1. Израчунај збирове. а) \( 700 + 800 = \) ____ б) \( 500 + 900 = \) ____ в) \( 400 000 + 700 000 = \) ____ г) \( 900 000 + 800 000 = \) ____ д) \( 600 000 + 600 000 = \) ____

а) \( 700 + 800 \) Корак 1: Израчунавање помоћу стотина Знамо да је \( 7 + 8 = 15 \). Пошто сабирамо стотине: \[ 7\text{ стотина} + 8\text{ стотина} = 15\text{ стотина} = 1\,500 \] \[ 700 + 800 = 1\,500 \] б) \( 500 + 900 \) Корак 1: Израчунавање помоћу стотина Знамо да је \( 5 + 9 = 14 \). Пошто сабирамо стотине: \[ 5\text{ стотина} + 9\text{ стотина} = 14\text{ стотина} = 1\,400 \] \[ 500 + 900 = 1\,400 \] в) \( 400\,000 + 700\,000 \) Корак 1: Израчунавање помоћу стотина хиљада Знамо да је \...

2. Израчунај. \( 536 + 948 = (500 + \text{\____}) + (36 + \text{\____}) = \text{\____} + \text{\____} = \text{\____} \) \( 246 + 953 = (\text{\____} + \text{\____}) + (\text{\____} + \text{\____}) = \text{\____} + \text{\____} = \text{\____} \) Вертикално сабирање: \( 536 + 948 \) \( 246 + 953 \)

Први пример: Растављање бројева на стотине и преостали део Бројеве \( 536 \) и \( 948 \) растављамо тако што посебно сабирамо пуне стотине, а посебно десетице и јединице: \[ 536 = 500 + 36 \] \[ 948 = 900 + 48 \] Сада сабирамо одговарајуће делове: \[ (500 + 900) + (36 + 48) \] Израчунавамо збирове унутар заграда: \[ 500 + 900 = 1400 \] \[ 36 + 48 = 84 \] Сабирамо добијене вредности: \[ 1400 + 84 = 1484 \] Цео поступак гласи: \[ 536 + 948 = (500 + 900) + (36 + 48) = 1400 + 84 = 1484 \] Први...

3. Допуни. Шема 1: \( 635 \xrightarrow{+ 635} 1 270 \); \( 635 \xrightarrow{+ 600} \text{\____} \xrightarrow{+ 35} 1 270 \). Шема 2: \( 599 \xrightarrow{+ 833} \text{\____} \); \( 599 \xrightarrow{+ 800} \text{\____} \xrightarrow{+ 33} \text{\____} \). Шема 3: \( 998 \xrightarrow{+ 236} \text{\____}...

Прва шема Растављамо други сабирак \( 635 \) на стотине и преостали део: \[ 635 = 600 + 35 \] Прво броју \( 635 \) додајемо \( 600 \): \[ 635 + 600 = 1\,235 \] Затим добијеном броју додајемо преосталих \( 35 \): \[ 1\,235 + 35 = 1\,270 \] Писмено сабирање (потписивање): \[ \begin{array}{r@{}l} 635 & \\ {}+ 635 & \\ \hline 1\,270 & \end{array} \] Друга шема Растављамо други сабирак \( 833 \) на стотине и преостали део: \[ 833 = 800 + 33 \] Прво броју \( 599 \) додајемо \( 800 \): \[ 599 + 800 =...

4. Израчунај. \( 1 384 + 2 953 \) \( 3 874 + 5 421 \) \( 16 243 + 2 999 \) \( 73 428 + 13 628 \)

Први збир: \( 1\,384 + 2\,953 \) Сабирамо цифре почевши од јединица: - Јединице: \( 4 + 3 = 7 \) - Десетице: \( 8 + 5 = 13 \); пишемо \( 3 \), а \( 1 \) десетицу преносимо на стотине - Стотине: \( 3 + 9 + 1 = 13 \); пишемо \( 3 \), а \( 1 \) стотину преносимо на хиљаде - Хиљаде: \( 1 + 2 + 1 = 4 \) \[ 1\,384 + 2\,953 = 4\,337 \] Писмени поступак: \[ \begin{array}{r@{}l} 1384 & \\ +\,2953 & \\ \hline 4337 & \end{array} \] Други збир: \( 3\,874 + 5\,421 \) Сабирамо цифре почевши од јединица: -...

5. Потпиши сабирке и израчунај збирове. а) \( 1 480 + 2 600 \) \( 14 328 + 28 460 \) \( 162 300 + 1 849 000 \) б) \( 2 328 000 + 4 900 000 \) \( 2 328 000 + 4 009 000 \) \( 32 486 005 + 18 600 555 \)

а) Први збир: \( 1\,480 + 2\,600 \) Потписујемо сабирке један испод другог тако да цифре истих месних вредности буду у истој колони: \[ 1\,480 + 2\,600 = 4\,080 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 1480 & \\ +\,2600 & \\ \hline 4080 & \end{array} \] Други збир: \( 14\,328 + 28\,460 \) Потписујемо бројеве и сабирамо од јединица према вишим класним јединицама: \[ 14\,328 + 28\,460 = 42\,788 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 14328 & \\ +\,28460 & \\ \hline 42788 & \end{array} \] Трећи збир: \( 162\,300 + 1\,849\...

