Најважније из лекције
Мерила врше директно поређење са јединицом мере (лењир, метарска трака, нонијус, мензура), док мерни инструменти мере величине индиректно (термометар, динамометар, амперметар, вага).
Својства скале: опсег (распон мерења од минималне до максималне вредности) и вредност најмањег подељка (одређује прецизност мерења).
Запремина: \(1\text{ l} = 1\text{ dm}^3\), \(1\text{ ml} = 1\text{ cm}^3\). Запремина потопљеног чврстог тела одређује се разликом нивоа течности: \(V = V_2 - V_1\), или преко суда са преливном цеви.
Време: мери се периодичним појавама; развијало се од сунчаних, водених и пешчаних сатова до дигиталних хронометара и изузетно прецизних атомских часовника.
Својства скале: опсег (распон мерења од минималне до максималне вредности) и вредност најмањег подељка (одређује прецизност мерења).
Запремина: \(1\text{ l} = 1\text{ dm}^3\), \(1\text{ ml} = 1\text{ cm}^3\). Запремина потопљеног чврстог тела одређује се разликом нивоа течности: \(V = V_2 - V_1\), или преко суда са преливном цеви.
Време: мери се периодичним појавама; развијало се од сунчаних, водених и пешчаних сатова до дигиталних хронометара и изузетно прецизних атомских часовника.
Мерење је поступак упоређивања неке физичке величине са њеном усвојеном јединицом мере.
Мерила су једноставна средства којима се врши директно (непосредно) поређење мерене физичке величине са одговарајућом јединицом мере.
Избор мерила зависи од димензија тела које меримо и тражене прецизности.
- Метарска трака и лењир: мерење дужине стола, оловке или растојања у метрима (\(\text{m}\)) и центиметрима (\(\text{cm}\)).
- Лењир са нонијусом (помично мерило): прецизно мерење малих димензија попут дебљине жице или унутрашњег/спољашњег пречника прстена.
- Мензура: мерило са скалом за директно очитавање запремине течности.
Које мерило је најпогодније за тачно мерење пречника металног новчића?
Најпогодније је користити лењир са нонијусом (помично мерило) због велике прецизности при мерењу малих димензија.
Мерни инструменти су сложени уређаји који се користе за индиректно (посредно) мерење физичких величина, када се вредност тражене величине одређује мерењем неке друге појаве или рачунањем.
- Динамометар: посредно мери интензитет силе преко издужења опруге.
- Термометар: мери температуру (нпр. ширењем течности у цевчици).
- Амперметар: мери јачину електричне струје.
- Електрично бројило (струјомер): региструје и мери утрошак електричне енергије.
- Дигитална кућна вага, хронометар: уређаји са сензорима и дигиталним приказом.
Зашто мерење силе динамометром спада у индиректно мерење?
Зато што се не упоређује директно сама сила са еталоном, већ се прво мери издужење еластичне опруге, па се на основу њега одређује јачина силе.
Скала је низ подеока на једнаком растојању дуж праве или кружне линије на којој се очитавају бројне вредности, или дигитални екран (дисплеј).
Опсег мерног инструмента представља распон од најмање до највеће вредности физичке величине које се тим инструментом могу измерити.
Вредност најмањег подељка је вредност мерене величине између две суседне цртице на скали. Она одређује тачност мерења (грешка очитавања не би требало да прелази вредност једног подељка).
\[ \text{Вредност подељка} = \frac{\text{Разлика између две означене вредности}}{\text{Број подеока између њих}} \]
Ако термометар има обележене температуре од \(0\ ^\circ\text{C}\) и \(10\ ^\circ\text{C}\), а између њих има 5 подеока, вредност једног подељка је:
\[ \frac{10\ ^\circ\text{C} - 0\ ^\circ\text{C}}{5} = 2\ ^\circ\text{C} \]
Опсег термометра са скалом од \(-30\ ^\circ\text{C}\) до \(+50\ ^\circ\text{C}\) износи \(80\ ^\circ\text{C}\).
Ако лењир има означене центиметре, а између сваког центиметра се налази 10 мањих подеока, колика је вредност најмањег подељка?
\[ \frac{1\text{ cm}}{10} = 0{,}1\text{ cm} = 1\text{ mm} \]
Вредност најмањег подељка је \(1\text{ mm}\).
Запремина (\(V\)) је величина простора који неко тело заузима. Основна мерна јединица је кубни метар (\(\text{m}^3\)).
\[ 1\text{ l} = 1\text{ dm}^3 \]
\[ 1\text{ ml} = 1\text{ cm}^3 \]
Течност се сипа у мензуру, а вредност се очитава тако што се поглед постави хоризонтално, тачно у равни површине течности.
- У мензуру се сипа вода и очита почетна запремина \(V_1\).
- Тело које се не раствара потпуно се потопи у воду и очита нови ниво \(V_2\).
- Запремина тела једнака је разлици нивоа воде: \[ V = V_2 - V_1 \]
Када је тело већих димензија од мензуре, користи се суд са преливном цеви. Тело се урони у суд напуњен водом до отвора цеви, а истиснута течност се прелива у мензуру. Запремина преливене течности једнака је запремини тела.
Мерење времена се заснива на периодичним природним процесима (нпр. једна година је време потребно да Земља једном обиђе око Сунца).
Јединице за време:
- Веће од године: миленијум (1000 година), век (100 година), деценија (10 година).
- Мање од године: месец, недеља (седмица), дан, час, минут, секунд.
Развој часовника кроз историју:
- Сунчани сат: мери време према положају и смеру сенке предмета осветљеног Сунцем.
- Водени сат (клепсидра): мери време преко истицања воде кроз мали отвор.
- Пешчани сат: заснива се на цурењу финог песка из горње у доњу стаклену посуду кроз цевчицу.
- Механички торањски сатови: настали у XIII веку.
- Дигитални хронометри: мере минуте, секунде и стоте делове секунде са високом тачношћу.
- Атомски часовници: најпрецизнији уређаји данашњице (одступају мање од једне секунде за милион година).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Разврстај следећа мерна средства на мерила и мерне инструменте: метарска трака, дигитални термометар, лењир, амперметар, мензура.
- Мерила (директно мерење): метарска трака, лењир, мензура.
- Мерни инструменти (индиректно мерење): дигитални термометар, амперметар.
Задатак 2 (средњи): У мензуру је сипано \(140\text{ ml}\) воде. Након што је у њу убачен камен, ниво воде у мензури се попео на \(195\text{ ml}\). Израчунај запремину тог камена у \(\text{cm}^3\).
Почетна запремина воде: \(V_1 = 140\text{ ml}\)
Укупна запремина након потапања: \(V_2 = 195\text{ ml}\)
Запремина камена: \[ V = V_2 - V_1 = 195\text{ ml} - 140\text{ ml} = 55\text{ ml} \] Пошто важи \(1\text{ ml} = 1\text{ cm}^3\), запремина камена је: \[ V = 55\text{ cm}^3 \]
Укупна запремина након потапања: \(V_2 = 195\text{ ml}\)
Запремина камена: \[ V = V_2 - V_1 = 195\text{ ml} - 140\text{ ml} = 55\text{ ml} \] Пошто важи \(1\text{ ml} = 1\text{ cm}^3\), запремина камена је: \[ V = 55\text{ cm}^3 \]
Задатак 3 (средњи): На скали једног мерног цилиндра између ознака \(50\text{ ml}\) и \(100\text{ ml}\) налази се укупно 10 подеока.
а) Колика је вредност једног најмањег подељка?
б) Колики је опсег те мензуре ако је најнижа ознака \(0\text{ ml}\), а највиша \(250\text{ ml}\)?
а) Колика је вредност једног најмањег подељка?
б) Колики је опсег те мензуре ако је најнижа ознака \(0\text{ ml}\), а највиша \(250\text{ ml}\)?
а) Разлика вредности: \(100\text{ ml} - 50\text{ ml} = 50\text{ ml}\).
Вредност најмањег подељка: \[ \frac{50\text{ ml}}{10} = 5\text{ ml} \] б) Опсег инструмента је од \(0\text{ ml}\) до \(250\text{ ml}\).
Вредност најмањег подељка: \[ \frac{50\text{ ml}}{10} = 5\text{ ml} \] б) Опсег инструмента је од \(0\text{ ml}\) до \(250\text{ ml}\).
Задатак 4 (тежак): Тело неправилног облика потпуно је потопљено у суд са преливном цеви из кога је сва истиснута вода исцурила у празну мензуру. Ниво воде у мензури показује \(0{,}35\text{ l}\). Изрази запремину овог тела у \(\text{dm}^3\), \(\text{ml}\) и \(\text{cm}^3\).
Запремина тела једнака је запремини истиснуте воде: \(V = 0{,}35\text{ l}\).
Користећи релације за јединице запремине:
Користећи релације за јединице запремине:
- \(1\text{ l} = 1\text{ dm}^3 \implies V = 0{,}35\text{ dm}^3\)
- \(1\text{ l} = 1000\text{ ml} \implies V = 0{,}35 \cdot 1000\text{ ml} = 350\text{ ml}\)
- \(1\text{ ml} = 1\text{ cm}^3 \implies V = 350\text{ cm}^3\)
