Најважније из лекције
Динамометар: Инструмент за мерење интензитета силе, заснован на еластичности опруге (издужење је сразмерно сили).
Мерни опсег: Максимална сила коју инструмент може измерити; бира се тако да буде већи од мерене силе, али што ближи њеној вредности ради тачности.
Статичко мерење: Мерење силе у стању мировања (нпр. мерење тежине тега).
Динамичко мерење: Одређивање силе у току кретања, често индиректно преко масе и убрзања коришћењем формуле \( F = m \cdot a \).
Мерни опсег: Максимална сила коју инструмент може измерити; бира се тако да буде већи од мерене силе, али што ближи њеној вредности ради тачности.
Статичко мерење: Мерење силе у стању мировања (нпр. мерење тежине тега).
Динамичко мерење: Одређивање силе у току кретања, често индиректно преко масе и убрзања коришћењем формуле \( F = m \cdot a \).
Динамометар је мерни инструмент за мерење интензитета силе.
Принцип рада динамометра заснива се на еластичности опруге - издужење опруге је сразмерно сили која на њу делује.
Мерни опсег је највећа вредност силе коју је могуће измерити одређеним динамометром.
Статичко мерење силе јесте мерење при коме се тело и динамометар налазе у стању релативног мировања (нпр. тег окачен о динамометар).
Динамометар има мерни опсег од \(10\text{ N}\) и подељен је на \(10\) једнаких подеока. Вредност једног подеока износи \(1\text{ N}\). Када окачимо тег и опруга се истегне за \(3\) подеока, динамометар показује силу од \(3\text{ N}\).
Динамометар мерног опсега \(5\text{ N}\) има скалу подељену на \(10\) једнаких подеока. Колика је вредност једног подеока и колику силу показује ако је истегнут за \(4\) подеока?
Вредност једног подеока: \(\frac{5\text{ N}}{10} = 0{,}5\text{ N}\).
Интензитет силе за \(4\) подеока: \(F = 4 \cdot 0{,}5\text{ N} = 2\text{ N}\).
Интензитет силе за \(4\) подеока: \(F = 4 \cdot 0{,}5\text{ N} = 2\text{ N}\).
За исправно мерење потребно је прво проценити вредност силе, а затим одабрати динамометар чији је мерни опсег већи од те вредности, али не превелик, како би мерење било што прецизније.
Ако је сила већа од мерног опсега, динамометар се може трајно оштетити или мерење неће бити могуће. Ако је мерни опсег знатно већи од мерене силе, мерење је непрецизно.
За мерење тежине тега масе \(m = 50\text{ g}\) (\(\approx 0{,}05\text{ kg}\)), очекивана сила теже је \(F_g \approx 0{,}5\text{ N}\). Између динамометара мерних опсега \(20\text{ mN}\), \(1\text{ N}\) и \(5\text{ N}\):
- Опсег \(20\text{ mN} = 0{,}02\text{ N}\) је премали;
- Опсег \(5\text{ N}\) је превелик и даје мању прецизност;
- Најбољи избор је динамометар опсега \(1\text{ N}\).
На располагању су три динамометра мерних опсега: \(20\text{ mN}\), \(1\text{ N}\) и \(5\text{ N}\). Којим динамометром треба измерити силу којом тело масе \(110\text{ g}\) делује на динамометар када се окачи о њега?
Тело масе \(110\text{ g} = 0{,}11\text{ kg}\) делује тежином од приближно \(F \approx 1{,}1\text{ N}\).
Опсези од \(20\text{ mN}\) и \(1\text{ N}\) су мањи од очекиване силе (\(1{,}1\text{ N} > 1\text{ N}\)), па се мора изабрати динамометар мерног опсега \(5\text{ N}\).
Опсези од \(20\text{ mN}\) и \(1\text{ N}\) су мањи од очекиване силе (\(1{,}1\text{ N} > 1\text{ N}\)), па се мора изабрати динамометар мерног опсега \(5\text{ N}\).
Динамичко мерење силе представља одређивање вредности силе која делује на тело током његовог кретања.
Када се тело креће, очитавање вредности са динамометра је често отежано. Зато се сила која узрокује кретање најчешће одређује индиректно - израчунавањем преко Другог Њутновог закона.
\[ F = m \cdot a \]
\( F \) - интензитет силе (\(\text{N}\))
\( m \) - маса тела (\(\text{kg}\))
\( a \) - убрзање тела (\(\text{m/s}^2\))
\( m \) - маса тела (\(\text{kg}\))
\( a \) - убрзање тела (\(\text{m/s}^2\))
Ако се колица масе \(m = 0{,}5\text{ kg}\) крећу убрзањем \(a = 2\text{ m/s}^2\), сила која делује на њих износи:
\[ F = 0{,}5\text{ kg} \cdot 2\text{ m/s}^2 = 1\text{ N} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Који динамометар је најбоље одабрати за мерење силе од \(0{,}7\text{ N}\) ако су понуђени динамометри мерних опсега: \(0{,}5\text{ N}\), \(1\text{ N}\) и \(20\text{ N}\)? Обраложи одговор.
Динамометар опсега \(0{,}5\text{ N}\) је премали (\(0{,}7\text{ N} > 0{,}5\text{ N}\)), док динамометар опсега \(20\text{ N}\) има сувише грубу скалу и даје малу прецизност.
Одговор: Најбољи избор је динамометар мерног опсега \(1\text{ N}\) јер је његов опсег већи од мерене силе и омогућава највећу прецизност.
Одговор: Најбољи избор је динамометар мерног опсега \(1\text{ N}\) јер је његов опсег већи од мерене силе и омогућава највећу прецизност.
Задатак 2 (средњи): Динамометар мерног опсега \(10\text{ N}\) има укупно \(50\) подеока.
а) Колика је вредност једног подеока?
б) За колико подеока ће се опруга истегнути ако на динамометар делује сила од \(3{,}6\text{ N}\)?
а) Колика је вредност једног подеока?
б) За колико подеока ће се опруга истегнути ако на динамометар делује сила од \(3{,}6\text{ N}\)?
а) Вредност једног подеока:
\[ \text{подељак} = \frac{10\text{ N}}{50} = 0{,}2\text{ N} \]
б) Број подеока за силу од \(3{,}6\text{ N}\):
\[ n = \frac{3{,}6\text{ N}}{0{,}2\text{ N}} = 18\text{ подеока} \]
Задатак 3 (тежак): Током динамичког експеримента, стална сила вуче колица масе \(800\text{ g}\). Колица полазе из стања мировања и за време од \(3\text{ s}\) достигну брзину од \(4{,}5\text{ m/s}\). Израчунај интензитет силе која делује на колица (занемарити трење).
1. Претварање јединица:
\( m = 800\text{ g} = 0{,}8\text{ kg} \)
\( t = 3\text{ s} \)
\( v = 4{,}5\text{ m/s} \)
2. Одређивање убрзања:
\[ a = \frac{v}{t} = \frac{4{,}5\text{ m/s}}{3\text{ s}} = 1{,}5\text{ m/s}^2 \] 3. Израчунавање силе помоћу Другог Њутновог закона:
\[ F = m \cdot a = 0{,}8\text{ kg} \cdot 1{,}5\text{ m/s}^2 = 1{,}2\text{ N} \] Одговор: Интензитет силе износи \(1{,}2\text{ N}\).
\( m = 800\text{ g} = 0{,}8\text{ kg} \)
\( t = 3\text{ s} \)
\( v = 4{,}5\text{ m/s} \)
2. Одређивање убрзања:
\[ a = \frac{v}{t} = \frac{4{,}5\text{ m/s}}{3\text{ s}} = 1{,}5\text{ m/s}^2 \] 3. Израчунавање силе помоћу Другог Њутновог закона:
\[ F = m \cdot a = 0{,}8\text{ kg} \cdot 1{,}5\text{ m/s}^2 = 1{,}2\text{ N} \] Одговор: Интензитет силе износи \(1{,}2\text{ N}\).
