1. Израчунај збирове. а) \( 700 + 800 = \) ____ б) \( 500 + 900 = \) ____ в) \( 400 000 + 700 000 = \) ____ г) \( 900 000 + 800 000 = \) ____ д) \( 600 000 + 600 000 = \) ____

У овом задатку учимо како да сабирамо вишеструке стотине и хиљаде. Када сабирамо бројеве који се завршавају нулама, можемо се фокусирати на значајне цифре, а затим резултату дописати одговарајући број нула. а) Израчунавамо \( 700 + 800 \) Овде сабирамо стотине. Знамо да је \( 7 + 8 = 15 \). Како су у питању стотине, резултату дописујемо две нуле: \( 700 + 800 = 1\,500 \) б) Израчунавамо \( 500 + 900 \) Слично као у претходном примеру, сабирамо \( 5 \) и \( 9 \), што је \( 14 \), и дописујемо д...

2. Израчунај. \( 536 + 948 = (500 + \text{\____}) + (36 + \text{\____}) = \text{\____} + \text{\____} = \text{\____} \) \( 246 + 953 = (\text{\____} + \text{\____}) + (\text{\____} + \text{\____}) = \text{\____} + \text{\____} = \text{\____} \) Вертикално сабирање: \( 536 + 948 \) \( 246 + 953 \)

Да бисмо решили овај задатак, користићемо два начина сабирања: растављање бројева на стотине и остатак, као и писмено сабирање (потписивање). Овакви методи нам помажу да лакше уочимо како се вредности преносе између класа. 1. Сабирање бројева \( 536 \) и \( 948 \) Код првог начина, сваки број растављамо на стотине и двоцифрени остатак. Број \( 536 \) растављамо на \( 500 + 36 \), а број \( 948 \) на \( 900 + 48 \). Групишемо стотине посебно, а десетице и јединице посебно: \[ 536 + 948 = (500 +...

3. Допуни. Шема 1: \( 635 \xrightarrow{+ 635} 1 270 \); \( 635 \xrightarrow{+ 600} \text{\____} \xrightarrow{+ 35} 1 270 \). Шема 2: \( 599 \xrightarrow{+ 833} \text{\____} \); \( 599 \xrightarrow{+ 800} \text{\____} \xrightarrow{+ 33} \text{\____} \). Шема 3: \( 998 \xrightarrow{+ 236} \text{\____}...

Да бисмо решили овај задатак, потребно је да израчунамо збирове бројева на два начина: поступно (коришћењем шема) и писмено (потписивањем). Поступно сабирање нам помаже да лакше разумемо како се сабирак може раставити на стотине и десетице/јединице. Шема 1 У првој шеми сабирак \( 635 \) је већ растављен на \( 600 \) и \( 35 \). Прво додајемо стотине: \[ 635 + 600 = 1\,235 \] Затим на тај резултат додајемо преосталих \( 35 \): \[ 1\,235 + 35 = 1\,270 \] Писмено сабирање \( 635 + 635 \): \[ \begi...

4. Израчунај. \( 1 384 + 2 953 \) \( 3 874 + 5 421 \) \( 16 243 + 2 999 \) \( 73 428 + 13 628 \)

У овом задатку вежбамо писмено сабирање вишецифрених природних бројева са прелазом преко десетице, стотине или хиљаде. Најважније је да бројеве правилно потпишемо (јединице испод јединица, десетице испод десетица...) и да пажљиво преносимо вредности у већу месну јединицу када је збир у колони већи од 9. 1. Израчунавање збира \( 1\,384 + 2\,953 \) Бројеве сабирамо по месним вредностима здесна налево: - Јединице: \( 4 + 3 = 7 \). - Десетице: \( 8 + 5 = 13 \), пишемо \( 3 \), а \( 1 \) стотину пре...

5. Потпиши сабирке и израчунај збирове. а) \( 1 480 + 2 600 \) \( 14 328 + 28 460 \) \( 162 300 + 1 849 000 \) б) \( 2 328 000 + 4 900 000 \) \( 2 328 000 + 4 009 000 \) \( 32 486 005 + 18 600 555 \)

Да бисмо тачно израчунали збирове великих бројева, користићемо поступак писменог сабирања (потписивања). Бројеве записујемо један испод другог тако да јединице буду испод јединица, десетице испод десетица и тако даље. Сабирамо здесна налево, а ако је збир у некој колони већи од 9, десетицу преносимо у следећу колону лево. а) Сабирање \( 1\,480 + 2\,600 \) Код овог примера имамо пренос у колони стотина: \( 4 + 6 = 10 \), па пишемо 0 и преносимо 1 у хиљаде. \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{...

6. Допуни. \( 2 456 \xrightarrow{+ 7 824} \text{\____} \xrightarrow{+ 1 420} \text{\____} \xrightarrow{+ 14 628} \text{\____} \xrightarrow{+ 345 146} \text{\____} \)

Да бисмо попунили празна поља у овом ланцу операција (дијаграму тока), потребно је да узастопно сабирамо бројеве. Сваки добијени резултат користимо као почетну вредност за следеће сабирање. Рачунаћемо писмено (потписивањем), пазећи да правилно потпишемо јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина итд. Први корак Сабирамо почетни број \( 2\,456 \) са првим бројем на стрелици \( 7\,824 \). \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c} & & 2 & 4 & 5 & 6 \\ + & & 7 & 8...

