Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Код правилног шестоугла \(R = a = 5\). Из \(s^2 = H^2 + R^2\): \(H^2 = 13^2 - 5^2 = 144\), па је \(H = 12\ \text{cm}\). Одговор: б).
Детаљно решење
Основа је правилан шестоугао са ивицом \(a = 5\ \text{cm}\). Код правилног шестоугла полупречник описане кружнице једнак је ивици: \(R = a = 5\ \text{cm}\).
Бочна ивица \(s\), полупречник \(R\) и висина \(H\) образују правоугли троугао, при чему је \(s\) хипотенуза:
\[ s^2 = H^2 + R^2. \]
Одатле је:
\[ H^2 = s^2 - R^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144, \]
\[ H = \sqrt{144} = 12\ \text{cm}. \]
Тачан одговор је под б).
Провера: \(12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 = 13^2\). Тачно.
Кратак запис решења:
\(H = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{144} = 12\ \text{cm}\) (б).
