_{tr}\) (или \(\vec{F}_{tr}\))
\(\text{N}\) (њутн)
Сила трења клизања:
- не зависи од брзине којом се тело креће по подлози;
- не зависи од величине додирне површине између тела и подлоге.
Сила трења клизања зависи од особина додирних површина (врсте материјала и обраде) и од силе којом тело и подлога делују једно на друго управно на површину (реакције подлоге).
Дрвени квадар се вуче по столу прво преко своје највеће, а затим преко своје најмање стране истом брзином. Како се односе силе трења у ова два случаја?
Силе трења су у оба случаја једнаке, јер сила трења клизања не зависи од величине додирне површине.
Сила реакције подлоге је нормална (управна) сила којом подлога делује на тело које се на њој налази, супротстављајући се сили којом тело притиска подлогу (Трећи Њутнов закон - закон акције и реакције).
\(N\) (или \(\vec{N}\))
\(\text{N}\) (њутн)
- Када се тело налази на хоризонталној подлози и нема додатних вертикалних деловања, интензитет силе реакције подлоге једнак је тежини тела: \[ N = Q = m \cdot g \]
- Ако на тело одозго делује додатна сила притиска \(F_p\) вертикално наниже, реакција подлоге се повећава: \[ N = Q + F_p = m \cdot g + F_p \]
Сила трења клизања сразмерна је сили реакције подлоге \(N\), а не непосредно тежини тела.
Коефицијент трења клизања је физичка величина којом се описује зависност јачине силе трења од особина додирних површина тела и подлоге (материјал, глаткоћа, храпавост).
\(\mu\) (грчко слово „ми”)
Нема мерну јединицу (бездимензиона величина).
Вредност коефицијента трења одређује се експериментално и зависи од оба материјала која су у додиру.
| Материјали у додиру | Коефицијент трења клизања (\(\mu\)) | |
|---|---|---|
| Тело | Подлога | |
| челик | лед | \(0{,}03\) |
| дрво | лед | \(0{,}04\) |
| метал | дрво | \(0{,}2 - 0{,}6\) |
| дрво | дрво | \(0{,}4 - 0{,}7\) |
\[ F_{tr} = \mu \cdot N \]
\(F_{tr}\) - јачина силе трења клизања \([\text{N}]\)
\(\mu\) - коефицијент трења клизања (бездимензиона величина)
\(N\) - интензитет нормалне силе реакције подлоге \([\text{N}]\)
\(\mu\) - коефицијент трења клизања (бездимензиона величина)
\(N\) - интензитет нормалне силе реакције подлоге \([\text{N}]\)
За тело масе \(m\) које се креће по хоризонталној површини без додатног вертикалног притиска (\(N = m \cdot g\)), формула гласи:
\[ F_{tr} = \mu \cdot m \cdot g \]
Дрвени квадар масе \(2\text{ kg}\) клизи по хоризонталној леденој површини (\(\mu = 0{,}04\)). Узети \(g = 9{,}8\text{ m/s}^2\).
1. Рачунамо реакцију подлоге: \[ N = Q = m \cdot g = 2\text{ kg} \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 19{,}6\text{ N} \] 2. Израчунавамо силу трења клизања: \[ F_{tr} = \mu \cdot N = 0{,}04 \cdot 19{,}6\text{ N} \approx 0{,}784\text{ N} \approx 0{,}8\text{ N} \]
1. Рачунамо реакцију подлоге: \[ N = Q = m \cdot g = 2\text{ kg} \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 19{,}6\text{ N} \] 2. Израчунавамо силу трења клизања: \[ F_{tr} = \mu \cdot N = 0{,}04 \cdot 19{,}6\text{ N} \approx 0{,}784\text{ N} \approx 0{,}8\text{ N} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Клизач са опремом има тежину \(600\text{ N}\). Колика сила трења клизања делује на његове челичне клизаљке док клизи по леду, ако је коефицијент трења између челика и леда \(\mu = 0{,}03\)?
Пошто се креће по хоризонталном леду, реакција подлоге једнака је тежини клизача:
\[ N = Q = 600\text{ N} \]
Сила трења је:
\[ F_{tr} = \mu \cdot N = 0{,}03 \cdot 600\text{ N} = 18\text{ N} \]
Одговор: Сила трења клизања износи \(18\text{ N}\).
Задатак 2 (средњи): Сандук масе \(40\text{ kg}\) вуче се по дрвеном поду хоризонталном силом сталном брзином. Коефицијент трења између сандука и пода износи \(\mu = 0{,}5\). Коликом вучном силом морамо деловати да би се сандук кретао равномерно праволинијски? (Узети \(g = 9{,}8\text{ m/s}^2\)).
1. Израчунавамо силу реакције подлоге:
\[ N = m \cdot g = 40\text{ kg} \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 392\text{ N} \]
2. Израчунавамо силу трења:
\[ F_{tr} = \mu \cdot N = 0{,}5 \cdot 392\text{ N} = 196\text{ N} \]
3. Да би се сандук кретао сталном брзином, вучна сила мора бити по интензитету једнака сили трења:
\[ F = F_{tr} = 196\text{ N} \]
Одговор: Потребна вучна сила износи \(196\text{ N}\).
Задатак 3 (тежак): Дрвено тело масе \(5\text{ kg}\) клизи по хоризонталном столу (\(\mu = 0{,}4\)). Колика је сила трења клизања:
а) када на тело не делују додатне вертикалне силе?
б) када на тело одозго делујемо руком вертикалном силом притиска од \(20\text{ N}\)?
(Узети \(g = 10\text{ m/s}^2\)).
а) када на тело не делују додатне вертикалне силе?
б) када на тело одозго делујемо руком вертикалном силом притиска од \(20\text{ N}\)?
(Узети \(g = 10\text{ m/s}^2\)).
Тежина тела је:
\[ Q = m \cdot g = 5\text{ kg} \cdot 10\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 50\text{ N} \]
а) Без додатног притиска:
\[ N_1 = Q = 50\text{ N} \]
\[ F_{tr1} = \mu \cdot N_1 = 0{,}4 \cdot 50\text{ N} = 20\text{ N} \]
б) Са додатним притиском \(F_p = 20\text{ N}\):
\[ N_2 = Q + F_p = 50\text{ N} + 20\text{ N} = 70\text{ N} \]
\[ F_{tr2} = \mu \cdot N_2 = 0{,}4 \cdot 70\text{ N} = 28\text{ N} \]
Одговор: У првом случају сила трења је \(20\text{ N}\), а у другом случају се због веће реакције подлоге повећава на \(28\text{ N}\).
