Корице уџбеника

II.2. Читање, Писање И Упоређивање Бројева До Милион

Лекција II.2 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 9

Кратко решење

Дати бројеви: \( 304\,152, 43\,215, 403\,125, 34\,512, 430\,521, 340\,251 \) Број цифара: \( 34\,512, 43\,215 \) (5 цифара) \( 304\,152, 340\,251, 403\,125, 430\,521 \) (6 цифара) Упоређивање: \( 34\,512 < 43\,215 \) (јер је \( 3 < 4 \) на месту десетица хиљада) \( 304\,152 < 340\,251 \) (јер је \( 0 < 4 \) на месту десетица хиљада) \( 403\,125 < 430\,521 \) (јер је \( 0 < 3 \) на месту десетица хиљада) \( 340\,251 < 403\,125 \) (јер је \( 3 < 4 \) на месту стотина хиљада) Растући низ: \( 34\,512 < 43\,215 < 304\,152 < 340\,251 < 403\,125 < 430\,521 \)

Детаљно решење

Анализа задатка

Дати су следећи бројеви: \( 304\,152 \), \( 43\,215 \), \( 403\,125 \), \( 34\,512 \), \( 430\,521 \) и \( 340\,251 \). Потребно је да их поређамо од најмањег до највећег (растући редослед).

Груписање бројева по броју цифара

Први корак је пребројавање цифара. Број са мањим бројем цифара је увек мањи. 1. **Бројеви са 5 цифара (десетице хиљада):** \( 43\,215 \) и \( 34\,512 \) 2. **Бројеви са 6 цифара (стотине хиљада):** \( 304\,152 \), \( 403\,125 \), \( 430\,521 \) и \( 340\,251 \)

Упоређивање бројева унутар група

Сада упоређујемо бројеве са истим бројем цифара слева надесно: **Група са 5 цифара:** Упоређујемо цифре на месту десетица хиљада: - Код броја \( 34\,512 \) цифра је \( 3 \). - Код броја \( 43\,215 \) цифра је \( 4 \). Пошто је \( 3 < 4 \), закључујемо: \( 34\,512 < 43\,215 \). **Група са 6 цифара:** Прво упоређујемо цифре на месту стотина хиљада: - Бројеви који почињу са \( 3 \): \( 304\,152 \) и \( 340\,251 \). Упоређујемо следећу цифру (десетице хиљада): \( 0 < 4 \), па је \( 304\,152 < 340\,251 \). - Бројеви који почињу са \( 4 \): \( 403\,125 \) и \( 430\,521 \). Упоређујемо следећу цифру (десетице хиљада): \( 0 < 3 \), па је \( 403\,125 < 430\,521 \). Пошто је \( 3 < 4 \), сви бројеви који почињу цифром \( 3 \) су мањи од оних који почињу цифром \( 4 \).

Коначан редослед

Ређамо бројеве од најмањег ка највећем: \[ 34\,512 < 43\,215 < 304\,152 < 340\,251 < 403\,125 < 430\,521 \]

Кратак запис решења:

\( 34\,512 < 43\,215 < 304\,152 < 340\,251 < 403\,125 < 430\,521 \)

Најважније из лекције

  • Бројеви се лакше читају и пишу ако се поделе на хиљаде и јединице (нпр. \( 5 \ 838 \)).
  • Ако приликом писања броја недостају стотине или десетице, на њихова места се обавезно уписује цифра \( 0 \) (нпр. седам хиљада три се пише као \( 7 \ 003 \)).
  • Бројеви се упоређују тако што се прво упореди број хиљада, а ако је он исти, онда се упоређује број преосталих јединица.
Бројеве веће од хиљаду најлакше читамо и пишемо тако што их раставимо на број хиљада и број преосталих јединица.
\[ \text{Број} = \text{Број хиљада} + \text{Преостале јединице} \] Пример: \( 5389 = 5000 + 389 \)
Приликом читања, увек прво изговарамо колико хиљада број садржи, а затим изговарамо преостали број јединица.
Број \( 713 \ 531 \) се чита: седамсто тринаест хиљада петсто тридесет један.
Да бисмо лакше читали и писали бројеве, између броја хиљада и преосталих јединица правимо мали размак (нпр. \( 27 \ 521 \)).
Растави број \( 14235 \) на хиљаде и јединице и напиши како се чита.
\( 14235 = 14000 + 235 \).
Чита се: четрнаест хиљада двеста тридесет пет.
Ако број нема стотине или десетице у оквиру класе јединица, на њихова места се обавезно уписује цифра \( 0 \).
  • Ако број поред хиљада има мање од сто јединица (нема стотине), на месту стотина пишемо нулу. Пример: \( 228 \ 089 \).
  • Ако број поред хиљада има мање од десет јединица (нема ни стотине ни десетице), на месту стотина и десетица пишемо нуле. Пример: \( 513 \ 007 \).
Запиши цифрама број: четрдесет пет хиљада осам.
Пошто број има \( 45 \) хиљада и само \( 8 \) јединица, недостају му стотине и десетице. Зато на њихова места пишемо нуле.
Одговор: \( 45 \ 008 \).
Када упоређујемо два вишецифрена броја, поштујемо следећа два корака:
Упоређујемо број хиљада. Већи је онај број који има више хиљада.
\( 27 \ 521 > 16 \ 315 \) (зато што је \( 27 \) хиљада веће од \( 16 \) хиљада).
Ако два броја имају исти број хиљада, онда је већи онај број који има већи број преосталих јединица.
\( 27 \ 521 > 27 \ 119 \) (хиљаде су исте, али је \( 521 \) веће од \( 119 \)).
Упореди бројеве \( 302 \ 211 \) и \( 302 \ 954 \). Који је мањи?
Оба броја имају по \( 302 \) хиљаде. Зато упоређујемо јединице: \( 211 \) и \( 954 \). Пошто је \( 211 < 954 \), мањи је први број.
Одговор: \( 302 \ 211 < 302 \ 954 \).

Задаци за вежбање

Лак: Запиши речима број \( 8 \ 034 \).
Осам хиљада тридесет четири. (Приметимо да нема стотина, па их не читамо, али их при писању цифрама означавамо нулом).
Средњи: Уметни одговарајући знак (\( < \), \( > \) или \( = \)) између бројева: \( 111 \ 512 \) и \( 111 \ 215 \).
Број хиљада је исти (\( 111 \)). Упоређујемо јединице: \( 512 \) и \( 215 \). Пошто је \( 512 > 215 \), следи да је:
\( 111 \ 512 > 111 \ 215 \).
Тежак: Запиши цифрама следеће бројеве:
а) двеста осамнаест хиљада триста једанаест
б) шестсто шездесет пет хиљада осам
в) деведесет хиљада двеста
а) \( 218 \ 311 \)
б) \( 665 \ 008 \) (Пажња на нуле на месту стотина и десетица!)
в) \( 90 \ 200 \) (Пажња на нуле на месту десетица и јединица!)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: