13. Питања

Разумевање интервала бројева

У задатку се тражи да запишемо све природне бројеве који се налазе између бројева \( 9\,998 \) и \( 10\,004 \). Изрази већи од и мањи од значе да саме границе (бројеви \( 9\,998 \) и \( 10\,004 \)) не улазе у скуп решења. Тражимо бројеве \( x \) за које важи: \[ 9\,998 < x < 10\,004 \]

Одређивање првог броја у низу

Први природни број који је већи од \( 9\,998 \) добијамо додавањем броја 1: \[ 9\,998 + 1 = 9\,999 \] Овај број је последњи четвороцифрени број у низу природних бројева.

Прелазак на петоцифрене бројеве

Следећи број добијамо када броју \( 9\,999 \) додамо 1. Како су све цифре деветке, долази до преласка у нову класу и добијамо најмањи петоцифрени број: \[ 9\,999 + 1 = 10\,000 \]

Набрајање осталих бројева до горње границе

Настављамо да додајемо по 1 док не дођемо до броја који је непосредно мањи од \( 10\,004 \): 1. Следећи број је: \[ 10\,000 + 1 = 10\,001 \] 2. Затим: \[ 10\,001 + 1 = 10\,002 \] 3. И последњи број који испуњава услов да је мањи од \( 10\,004 \): \[ 10\,002 + 1 = 10\,003 \] Следећи број би био \( 10\,003 + 1 = 10\,004 \), али пошто се траже бројеви мањи од њега, овде се низ завршава.

\( 9\,998 < x < 10\,004 \) \( x \in \{ 9\,999, 10\,000, 10\,001, 10\,002, 10\,003 \} \)