I.6. Једначине И Неједначине

Корак 1: Анализа табеле и услова неједначине

Дата је неједначина: \[ 14 - a < 9 \] Посматрамо вредности израза \( 14 - a \) у другом реду табеле и тражимо за које вредности броја \( a \) је разлика строго мања од \( 9 \): \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\ \hline 14 - a & 14 & 13 & 12 & 11 & 10 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 & 0 \\ \hline \end{array} \] Упоређујемо вредности израза \( 14 - a \) са бројем \( 9 \): - За \( a = 0 \): \( 14 < 9 \) (нетачно) - За \( a = 1 \): \( 13 < 9 \) (нетачно) - За \( a = 2 \): \( 12 < 9 \) (нетачно) - За \( a = 3 \): \( 11 < 9 \) (нетачно) - За \( a = 4 \): \( 10 < 9 \) (нетачно) - За \( a = 5 \): \( 9 < 9 \) (нетачно) - За \( a = 6 \): \( 8 < 9 \) (тачно) - За \( a = 7 \): \( 7 < 9 \) (тачно) - За \( a = 8 \): \( 6 < 9 \) (тачно) - За \( a = 9 \): \( 5 < 9 \) (тачно) - За \( a = 10 \): \( 4 < 9 \) (тачно) - За \( a = 11 \): \( 3 < 9 \) (тачно) - За \( a = 12 \): \( 2 < 9 \) (тачно) - За \( a = 13 \): \( 1 < 9 \) (тачно) - За \( a = 14 \): \( 0 < 9 \) (тачно) Вредности за које је неједнакост тачна су бројеви од \( 6 \) до \( 14 \), односно укупно 9 вредности: \( 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 \). Пошто у задатку има 9 цртица (укључујући све природне бројеве који задовољавају услов одузимања до 14), скуп решења чине ови бројеви: \[ a \in \{6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\} \]

Корак 2: Описивање решења речима

Скуп решења садржи бројеве \( 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 \). Ови бројеви су строго већи од \( 5 \) и строго мањи од \( 15 \). Решење неједначине јесу сви бројеви већи од 5 и мањи од 15.

\( a \in \{6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\} \) Већи од 5 и мањи од 15.