Корице уџбеника

5.4. Полуга

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Равнотежа тела је стање у коме тело мирује — испуњено је \( \sum \vec{F}=0 \) и \( \sum M=0 \). Према понашању при малом извођењу из равнотежног положаја, равнотежа може бити: стабилна (тело се враћа у првобитни положај), лабилна (тело се удаљава од положаја) и индиферентна (тело прелази у нови равнотежни положај).

Детаљно решење

Ово је теоријско питање из поглавља „Равнотежа тела". Тело је у стању равнотеже када оно мирује, односно када не започиње ни транслаторно ни ротационо кретање. За то морају бити испуњена два услова: векторски збир свих спољашњих сила који делују на тело једнак је нули и укупни момент тих сила у односу на осу ротације (тежиште) једнак је нули: \[ \sum \vec{F} = 0 \quad \text{и} \quad \sum M = 0. \] С обзиром на то шта се дешава са телом када га мало изведемо (померимо) из равнотежног положаја, равнотежа тела може да буде троврсна: 1) Стабилна (постојана) равнотежа — тело се после малог извођења из равнотеже враћа у првобитни равнотежни положај. Пример: кугла на дну удубљене (конкавне) површине. 2) Лабилна (непостојана) равнотежа — тело се после малог извођења из равнотежног положаја све више удаљава од њега (не враћа се назад). Пример: кугла на врху испупчене (конвексне) површине. 3) Индиферентна (безразлична) равнотежа — тело се после малог извођења из равнотеже нађе у новом равнотежном положају (остаје у равнотежи где год га поставимо). Пример: кугла на равној, хоризонталној подлози. Осим ове поделе према понашању при малом померању, разликујемо и статичку равнотежу (тело мирује) од динамичке равнотеже (тело се креће равномерно, без убрзања).

Кратак запис решења:

Равнотежа је стање мировања тела (\( \sum \vec{F}=0 \), \( \sum M=0 \)); може бити стабилна, лабилна или индиферентна.

Најважније из лекције

Полуга је круто тело у облику шипке које може да ротира око непокретне осе — ослонца. Разликујемо једнострану полугу (ослонац је на крају, а силе делују са исте стране) и двострану полугу (ослонац је између терета и силе). Када полуга мирује, укупан момент свих сила у односу на ослонац једнак је нули, па важи услов равнотеже полуге \( d_1 F_1 = d_2 F_2 \), где су \( d_1 \) и \( d_2 \) краци — растојања нападних тачака сила од осе ротације. На истом принципу раде клацкалица и терезије: тело веће масе мора бити сразмерно ближе ослонцу да би полуга остала у равнотежи \( (m_1 g\, d_1 = m_2 g\, d_2) \).
Полуга је круто тело у облику шипке које је фиксирано у ослонцу и може да ротира око непокретне осе.
Посматрају се само силе које су нормалне на полугу, јер компоненте чији правци пролазе кроз осу ротације не могу да изазову ротацију.
Код једностране полуге ослонац је на крају полуге, а обе силе делују са исте стране; да би полуга била у равнотежи, силе морају имати супротне смерове.
Код двостране полуге ослонац је између терета и силе којом делујемо; силе делују са различитих страна ослонца и морају имати исте смерове.
Када полуга мирује, укупан момент свих спољашњих сила у односу на тачку ослонца једнак је нули. Моменти двеју сила имају супротне смерове, а једнаки су по интензитету.
\[ d_1 F_1 = d_2 F_2 \]
\( d_1 \) и \( d_2 \) су краци сила — растојања нападних тачака сила од осе ротације.
Клацкалица је двострана полуга. Услов равнотеже гласи \( m_1 g\, d_1 = m_2 g\, d_2 \), па клацкалица може бити у равнотежи и када тела немају једнаке масе — тело веће масе мора седети ближе ослонцу.
Терезије с једнаким крацима раде на закону полуге: у равнотежи су када су масе у оба таса једнаке, што омогућава поређење маса.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: