Најважније из лекције
Светлост и брзина: Светлост се кроз хомогене средине простире праволинијски. Највећу брзину има у вакууму (\(c \approx 3 \cdot 10^8\text{ m/s}\)), а у провидним срединама опада (\(n = c/v\)).
Закони: Закон одбијања светлости гласи \(\alpha = \beta\). Тотална рефлексија се дешава при преласку из оптички гушће у оптички ређу средину под углом већим од граничног.
Оптичка моћ и жижна даљина: \(\omega = \frac{1}{f}\) (изражава се у диоптријама \(\text{D}\)). Кратковидост се коригује расипним сочивима (негативна диоптрија).
Ликови код сабирног сочива: За \(p > 2f\) лик је реалан, обрнут и умањен; за \(f < p < 2f\) је реалан, обрнут и увећан; за \(p < f\) лик је имагинаран, усправан и увећан (принцип рада лупе).
Инструменти: Лупа (сабирно сочиво, имагинаран увећан лик), микроскоп (објектив даје реалан лик, окулар имагинаран), дурбин (посматрање удаљених предмета на Земљи), телескоп (посматрање небеских тела).
Закони: Закон одбијања светлости гласи \(\alpha = \beta\). Тотална рефлексија се дешава при преласку из оптички гушће у оптички ређу средину под углом већим од граничног.
Оптичка моћ и жижна даљина: \(\omega = \frac{1}{f}\) (изражава се у диоптријама \(\text{D}\)). Кратковидост се коригује расипним сочивима (негативна диоптрија).
Ликови код сабирног сочива: За \(p > 2f\) лик је реалан, обрнут и умањен; за \(f < p < 2f\) је реалан, обрнут и увећан; за \(p < f\) лик је имагинаран, усправан и увећан (принцип рада лупе).
Инструменти: Лупа (сабирно сочиво, имагинаран увећан лик), микроскоп (објектив даје реалан лик, окулар имагинаран), дурбин (посматрање удаљених предмета на Земљи), телескоп (посматрање небеских тела).
Оптика је област физике која проучава особине светлости, њено простирање, узајамно деловање са материјом, изворе светлости и оптичке инструменте.
Светлост се простире праволинијски. Може се простирати кроз вакуум, као и кроз провидне средине у сва три агрегатна стања (гас, течност, чврсто тело).
\[ c \approx 300\ 000\ 000\ \text{m/s} = 3 \cdot 10^8\ \text{m/s} \]
Брзина светлости у вакууму (највећа могућа брзина у природи).
Брзина светлости у било којој провидној средини мања је од брзине светлости у вакууму:
\[ v_{\text{вакуум}} > v_{\text{ваздух}} > v_{\text{вода}} > v_{\text{стакло}} \]
Ултраљубичасто (UV) зрачење: Има већу енергију од видљиве светлости. Очи и кожа су веома осетљиви на UV зрачење (може изазвати опекотине и оштећење вида), због чега је неопходна заштита наочарима са UV филтерима и кремама за сунчање.
Закон одбијања светлости: Упадни угао једнак је одбојном углу (\(\alpha = \beta\)). Упадни зрак, нормала на граничну површину у тачки упада и одбојни зрак леже у истој равни.
\[ n = \frac{c}{v} \]
\(n\) – апсолутни индекс преламања средине, \(c\) – брзина светлости у вакууму, \(v\) – брзина светлости у тој средини.
Тотална рефлексија је појава потпуног одбијања светлости која се дешава када светлосни зрак прелази из оптички гушће у оптички ређу средину под углом који је већи од граничног угла.
Пример примене тоталне рефлексије су оптичке призме (код дурбина и перископа) и оптичка влакна.
Елементи сферног огледала: теме, центар кривине (\(C\)), жижа или фокус (\(F\)) и главна оптичка оса.
Елементи танког сочива: оптички центар (\(O\)), центри кривина сферних површина (\(C_1, C_2\)), жиже или фокуси (\(F_1, F_2\)) и главна оптичка оса.
Лик предмета добијен помоћу огледала или сочива по својим особинама може бити:
- стваран (реалан) – настаје пресеком самих светлосних зрака, или привидан (имагинаран) – настаје пресеком продужетака зрака;
- усправан или изврнут (обрнут);
- умањен, исте величине или увећан у односу на предмет.
Јединица за оптичку моћ (јачину) сочива је диоптрија (\([\text{D}] = \frac{1}{\text{m}} = \text{m}^{-1}\)).
\[ \omega = \frac{1}{f} \]
\(\omega\) – оптичка моћ сочива (у диоптријама), \(f\) – жижна даљина сочива (у метрима).
