Корице уџбеника

4.6. Спрег сила, момент спрега

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Круто тело се може кретати на два основна начина: транслаторно (све тачке имају исте брзине и путање, права која спаја тачке остаје паралелна сама себи) и ротационо (све тачке описују кружнице око осе ротације и имају исту угаону брзину). Сложено кретање је комбинација транслације и ротације.

Детаљно решење

Ово је теоријско питање из динамике крутог тела. Круто тело је тело код кога се међусобна растојања између свих његових тачака не мењају током кретања. Свако сложено кретање крутог тела може се разложити на два основна (проста) начина кретања: 1) Транслаторно (транслационо) кретање. При транслаторном кретању све тачке тела описују исте путање и у сваком тренутку имају једнаке брзине и једнака убрзања. Права која спаја било које две тачке тела остаје паралелна самој себи (не мења свој правац). Пошто се све тачке крећу на исти начин, кретање целог тела описујемо кретањем једне тачке — обично тежишта тела. 2) Ротационо кретање (ротација). При ротационом кретању све тачке тела описују кружнице чији центри леже на једној правој — оси ротације. Тачке на различитим растојањима од осе имају различите линијске брзине, али све тачке у истом тренутку имају исту угаону брзину \( \omega \) и исто угаоно убрзање \( \alpha \). Свако општије (сложено) кретање крутог тела представља комбинацију ове две врсте кретања — транслације тежишта и ротације тела око осе која пролази кроз тежиште.

Кратак запис решења:

Круто тело се креће транслаторно и ротационо (а сложено кретање је њихова комбинација).

Најважније из лекције

Спрег сила чине две паралелне силе једнаког интензитета и правца, али супротног смера. Њихов укупни момент није нула и изазива ротацију тела. Интензитет момента спрега једнак је производу интензитета једне од сила и најкраћег растојања \( d \) између праваца сила (крака спрега): \( M = d\,F \). Правац момента спрега нормалан је на раван коју одређују правци сила, а смер се одређује правилом десног завртња. Момент спрега исти је у односу на било коју тачку (осу) ротације.
Спрег сила јесте деловање двеју паралелних сила једнаког интензитета и правца, али супротног смера, на неко тело (нпр. две силе на волан аутомобила).
Када би те две силе биле истог смера, поништиле би се и њихов укупни момент био би једнак нули; при супротним смеровима њихови моменти се сабирају и тело ротира.
Појединачни моменти обеју сила теже да заротирају тело на исти начин, па се укупни момент рачуна као њихов збир:
\[ M = M_1 + M_2 = r_1 F_1 + r_2 F_2 = (r_1 + r_2)\,F = d\,F \]
Интензитет момента спрега сила једнак је производу интензитета једне од сила и најкраћег растојања између њихових праваца: \( M = d\,F \).
Правац момента спрега нормалан је на раван коју одређују правци сила, а смер се одређује правилом десног завртња.
Момент спрега сила исти је у односу на било коју тачку (осу) ротације тела — увек је једнак производу најкраћег растојања између паралелних сила и интензитета једне од њих.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: