Лекција 7.3 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

а)
Оптички активна супстанца је супстанца чији раствор мења угао под којим је планарно поларизована светлост пропуштена кроз њега (обрће раван поларизоване светлости). То својство је оптичка активност. Мери се поларериметром: (+) – у смеру казаљке на сату, (–) – у супротном смеру.
б)
Оптички изомери су стереоизомери исте конституције са хиралним центром (\( sp^3 \) C везан за четири различита атома или групе атома), који обрћу раван поларизоване светлости. Могу бити енантиомери (предмет и лик у огледалу) и дијастереоизомери.\[ N = 2^n \]\( n \) – број хиралних центара.

Детаљно решење

а) Оптички активна супстанца

Корак 1: Основно својство

Када се кроз раствор неке супстанце пропусти планарно поларизована светлост, код неких супстанци се раван поларизације светлости обрће. Угао под којим је светлост пропуштена кроз раствор се мења.

Корак 2: Дефиниција

Оптички активна супстанца је супстанца чији раствор интерагује с планарно поларизованом светлошћу тако да се угао под којим је та светлост пропуштена кроз раствор мења. Описано својство назива се оптичка активност.

Корак 3: Мерење

Угао закретања равни поларизоване светлости мери се поларериметром. Он зависи од више фактора. Супстанца која закреће раван у смеру казаљке на сату је декстроротаторна (+), а она која је закреће у супротном смеру је леворотаторна (–).

Корак 4: Узрок оптичке активности

Оптички активне су хиралне супстанце, чији молекули најчешће садрже хиралан центар. То је \( sp^3 \)-хибридизован атом угљеника везан за четири различита атома или групе атома. Смеша једнаких количина оба енантиомера (рацемска смеша) није оптички активна.

б) Оптички изомери

Корак 1: Порекло назива

Луј Пастер је уочио да раствори два различита облика соли винске киселине обрћу раван поларизоване светлости за исти угао, али у супротним смеровима (\( +\alpha \) и \( -\alpha \)). Због тог својства уведен је назив оптички изомери.

Корак 2: Дефиниција

Оптички изомери су стереоизомери (иста молекулска формула и иста конституција) који садрже хиралне центре и разликују се по просторном распореду атома (конфигурацији). Оптички су активни.

Корак 3: Врсте и број

Оптички изомери могу бити:
    – енантиомери – односе се као предмет и његов лик у огледалу, – дијастереоизомери – нису енантиомери. Број оптичких изомера одређује се формулом: \[ N = 2^n \] где је \( n \) број хиралних центара. На пример, за \( n = 1 \) постоје два изомера (један пар енантиомера), а за \( n = 2 \) четири изомера (два пара енантиомера).

    Корак 4: Својства

    Енантиомери имају скоро једнака физичка и хемијска својства. Разликују се по углу обртања равни поларизоване светлости (исти по вредности, супротног смера) и по реактивности с другим оптички активним супстанцама. Приказују се Фишеровим пројекционим формулама.

    Кратак запис решења:

    а)

    Оптички активна супстанца – раствор јој обрће раван планарно поларизоване светлости (оптичка активност), мери се поларериметром.

    б)

    Оптички изомери – стереоизомери с хиралним центром, исте конституције, различите конфигурације; обрћу раван поларизоване светлости (енантиомери и дијастереоизомери); \( N = 2^n \).

    Најважније из лекције

    Хирални центар (\( \text{C}^* \)): \( sp^3 \)-атом угљеника са четири различита супституента. Присуство равни симетрије чини молекул ахиралним.
    Енантиомери: Стереоизомери који се односе као предмет и лик у огледалу. Имају идентична физичка својства, а закрећу раван поларизоване светлости за исти угао у супротним смеровима (\( +\alpha \) и \( -\alpha \)).
    Рацемат: Смеша енантиомера 1:1, оптички неактивна (\( \alpha = 0^\circ \)).
    Дијастереоизомери: Стереоизомери који нису енантиомери; имају различита физичка и хемијска својства.
    Број изомера: \( N = 2^n \), где је \( n \) број стереоцентара.
    Фишерове D/L пројекције: D-изомер има референтну групу десно, а L-изомер лево.
    Хиралност је особина предмета или молекула да се не могу поклопити са својим ликом у огледалу (не поседују раван нити центар симетрије).
    Хирални центар (стереоцентар) је најчешће \( sp^3 \)-хибридизован атом угљеника везан за четири различита атома или различите атомске групе. У формулама се обележава звездицом (\( \text{C}^* \)).
    Молекул који има раван симетрије је ахиралан и не показује оптичку активност, чак и ако формално садржи стереоцентре. Молекул са само једним хиралним центром увек је хиралан.
    Поређење хиралног и ахиралног халогеналкана:
    • Хиралан: 2-хлорбутан (C-2 је везан за \( -\text{H} \), \( -\text{Cl} \), \( -\text{CH}_3 \) и \( -\text{CH}_2\text{CH}_3 \)): \[ \text{CH}_3-\overset{\text{H}}{\underset{\text{Cl}}{\overset{|}{\underset{|}{\text{C}^*}}}}-\text{CH}_2-\text{CH}_3 \] • Ахиралан: 2-хлорпропан (C-2 је везан за две идентичне \( -\text{CH}_3 \) групе, поседује раван симетрије): \[ \text{CH}_3-\overset{\text{H}}{\underset{\text{Cl}}{\overset{|}{\underset{|}{\text{C}}}}}-\text{CH}_3 \]
    Да ли молекул 3-бромпентана поседује хирални центар?
    Не поседује. Структурна формула је \( \text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{Br})-\text{CH}_2-\text{CH}_3 \). Атом угљеника за који је везан бром (C-3) везан је за две идентичне етил групе (\(-\text{CH}_2\text{CH}_3\)), па молекул има раван симетрије и ахиралан је.
    Енантиомери су стереоизомери чији се молекули односе као предмет и лик у огледалу, а међусобно се не могу поклопити.
    Оптичка активност је способност супстанце да закреће раван планарно поларизоване светлости. Мери се инструментом који се зове полариметар.
    • Енантиомер који закреће раван поларизоване светлости удесно (у смеру казаљке на сату) назива се декстроротаторни и означава се знаком (+).
    • Енантиомер који раван закреће улево (у смеру супротном казаљци на сату) је леворотаторни и означава се знаком (–).
    • Енантиомери закрећу раван поларизоване светлости за исти угао (\( \alpha \)), али у супротним смеровима (\( +\alpha \) и \( -\alpha \)).
    Физичка и хемијска својства: Енантиомери имају идентичне тачке топљења, тачке кључања, густину и реактивност са ахиралним реагенсима. Разликују се само по смеру закретања равни поларизоване светлости и по интеракцији са другим хиралним молекулима (нпр. ензимима и рецепторима у живим организмима).
    Рацемска смеша (рацемат) је еквимоларна смеша (1 : 1) два енантиомера. Рацемат је оптички неактиван јер се супротни ефекти закретања појединачних енантиомера међусобно поништавају. Означава се са \( (\pm) \).
    Фишерове пројекционе формуле служе за дводимензионални приказ просторног распореда атома (конфигурације) око хиралног центра у облику крста:
    • Главни угљенични ланац поставља се вертикално, при чему је атом C-1 на врху.
    • Хоризонталне везе су усмерене ка посматрачу (испред равни папира).
    • Вертикалне везе су усмерене од посматрача (иза равни папира).
    Фишерове пројекције енантиомера 2-бутанола: \[ \begin{array}{ccc} \text{CH}_3 & & \text{CH}_3 \\ | & & | \\ \text{H}-\text{C}^*-\text{OH} & \quad\text{и}\quad & \text{HO}-\text{C}^*-\text{H} \\ | & & | \\ \text{CH}_2\text{CH}_3 & & \text{CH}_2\text{CH}_3 \end{array} \]
    Релативна конфигурација (D/L систем): Одређује се упоређивањем са стандардним молекулом - глицералдехидом:
    • D-конфигурација: Главна карактеристична група (\( -\text{OH} \), \( -\text{NH}_2 \), халоген) на референтном хиралном центру налази се са десне стране.
    • L-конфигурација: Главна група на референтном хиралном центру налази се са леве стране.
    \[ \begin{array}{ccc} \text{CHO} & & \text{CHO} \\ | & & | \\ \text{H}-\text{C}^*-\text{OH} & \quad\text{и}\quad & \text{HO}-\text{C}^*-\text{H} \\ | & & | \\ \text{CH}_2\text{OH} & & \text{CH}_2\text{OH} \\ \text{D-(+)-глицералдехид} & & \text{L-(-)-глицералдехид} \end{array} \]
    Ознаке D и L описују просторну конфигурацију и не одређују аутоматски смер оптичке ротације (+) или (–), који се мора експериментално измерити.
    \[ N = 2^n \] \( N \) - максималан број стереоизомера, \( n \) - број хиралних центара у молекулу.
    Дијастереоизомери су стереоизомери који се не односе као предмет и лик у огледалу (нису енантиомери).
    За разлику од енантиомера, дијастереоизомери имају различита физичка и хемијска својства (различите тачке топљења, кључања, растворљивост) и њихови углови оптичког закретања немају исту апсолутну вредност.
    За молекул са два различита хирална центра (\( n = 2 \)), укупан број стереоизомера је \( 2^2 = 4 \) (два пара енантиомера). Изомери из различитих парова међусобно су дијастереоизомери: \[ \begin{array}{cccc} \text{CH}_3 & \text{CH}_3 & \text{CH}_3 & \text{CH}_3 \\ | & | & | & | \\ \text{H}-\text{C}^*-\text{OH} & \text{HO}-\text{C}^*-\text{H} & \text{H}-\text{C}^*-\text{OH} & \text{HO}-\text{C}^*-\text{H} \\ | & | & | & | \\ \text{H}-\text{C}^*-\text{Br} & \text{Br}-\text{C}^*-\text{H} & \text{Br}-\text{C}^*-\text{H} & \text{H}-\text{C}^*-\text{Br} \\ | & | & | & | \\ \text{CH}_3 & \text{CH}_3 & \text{CH}_3 & \text{CH}_3 \\ \text{I} & \text{II} & \text{III} & \text{IV} \end{array} \] • Енантиомерни парови: (I и II) и (III и IV).
    • Дијастереоизомерни парови: (I и III), (I и IV), (II и III), (II и IV).

    Задаци за вежбање

    Задатак 1 (лак): Одредити која од следећих једињења су оптички активна:
    а) 2-пропанол
    б) 2-хлорбутан
    в) 2,3-диметилбутан
    Оптички активно једињење мора поседовати хирални центар (атом C везан за 4 различита супституента):
    а) 2-пропанол: \( \text{CH}_3-\text{CH}(\text{OH})-\text{CH}_3 \) - C-2 је везан за две \( -\text{CH}_3 \) групе (ахиралан).
    б) 2-хлорбутан: \( \text{CH}_3-\text{C}^*\text{H}(\text{Cl})-\text{CH}_2\text{CH}_3 \) - C-2 је везан за \( -\text{H} \), \( -\text{Cl} \), \( -\text{CH}_3 \) и \( -\text{CH}_2\text{CH}_3 \) (четири различите групе, хиралан је и оптички активан).
    в) 2,3-диметилбутан: \( (\text{CH}_3)_2\text{CH}-\text{CH}(\text{CH}_3)_2 \) - нема C-атом са четири различите групе (ахиралан).
    Тачан одговор: б) 2-хлорбутан.
    Задатак 2 (средњи): Колико хиралних центара и колико теоријски могућих оптичких изомера има 2-бром-3-хлорпентан? Колико парова енантиомера гради ово једињење?
    Структурна формула је: \[ \text{CH}_3-\overset{*}{\text{C}}\text{H}(\text{Br})-\overset{*}{\text{C}}\text{H}(\text{Cl})-\text{CH}_2-\text{CH}_3 \] 1. Хирални центри су атоми C-2 и C-3 (\( n = 2 \)):
    • C-2 је везан за: \( -\text{H} \), \( -\text{Br} \), \( -\text{CH}_3 \), \( -\text{CH}(\text{Cl})\text{CH}_2\text{CH}_3 \).
    • C-3 је везан за: \( -\text{H} \), \( -\text{Cl} \), \( -\text{CH}_2\text{CH}_3 \), \( -\text{CH}(\text{Br})\text{CH}_3 \).
    2. Број оптичких изомера: \( N = 2^n = 2^2 = 4 \).
    3. Четири стереоизомера чине 2 пара енантиомера.
    Задатак 3 (тежак): Раствор чистог декстроротаторног енантиомера неке супстанце закреће раван поларизоване светлости за \( +24^\circ \).
    а) За колико степени ће раван светлости закретати раствор истог енантиомера супротне конфигурације (леворотаторни изомер) исте концентрације?
    б) Колики је угао закретања рацемске смеше ове супстанце и због чега?
    в) Какав однос имају тачке топљења чистог декстроротаторног енантиомера и његовог дијастереоизомера?
    а) Леворотаторни енантиомер ће закретати светлост за тачно исти угао супротног смера, односно за \( -24^\circ \).
    б) Угао закретања рацемске смеше је \( 0^\circ \) (оптички је неактивна), јер једнаке количине (+) и (–) енантиомера међусобно у потпуности поништавају оптичку ротацију.
    в) Дијастереоизомери имају различите тачке топљења, јер немају исте просторне интеракције нити исту симетрију па се разликују по свим физичким константама.

    Савладај
    домаћи
    уз хиљаде решења, лекција и тестова: