Најважније из лекције
Отпор средине је сила којом се гасови и течности супротстављају кретању тела (исти правац, супротан смер).
Зависност: Сила отпора зависи од врсте средине (течности пружају већи отпор од гасова), брзине тела (већа брзина \(\rightarrow\) већи отпор), као и од величине и облика тела (већа површина и мање аеродинамичан облик \(\rightarrow\) већи отпор).
Падање кроз флуид: Када се сила отпора изједначи са силом теже, тело даље пада сталном брзином.
Примена: Користи се код падобрана за безбедно спуштање, док се код возила смањује аеродинамичним обликовањем ради веће брзине и уштеде енергије.
Зависност: Сила отпора зависи од врсте средине (течности пружају већи отпор од гасова), брзине тела (већа брзина \(\rightarrow\) већи отпор), као и од величине и облика тела (већа површина и мање аеродинамичан облик \(\rightarrow\) већи отпор).
Падање кроз флуид: Када се сила отпора изједначи са силом теже, тело даље пада сталном брзином.
Примена: Користи се код падобрана за безбедно спуштање, док се код возила смањује аеродинамичним обликовањем ради веће брзине и уштеде енергије.
Отпор средине је појава да се течне и гасовите средине (флуиди) супротстављају кретању тела кроз њих. Сила отпора средине је сила којом се та појава испољава.
Правац и смер силе отпора:
- Правац: поклапа се са правцем кретања тела.
- Смер: увек је супротан смеру кретања тела.
Када машемо руком кроз ваздух или ходамо кроз воду у базену, осећамо деловање силе отпора која нас успорава и делује у смеру супротном од нашег кретања.
Ако се чамац креће по реци од истока ка западу, у ком правцу и смеру делује сила отпора воде?
Правац силе отпора је исток–запад (правац кретања), а смер је ка истоку (супротно од смера кретања чамца).
Јачина силе отпора средине није стална и зависи од четири главна фактора:
- Врсте средине: Сила отпора је мања у гасовима, а знатно већа у течностима (гушће и вискозније средине пружају већи отпор: ваздух < вода < уље < глицерин/мед).
- Брзине кретања тела: Са повећањем брзине тела расте и сила отпора средине.
- Облика тела: Заобљена, издужена и аеродинамична тела трпе знатно мањи отпор од угластих или равних тела.
- Величине (чеоне површине) тела: Тела веће површине у правцу кретања трпе већу силу отпора.
Спортски аутомобили имају низак, заобљен и аеродинамичан облик како би смањили силу отпора ваздуха и омогућили постизање великих брзина уз мању потрошњу горива.
У две исте мензуре, једној са водом и другој са уљем, пуштене су две идентичне пластичне куглице са исте висине. У којој ће мензури куглица спорије падати и зашто?
Куглица ће спорије падати кроз уље, јер уље као гушћа и вискознија течност пружа већу силу отпора средине него вода.
При реалном падању тела кроз ваздух не можемо занемарити силу отпора, па се такво кретање разликује од слободног пада.
Брзина тела при слободном паду без отпора ваздуха на путу \(s\):
\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot s} \]
\(g \approx 9,8 \text{ m/s}^2\) – гравитационо убрзање, \(s\) – пређени пут.
1. Искакање: Тело почиње да пада и убрзава под дејством силе теже.
2. Пораст отпора: Са растом брзине, расте и сила отпора ваздуха у смеру нагоре.
3. Равнотежа сила: У једном тренутку сила отпора ваздуха постаје по јачини једнака сили теже (\(F_{\text{отп}} = F_g\)).
4. Равномерно кретање: Када су силе уравнотежене, укупно убрзање је \(a = 0\), па тело наставља да пада сталном (граничном) брзином.
2. Пораст отпора: Са растом брзине, расте и сила отпора ваздуха у смеру нагоре.
3. Равнотежа сила: У једном тренутку сила отпора ваздуха постаје по јачини једнака сили теже (\(F_{\text{отп}} = F_g\)).
4. Равномерно кретање: Када су силе уравнотежене, укупно убрзање је \(a = 0\), па тело наставља да пада сталном (граничном) брзином.
Пре отварања падобрана, падобранац достиже сталну брзину од око \(55 \text{ m/s}\) (\(198 \text{ km/h}\)). Након отварања падобрана, због огромне површине платна долази до наглог пораста силе отпора која га успорава, па се он безбедно приземљује брзином од око \(4 \text{ m/s}\).
| Корисно (пожељно) деловање | Штетно (непожељно) деловање |
|---|---|
| Омогућава безбедно спуштање падобраном. | Отежава кретање бициклиста, тркача и возила. |
| Успорава метеоре при уласку у атмосферу. | Повећава потрошњу горива код аутомобила, возова и авиона. |
| Омогућава заустављање помоћу кочионих падобрана (код свемирских летелица и авиона). | Успорава кретање пливача и бродова кроз воду. |
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Поређај следеће средине према јачини силе отпора коју пружају кретању истог тела истом брзином, почев од најмање: вода, ваздух, мед.
Редослед: ваздух < вода < мед.
Објашњење: Гасови пружају најмањи отпор, док гушће и вискозније течности пружају већи отпор.
Објашњење: Гасови пружају најмањи отпор, док гушће и вискозније течности пружају већи отпор.
Задатак 2 (средњи): Зашто професионални бициклисти возе у погнутом положају и носе посебно обликоване кациге?
Погнутим положајем бициклиста смањује своју чеону површину, а аеродинамичном кацигом побољшава облик тела. Тиме се значајно смањује сила отпора ваздуха, што му омогућава постизање већих брзина уз мањи утрошак енергије.
Задатак 3 (средњи): Тело пада са врха зграде висине \(h = 45 \text{ m}\).
а) Колику би брзину имало при удару о тло када не би било отпора ваздуха (\(g = 10 \text{ m/s}^2\))?
б) Да ли ће стварна брзина тела бити мања, једнака или већа од израчунате вредности?
а) Колику би брзину имало при удару о тло када не би било отпора ваздуха (\(g = 10 \text{ m/s}^2\))?
б) Да ли ће стварна брзина тела бити мања, једнака или већа од израчунате вредности?
а) Применом формуле за слободан пад:
\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = \sqrt{2 \cdot 10 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 45 \text{ m}} = \sqrt{900 \frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}} = 30 \frac{\text{m}}{\text{s}} \]
б) Стварна брзина ће бити мања од \(30 \text{ m/s}\) због деловања силе отпора ваздуха која успорава пад.
Задатак 4 (тежак): Објасни како се мењају брзина падобранца и сила отпора ваздуха од момента искакања из авиона до успостављања сталне брзине пре отварања падобрана.
- У тренутку искакања: Брзина је мала, па је и сила отпора ваздуха занемарљива. Падобранац убрзава под дејством силе теже.
- Током пада: Брзина падања расте, а са њеним растом постепено расте и сила отпора ваздуха (усмерена навише). Због тога се укупно убрзање смањује.
- Стање равнотеже: Када сила отпора ваздуха нарасте толико да се изједначи са силом теже (\(F_{\text{отп}} = F_g\)), резултантна сила постаје једнака нули. Од тог тренутка брзина престаје да расте и падобранац пада сталном (граничном) брзином.