7. Израчунај вредност израза ако је: а) \( m + n = 864 \); 1) \( m + n + 1 243 \) Решење: _________________ 2) \( 864 + m + n \) Решење: _________________ б) \( c + d = 148 346 \). 1) \( 826 + c + d + 912 343 \) Решење: _________________ 2) \( 136 + c + 0 + d \) Решење: _________________

У овом задатку израчунавамо вредност израза користећи познате збирове променљивих. Када знамо збир два броја, можемо га директно заменити у израз, без обзира на то колике су појединачне вредности тих бројева. а) Ако је \( m + n = 864 \) 1) Израчунавамо \( m + n + 1\,243 \) Уместо \( m + n \) уписујемо број \( 864 \), па израз постаје \( 864 + 1\,243 \). Сабирамо писмено: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 1 & 1 & & \\ & 1 & 2 & 4 & 3 \\ + & & 8 & 6 & 4 \\ \hline & 2 & 1 & 0 &...

Задаци

Најважније из лекције

Приликом сабирања природних бројева где збир прелази 1000 у оквиру исте класе, важно је запамтити:
• Аналогија основног сабирања: Ако знаш да је \( 6+7=13 \), онда је и \( 600+700=1300 \) (односно 1 хиљада и 3 стотине).
• Груписање: Бројеве можеш раставити на хиљаде, стотине и остатак како би се лакше сабрали: \( 3 149 + 6 948 = (3 000 + 6 000) + (149 + 948) \).
• Пренос код писменог сабирања: Кад год збир у једној месној вредности (колони) пређе 9, цифру десетица тог збира обавезно преносимо на прву старију месну позицију (улево).

Сабирање стотина чији збир прелази 1000 ослања се на основна правила сабирања једноцифрених бројева уз додавање одговарајућег броја нула. Када збир стотина пређе 10, прелазимо у класу хиљада.

Полазимо од основног збира: \[ 9 + 5 = 14 \] Додајемо десетице: \[ 90 + 50 = 140 \] Додајемо стотине: \[ 900 + 500 = 1 400 \] (9 стотина + 5 стотина = 14 стотина, што је 1 хиљада и 4 стотине).

Израчунај збир: \( 700 + 800 \).

Због тога што је \( 7 + 8 = 15 \), следи да је: \[ 700 + 800 = 1 500 \]

Приликом сабирања већих бројева, можемо користити груписање према месним вредностима: стотине сабирамо са стотинама, а десетице и јединице са десетицама и јединицама.

Збир два троцифрена броја чији збир прелази хиљаду можемо израчунати овако: \[ 927 + 561 = (900 + 500) + (27 + 61) \] \[ = 1 400 + 88 \] \[ = 1 488 \]

Израчунај груписањем стотина и осталих цифара: \( 536 + 948 \).

\[ 536 + 948 = (500 + 900) + (36 + 48) \] \[ = 1 400 + 84 = 1 484 \]

При писменом сабирању, бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица, итд.). Када збир у једној колони буде 10 или већи, преносимо вредност у следећу (већу) месну вредност слева.

Приказ сабирања \( 927 + 561 \) у таблици месних вредности уз пренос стотина у хиљаде:

Хиљаде			Јединице
С	Д	Ј	С	Д	Ј
		1
			9	2	7
		+	5	6	1
		1	4	8	8

(Сабирамо: 7+1=8; 2+6=8; 9+5=14, пишемо 4 на месту стотина, а 1 преносимо на место јединица хиљада).

Израчунај писмено или поступно: \( 1 264 + 987 \).

Поступно издвајањем хиљада: \[ 1 264 + 987 = 1 000 + (264 + 987) \] Прво израчунамо: \( 264 + 987 = 1 251 \). Затим: \( 1 000 + 1 251 = 2 251 \).
Одговор: 2 251.

Задаци за вежбање

Лак: Израчунај збирове:
а) \( 400 000 + 700 000 \)
б) \( 600 + 600 \)

а) \( 400 000 + 700 000 = 1 100 000 \)
б) \( 600 + 600 = 1 200 \)

Средњи: Потпиши сабирке један испод другог и израчунај збир:
\( 1 384 + 2 953 \)

Сабирање здесна налево (од јединица):
4 + 3 = 7
8 + 5 = 13 (пишемо 3, преносимо 1)
3 + 9 + 1 = 13 (пишемо 3, преносимо 1)
1 + 2 + 1 = 4
Одговор: 4 337.

Тежак: Израчунај вредност израза \( m + n + 1 243 \), ако се зна да је \( m + n = 864 \).

Уместо \( m + n \) уписујемо познати збир (864): \[ 864 + 1 243 = ? \] Раздвајамо по класама: \[ (800 + 1 200) + (64 + 43) = 2 000 + 107 = 2 107 \] Одговор: Вредност израза је 2 107.

III.5. Задаци

Лекција III.5 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Први корак

Други корак

Трећи корак

Четврти корак

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Лекција III.5 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Кратко решење

Детаљно решење

Први корак

Други корак

Трећи корак

Четврти корак

Кратак запис решења:

Задаци за вежбање

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: