III.1. Подсети Се

Да бисмо израчунали тражене разлике, потписаћемо бројеве један испод другог тако да поравнамо цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, итд.).

Прва разлика: \( 81 - 47 \)

Корак 1: Одузимање јединица

Одузимамо јединице: \( 1 - 7 \). Пошто је \( 1 \) мање од \( 7 \), позајмљујемо \( 1 \) десетицу од цифре \( 8 \). Сада имамо \( 11 - 7 = 4 \). Пишемо \( 4 \) испод колоне за јединице.

Корак 2: Одузимање десетица

Након позајмљивања, остало нам је \( 7 \) десетица уместо \( 8 \). Одузимамо десетице: \( 7 - 4 = 3 \). Пишемо \( 3 \) испод колоне за десетице. \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c} & 8 & 1 \\ - & 4 & 7 \\ \hline & 3 & 4 \end{array} \] Дакле, \( 81 - 47 = 34 \).

Друга разлика: \( 420 - 93 \)

Корак 1: Одузимање јединица

Одузимамо јединице: \( 0 - 3 \). Пошто не можемо да одузмемо \( 3 \) од \( 0 \), позајмљујемо \( 1 \) десетицу од \( 2 \), па рачунамо \( 10 - 3 = 7 \). Пишемо \( 7 \).

Корак 2: Одузимање десетица

Остала нам је \( 1 \) десетица. Пошто је \( 1 \) мање од \( 9 \), позајмљујемо \( 1 \) стотину од \( 4 \). Сада рачунамо \( 11 - 9 = 2 \). Пишемо \( 2 \).

Корак 3: Одузимање стотина

На месту стотина остала је цифра \( 3 \). Одузимамо: \( 3 - 0 = 3 \). Пишемо \( 3 \). \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 4 & 2 & 0 \\ - & & 9 & 3 \\ \hline & 3 & 2 & 7 \end{array} \] Дакле, \( 420 - 93 = 327 \).

Трећа разлика: \( 501 - 426 \)

Корак 1: Одузимање јединица

Одузимамо јединице: \( 1 - 6 \). Пошто не можемо одузети, треба да позајмимо. На месту десетица је нула, па позајмљујемо од стотина. Узимамо једну стотину (\( 5 \) постаје \( 4 \)) и претварамо је у \( 10 \) десетица. Затим од тих \( 10 \) десетица позајмљујемо једну за јединице (па десетица остаје \( 9 \)). Број јединица постаје \( 11 \). Рачунамо: \( 11 - 6 = 5 \). Пишемо \( 5 \).

Корак 2: Одузимање десетица

На месту десетица сада имамо \( 9 \). Рачунамо: \( 9 - 2 = 7 \). Пишемо \( 7 \).

Корак 3: Одузимање стотина

На месту стотина остала је цифра \( 4 \). Рачунамо: \( 4 - 4 = 0 \). Нулу на почетку броја не пишемо. \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 5 & 0 & 1 \\ - & 4 & 2 & 6 \\ \hline & & 7 & 5 \end{array} \] Дакле, \( 501 - 426 = 75 \).

Четврта разлика: \( 1\,000 - 643 \)

Корак 1: Одузимање са нулама

Пошто имамо нуле на местима стотина, десетица и јединица, позајмљујемо редом почевши од хиљада. Једна хиљада се претвара у \( 10 \) стотина, затим једну стотину узимамо и претварамо у \( 10 \) десетица, а једну десетицу узимамо и претварамо у \( 10 \) јединица. Тако нам на месту хиљада остаје \( 0 \), стотина \( 9 \), десетица \( 9 \), а на месту јединица \( 10 \).

Корак 2: Израчунавање

- Одузимање јединица: \( 10 - 3 = 7 \) - Одузимање десетица: \( 9 - 4 = 5 \) - Одузимање стотина: \( 9 - 6 = 3 \) \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 1 & 0 & 0 & 0 \\ - & & 6 & 4 & 3 \\ \hline & & 3 & 5 & 7 \end{array} \] Дакле, \( 1\,000 - 643 = 357 \).

\[ 81 - 47 = 34 \] \[ 420 - 93 = 327 \] \[ 501 - 426 = 75 \] \[ 1\,000 - 643 = 357 \]