6. Допуни. \( 2 456 \xrightarrow{+ 7 824} \text{\____} \xrightarrow{+ 1 420} \text{\____} \xrightarrow{+ 14 628} \text{\____} \xrightarrow{+ 345 146} \text{\____} \)

Први корак: Израчунавање прве вредности у низу Почетном броју \( 2\,456 \) додајемо \( 7\,824 \): \[ 2\,456 + 7\,824 = 10\,280 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 2456 & \\ +\,7824 & \\ \hline 10280 & \end{array} \] Други корак: Израчунавање друге вредности у низу Добијеном резултату \( 10\,280 \) додајемо \( 1\,420 \): \[ 10\,280 + 1\,420 = 11\,700 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 10280 & \\ +\,1420 & \\ \hline 11700 & \end{array} \] Трећи корак: Израчунавање треће вредности у низу Резултату \( 11\,700 \) д...

7. Израчунај вредност израза ако је: а) \( m + n = 864 \); 1) \( m + n + 1 243 \) Решење: _________________ 2) \( 864 + m + n \) Решење: _________________ б) \( c + d = 148 346 \). 1) \( 826 + c + d + 912 343 \) Решење: _________________ 2) \( 136 + c + 0 + d \) Решење: _________________

а) \( m + n = 864 \) 1) Израчунавање вредности израза \( m + n + 1\,243 \) Уместо збира \( m + n \) уврстићемо дату вредност \( 864 \): \[ m + n + 1\,243 = 864 + 1\,243 = 2\,107 \] Сабирамо писмено: \[ \begin{array}{r@{}l} 1243 & \\ +\,864 & \\ \hline 2107 & \end{array} \] 2) Израчунавање вредности израза \( 864 + m + n \) Због својства удруживања сабирака можемо груписати \( (m + n) \): \[ 864 + m + n = 864 + (m + n) \] Уместо \( m + n \) уврстићемо \( 864 \): \[ 864 + 864 = 1\,728 \] Сабирам...

Задаци

Најважније из лекције

Усмено сабирање: Бројеви се могу раставити на класе (јединице, хиљаде, милиони) ради лакшег усменог рачунања. На пример, \( 2300 + 1200 = (2000 + 1000) + (300 + 200) = 3500 \).
Писмено сабирање: Кључно је правилно потписивање – цифра исте месне вредности мора бити испод цифре исте месне вредности. Сабира се колона по колона, здесна налево.
Прегледност: Код великих бројева, одвајање класа размаком (нпр. \( 43\,217\,631 \)) олакшава и усмено рачунање и правилно потписивање.

Када сабирамо бројеве усмено, можемо их раставити на класе (милионе, хиљаде, јединице) и сабирати део по део. Ово нам олакшава рачунање са већим бројевима ако већ знамо основне збирове мањих бројева.

Ако знамо да је \( 341 + 236 = 577 \), онда лако рачунамо веће бројеве:
\( 2341 + 5236 = (2000 + 5000) + (341 + 236) = 7000 + 577 = 7577 \)

Сабирање вишемилионских бројева:
\( 43\,217\,631 + 581\,674\,108 = \)
\( (43\,000\,000 + 581\,000\,000) + (217\,000 + 674\,000) + (631 + 108) = \)
\( 624\,000\,000 + 891\,000 + 739 = 624\,891\,739 \)

Израчунај усмено збир: \( 3000 + 5000 \).

Одговор: \( 3000 + 5000 = 8000 \)

Правило за потписивање: Бројеви се потписују један испод другог тако да цифре исте месне вредности буду у истој колони (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина итд.). Сабирање се увек врши здесна налево, колону по колону.

Приликом записивања веома великих бројева, визуелно раздвајање класа (размаком) помаже у прецизности и смањује могућност грешке при потписивању.

Пример писменог сабирања великих бројева: \[ \begin{array}{r@{\quad}l} 43\,217\,631 \\ + 581\,674\,108 \\ \hline 624\,891\,739 \end{array} \]

Потпиши и израчунај збир: \( 2635 + 12035 \).

\[ \begin{array}{r@{\quad}l} 12\,035 \\ +\ \ 2\,635 \\ \hline 14\,670 \end{array} \] Одговор: \( 14\,670 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунај збир бројева \( 324 \) и \( 381 \).

\( 324 + 381 = 705 \)
Одговор: Збир је \( 705 \).

Средњи: Збир бројева \( 14\,224 \) и \( 528 \) увећај за \( 96 \).

Прво рачунамо збир: \( 14\,224 + 528 = 14\,752 \)
Затим тај резултат увећавамо за 96: \( 14\,752 + 96 = 14\,848 \)
Одговор: Тражени број је \( 14\,848 \).

Тежак: У једном селу има \( 6\,218 \) становника, а у другом \( 2\,299 \) становника више. Колико је укупно становника у та два села?

Прво морамо израчунати колико становника има у другом селу:
\( 6\,218 + 2\,299 = 8\,517 \)
Затим сабирамо број становника из оба села да бисмо добили укупан број:
\( 6\,218 + 8\,517 = 14\,735 \)
Одговор: У та два села укупно има \( 14\,735 \) становника.

III.5. Задаци

Лекција III.5 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Први пример: Растављање бројева на стотине и преостали део

Први пример: Писмено сабирање (потписивање)

Други пример: Растављање бројева на стотине и преостали део

Други пример: Писмено сабирање (потписивање)

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

Географија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Лекција III.5 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Кратко решење

Детаљно решење

Први пример: Растављање бројева на стотине и преостали део

Први пример: Писмено сабирање (потписивање)

Други пример: Растављање бројева на стотине и преостали део

Други пример: Писмено сабирање (потписивање)

Кратак запис решења:

Задаци за вежбање

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

Географија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: