27. Призма. Пирамида – Тест 3

Решење: Основа је правилан шестоугао са ивицом \(a = 5\ \text{cm}\). Код правилног шестоугла полупречник описане кружнице једнак је ивици: \(R = a = 5\ \text{cm}\). Бочна ивица \(s\), полупречник \(R\) и висина \(H\) образују правоугли троугао, при чему је \(s\) хипотенуза: \[ s^2 = H^2 + R^2. \] Одатле је: \[ H^2 = s^2 - R^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144, \] \[ H = \sqrt{144} = 12\ \text{cm}. \] Тачан одговор је под б). Провера: \(12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 = 13^2\). Тачно.