Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Познато: \( F_1 = 300\,\text{N} \), \( F_2 = 155\,\text{N} \) Тражи се: \( F_3 = ? \) Решење:\[ \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = 0 \]\[ F_1 - F_2 - F_3 = 0 \]\[ F_3 = F_1 - F_2 = 300\,\text{N} - 155\,\text{N} = 145\,\text{N} \]

Детаљно решење

Корак 1: Познато и тражи се

Познато: - сила којом старији брат повлачи конопац: \( F_1 = 300\,\text{N} \), - сила којом један млађи брат повлачи конопац: \( F_2 = 155\,\text{N} \). Тражи се: - сила којом други млађи брат повлачи конопац: \( F_3 = ? \) Решење:

Корак 2: Услов равнотеже

Конопац мирује, па је у равнотежи. Збир свих сила које делују на њега једнак је нули: \[ \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = 0 \]

Корак 3: Скаларна једначина

Све силе делују дуж истог правца (конопца). Старији брат вуче на једну страну, а оба млађа брата на супротну страну. Силу \( F_1 \) узимамо са знаком \( + \), а силе \( F_2 \) и \( F_3 \) са знаком \( - \): \[ F_1 - F_2 - F_3 = 0 \]

Корак 4: Израчунавање

Из једначине изражавамо непознату силу: \[ F_3 = F_1 - F_2 \] \[ F_3 = 300\,\text{N} - 155\,\text{N} = 145\,\text{N} \]

Кратак запис решења:

\[ F_1 - F_2 - F_3 = 0 \] \[ F_3 = F_1 - F_2 = 300\,\text{N} - 155\,\text{N} = 145\,\text{N} \]

Најважније из лекције

У задацима о равнотежи тела користе се два основна услова. За тело на које делују силе истог правца, услов равнотеже је да је збир свих сила једнак нули \( (\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}=0) \), одакле се непозната сила добија као \( F_3=F_1-F_2 \). За полугу важи услов равнотеже \( d_1 F_1 = d_2 F_2 \); на пример, ако терет масе \( m \) на краку \( d_1 \) држи у равнотежи сила на краку \( d_2 \), тада је \( F=\dfrac{m g\, d_1}{d_2} \).
Тело је у равнотежи када је збир свих сила које делују на њега једнак нули.
\[ \vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}=0 \]
Пример: конопац вуку три брата. Ако је \( F_1=300\ \text{N} \) и \( F_2=155\ \text{N} \) у супротном смеру, из \( F_1-F_2-F_3=0 \) следи \( F_3=F_1-F_2=145\ \text{N} \).
За полугу у равнотежи производ сваке силе и њеног крака мора бити једнак с обе стране ослонца.
\[ d_1 F_1 = d_2 F_2 \]
Пример: тело масе \( m=100\ \text{kg} \) је на краку \( d_1=1{,}5\ \text{m} \), а сила \( F \) делује на краку \( d_2=2\ \text{m} \). Из \( m g\, d_1 = F\, d_2 \) следи \( F=\dfrac{m g\, d_1}{d_2}=\dfrac{100\cdot 10\cdot 1{,}5}{2}=750\ \text{N} \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: