Корице уџбеника

II.2. Читање, Писање И Упоређивање Бројева До Милион

Лекција II.2 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 8

Кратко решење

а)

\[ 44|444 < 444|444 \]

б)

\[ 354|354 > 35|435 \]

в)

\[ 246|978 > 51|234 \]

Детаљно решење

Упоређивање природних бројева

Да бисмо лакше упоредили природне бројеве, прво ћемо их раздвојити на класе. Класа јединица се састоји од последње три цифре броја (стотине, десетице и јединице), док цифре испред њих представљају класу хиљада. Повлачењем црте између ове две класе лакше уочавамо величину броја.

а) 44 444 и 444 444

- Прво повлачимо црту испред последње три цифре: \( 44|444 \) и \( 444|444 \). - Број \( 44|444 \) има 5 цифара (44 хиљаде), док број \( 444|444 \) има 6 цифара (444 хиљаде). - С обзиром на то да шестоцифрени број увек има више хиљада од петоцифреног, закључујемо да је \( 44|444 < 444|444 \).

б) 354 354 и 354 35

- Повлачимо црту: \( 354|354 \) и \( 35|435 \). - Број \( 354|354 \) има 6 цифара и садржи 354 хиљаде. - Број \( 35|435 \) има 5 цифара и садржи 35 хиљада. - Како је \( 354 > 35 \), први број је већи: \( 354|354 > 35|435 \).

в) 246 978 и 51 234

- Повлачимо црту: \( 246|978 \) и \( 51|234 \). - Упоређујемо број хиљада: први број има 246 хиљада, а други 51 хиљаду. - Пошто је \( 246 > 51 \), закључујемо да је шестоцифрени број већи: \( 246|978 > 51|234 \).

Кратак запис решења:

а) \( 44|444 < 444|444 \) б) \( 354|354 > 35|435 \) в) \( 246|978 > 51|234 \)

Најважније из лекције

  • Бројеви се лакше читају и пишу ако се поделе на хиљаде и јединице (нпр. \( 5 \ 838 \)).
  • Ако приликом писања броја недостају стотине или десетице, на њихова места се обавезно уписује цифра \( 0 \) (нпр. седам хиљада три се пише као \( 7 \ 003 \)).
  • Бројеви се упоређују тако што се прво упореди број хиљада, а ако је он исти, онда се упоређује број преосталих јединица.
Бројеве веће од хиљаду најлакше читамо и пишемо тако што их раставимо на број хиљада и број преосталих јединица.
\[ \text{Број} = \text{Број хиљада} + \text{Преостале јединице} \] Пример: \( 5389 = 5000 + 389 \)
Приликом читања, увек прво изговарамо колико хиљада број садржи, а затим изговарамо преостали број јединица.
Број \( 713 \ 531 \) се чита: седамсто тринаест хиљада петсто тридесет један.
Да бисмо лакше читали и писали бројеве, између броја хиљада и преосталих јединица правимо мали размак (нпр. \( 27 \ 521 \)).
Растави број \( 14235 \) на хиљаде и јединице и напиши како се чита.
\( 14235 = 14000 + 235 \).
Чита се: четрнаест хиљада двеста тридесет пет.
Ако број нема стотине или десетице у оквиру класе јединица, на њихова места се обавезно уписује цифра \( 0 \).
  • Ако број поред хиљада има мање од сто јединица (нема стотине), на месту стотина пишемо нулу. Пример: \( 228 \ 089 \).
  • Ако број поред хиљада има мање од десет јединица (нема ни стотине ни десетице), на месту стотина и десетица пишемо нуле. Пример: \( 513 \ 007 \).
Запиши цифрама број: четрдесет пет хиљада осам.
Пошто број има \( 45 \) хиљада и само \( 8 \) јединица, недостају му стотине и десетице. Зато на њихова места пишемо нуле.
Одговор: \( 45 \ 008 \).
Када упоређујемо два вишецифрена броја, поштујемо следећа два корака:
Упоређујемо број хиљада. Већи је онај број који има више хиљада.
\( 27 \ 521 > 16 \ 315 \) (зато што је \( 27 \) хиљада веће од \( 16 \) хиљада).
Ако два броја имају исти број хиљада, онда је већи онај број који има већи број преосталих јединица.
\( 27 \ 521 > 27 \ 119 \) (хиљаде су исте, али је \( 521 \) веће од \( 119 \)).
Упореди бројеве \( 302 \ 211 \) и \( 302 \ 954 \). Који је мањи?
Оба броја имају по \( 302 \) хиљаде. Зато упоређујемо јединице: \( 211 \) и \( 954 \). Пошто је \( 211 < 954 \), мањи је први број.
Одговор: \( 302 \ 211 < 302 \ 954 \).

Задаци за вежбање

Лак: Запиши речима број \( 8 \ 034 \).
Осам хиљада тридесет четири. (Приметимо да нема стотина, па их не читамо, али их при писању цифрама означавамо нулом).
Средњи: Уметни одговарајући знак (\( < \), \( > \) или \( = \)) између бројева: \( 111 \ 512 \) и \( 111 \ 215 \).
Број хиљада је исти (\( 111 \)). Упоређујемо јединице: \( 512 \) и \( 215 \). Пошто је \( 512 > 215 \), следи да је:
\( 111 \ 512 > 111 \ 215 \).
Тежак: Запиши цифрама следеће бројеве:
а) двеста осамнаест хиљада триста једанаест
б) шестсто шездесет пет хиљада осам
в) деведесет хиљада двеста
а) \( 218 \ 311 \)
б) \( 665 \ 008 \) (Пажња на нуле на месту стотина и десетица!)
в) \( 90 \ 200 \) (Пажња на нуле на месту десетица и јединица!)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: