Лекција III.1 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 2

Кратко решење

\[ 81 - 47 = (81 - 40) - 7 = 41 - 7 = 34 \]\[ 420 - 93 = (420 - 100) + 7 = 320 + 7 = 327 \]\[ 501 - 426 = (501 - 400) - 26 = 101 - 26 = 75 \]\[ 1\,000 - 643 = (1\,000 - 600) - 43 = 400 - 43 = 357 \]

Детаљно решење

1) \( 81 - 47 \)

Корак 1: Растављамо бројеве на десетице и јединице

Јединица умањеника (\( 1 \)) је мања од јединице умањиоца (\( 7 \)), зато умањиоца одузимамо у два корака. \[ 81 - 47 = (81 - 40) - 7 \]

Корак 2: Рачунамо по етапама

\[ 81 - 40 = 41 \] \[ 41 - 7 = 34 \] \[ 81 - 47 = 34 \]

2) \( 420 - 93 \)

Корак 1: Одузимамо 100, па враћамо вишак

Број \( 93 \) је за \( 7 \) мањи од \( 100 \), па прво одузмемо \( 100 \), а затим додамо \( 7 \). \[ 420 - 93 = (420 - 100) + 7 \]

Корак 2: Рачунамо

\[ 420 - 100 = 320 \] \[ 320 + 7 = 327 \] \[ 420 - 93 = 327 \]

3) \( 501 - 426 \)

Корак 1: Одузимамо у етапама

\[ 501 - 426 = (501 - 400) - 26 \]

Корак 2: Рачунамо

\[ 501 - 400 = 101 \] \[ 101 - 26 = 75 \] Провера: \( 75 + 426 = 501 \). \[ 501 - 426 = 75 \]

4) \( 1\,000 - 643 \)

Корак 1: Растављамо умањеник

Број \( 1\,000 \) растављамо на \( 900 + 100 \), па одузимамо од \( 1\,000 \) поступно. \[ 1\,000 - 643 = 900 + (100 - 43) \] Ово је исто као \( 1\,000 - 643 = 600 + (400 - 43) \), али је лакше овако:

Корак 2: Рачунамо

\[ 1\,000 - 600 = 400 \] \[ 400 - 43 = 357 \] Провера: \( 357 + 643 = 1\,000 \). \[ 1\,000 - 643 = 357 \]

Кратак запис решења:

\[ 81 - 47 = 41 - 7 = 34 \] \[ 420 - 93 = 320 + 7 = 327 \] \[ 501 - 426 = 101 - 26 = 75 \] \[ 1\,000 - 643 = 400 - 43 = 357 \]

Најважније из лекције

Рачунање са великим бројевима који се завршавају нулама своди се на основно сабирање и одузимање мањих бројева!
Сабирање: Ако знаш да је \( 2 + 5 = 7 \), онда знаш и да је \( 2\,000\,000 + 5\,000\,000 = 7\,000\,000 \).
Одузимање: Ако знаш да је \( 10 - 3 = 7 \), онда знаш и да је \( 10\,000 - 3\,000 = 7\,000 \).
Увек пази на месне вредности и на крају допиши одговарајући број нула.
Сабирање бројева у класама хиљада и милиона врши се на исти начин као и сабирање једноцифрених или двоцифрених бројева у класи јединица.
Пример кроз месне вредности:
Ако знамо да је \( 5 + 2 = 7 \), онда је:
\( 50 + 20 = 70 \) (десетице)
\( 500 + 200 = 700 \) (стотине)
\( 5\,000 + 2\,000 = 7\,000 \) (хиљаде)
\( 5\,000\,000 + 2\,000\,000 = 7\,000\,000 \) (милиони)
Израчунај збир: \( 45\,000\,000 + 17\,000\,000 \).
Пошто је \( 45 + 17 = 62 \), онда дописујемо нуле за милионе: \( 45\,000\,000 + 17\,000\,000 = 62\,000\,000 \).
Одузимање бројева у класама хиљада и милиона слично је одузимању бројева у класи јединица, уз задржавање одговарајућег броја нула.
Ако знамо да је \( 17 - 9 = 8 \), онда је:
\( 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 \)
Израчунај разлику: \( 1\,000\,000 - 500\,000 \).
Посматрамо стотине хиљада: пошто је \( 10 - 5 = 5 \), онда је \( 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \).
Сабирање и одузимање вишецифрених бројева који се завршавају нулама врши се тако што саберемо или одузмемо бројеве без крајњих нула, а затим резултату допишемо тај исти број нула, строго поштујући класе и месне вредности.

Задаци за вежбање

Лак: Израчунај збир \( 37\,000 + 38\,000 \).
Саберемо бројеве без хиљада: \( 37 + 38 = 75 \).
Допишемо нуле: \( 75\,000 \).
Одговор: \( 75\,000 \)
Средњи: Израчунај разлику \( 869\,000 - 195\,000 \).
Одузмемо бројеве: \( 869 - 195 = 674 \).
Допишемо нуле: \( 674\,000 \).
Одговор: \( 674\,000 \)
Тежак: Збир бројева \( 300\,000 \) и \( 60\,000 \) умањи за \( 20\,000 \).
Прво израчунамо збир: \( 300\,000 + 60\,000 = 360\,000 \).
Затим тај збир умањимо за дати број: \( 360\,000 - 20\,000 = 340\,000 \).
Одговор: \( 340\,000 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: