6.6. Примери и задаци (Гравитација)

Две кугле се међусобно привлаче гравитационом силом коју описује Њутнов закон гравитације. Према трећем Њутновом закону, сила којом прва кугла делује на другу једнака је по интензитету сили којом друга делује на прву \( (F_{12} = F_{21} = F) \), па је довољно израчунати један интензитет. Подаци (Познато): \[ m_1 = m_2 = 1\,\text{kg}, \qquad r_{12} = 1\,\text{m}, \qquad \gamma = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \frac{\text{N}\,\text{m}^2}{\text{kg}^2}. \] Тражи се интензитет силе \( F = ? \) Симболички облик (Њутнов закон гравитације): \[ F = \gamma\,\frac{m_1 m_2}{r_{12}^2}. \] Замена бројчаних вредности заједно са јединицама: \[ F = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\frac{\text{N}\,\text{m}^2}{\text{kg}^2} \cdot \frac{1\,\text{kg} \cdot 1\,\text{kg}}{\left(1\,\text{m}\right)^2}. \] Пошто су \( m_1 = m_2 = 1\,\text{kg} \) и \( r_{12} = 1\,\text{m} \), бројилац и именилац дају вредност \( 1 \), а јединице \( \text{kg}^2 \) и \( \text{m}^2 \) се скрате, тако да остаје само \( \text{N} \): \[ F = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N}. \] Ова сила је изузетно мала, што показује да гравитационо привлачење међу телима свакодневних маса практично не осећамо; оно постаје значајно тек код тела огромних маса (планете, звезде).

\( F = \gamma\dfrac{m_1 m_2}{r_{12}^2} = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N} \).