Фактори од којих зависи оптичка моћ сочива:
- Дебљина сочива: Код сочива од истог материјала већу оптичку јачину има оно сочиво које је дебље на средини (има већу закривљеност површина).
- Околна средина: Када се сабирно сочиво из ваздуха потопи у воду, његова жижна даљина постаје већа (а оптичка јачина мања) јер је релативни индекс преламања стакло–вода мањи него стакло–ваздух.
Корекција вида: Негативна диоптрија (нпр. \(-0{,}5\text{ D}\)) значи да је особа кратковида. За корекцију кратковидости користе се расипна сочива. Жижна даљина таквог сочива износи \(f = \frac{1}{|\omega|} = \frac{1}{0{,}5} = 2\text{ m}\).
Ликови код сочива конструишу се помоћу три карактеристична зрака:
- Зрак који иде паралелно оптичкој оси након преламања пролази кроз жижу (\(F\)).
- Зрак који пролази кроз оптички центар сочива (\(O\)) не прелама се, већ наставља праволинијски.
- Зрак који пролази кроз жижу (\(F\)) након преламања простире се паралелно оптичкој оси.
Особине лика зависе од удаљености предмета од сочива (\(p\)) у односу на жижну даљину (\(f\)):
| Положај предмета (\(p\)) | Особине добијеног лика |
|---|---|
| \(p > 2f\) (даље од двоструке жижне даљине) | Реалан, обрнут и умањен |
| \(f < p < 2f\) (између жиже и двоструке жиже) | Реалан, обрнут и увећан |
| \(p < f\) (између сочива и жиже) | Имагинаран (привидан), усправан и увећан |
Лупа: Најједноставнији оптички инструмент који чини сабирно сочиво. Предмет се поставља на растојање мање од жижне даљине (\(p < f\)), чиме се добија увећан, усправан и имагинаран лик.
Микроскоп: Оптички уређај за посматрање ситних, блиских објеката. Састоји се од:
- Објектива – сабирног сочива мале жижне даљине које даје реалан, обрнут и увећан лик предмета;
- Окулара – служи као лупа кроз коју се посматра лик настао објективом и даје коначан увећан и имагинаран лик.
Телескоп: Оптички инструмент намењен посматрању веома удаљених небеских тела.
Дурбин: Оптички инструмент намењен посматрању удаљених предмета на површини Земље.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Израчунајте оптичку јачину сабирног сочива чија жижна даљина износи \(f = 0{,}25\text{ m}\).
Оптичка моћ сочива једнака је реципрочној вредности жижне даљине:
\[ \omega = \frac{1}{f} = \frac{1}{0{,}25\text{ m}} = 4\text{ D} \]
Одговор: Оптичка јачина сочива је \(+4\text{ D}\).
Задатак 2 (средњи): Брзина светлости у вакууму је \(c = 3 \cdot 10^8\text{ m/s}\). Колика је брзина светлости кроз стаклену призму чији је индекс преламања \(n = 1{,}5\)?
Из формуле за апсолутни индекс преламања \(n = \frac{c}{v}\), изражавамо брзину светлости у средини \(v\):
\[ v = \frac{c}{n} = \frac{3 \cdot 10^8\text{ m/s}}{1{,}5} = 2 \cdot 10^8\text{ m/s} = 200\ 000\ 000\text{ m/s} \]
Одговор: Брзина светлости у стаклу износи \(2 \cdot 10^8\text{ m/s}\).
Задатак 3 (тежак): Предмет се налази на растојању \(p = 30\text{ cm}\) испред танког сабирног сочива жижне даљине \(f = 12\text{ cm}\).
а) Какве су особине лика који се формира?
б) Како би се променила жижна даљина овог сочива уколико би се оно потопило у посуду са водом?
а) Какве су особине лика који се формира?
б) Како би се променила жижна даљина овог сочива уколико би се оно потопило у посуду са водом?
а) Двострука жижна даљина сочива је:
\[ 2f = 2 \cdot 12\text{ cm} = 24\text{ cm} \]
Пошто је растојање предмета \(p = 30\text{ cm}\), важи да је \(p > 2f\). За предмет удаљен више од двоструке жижне даљине од сабирног сочива, добијени лик је:
реалан, обрнут и умањен.
б) Када се сочиво потопи у воду, разлика између индекса преламања стакла и воде постаје мања него разлика између стакла и ваздуха (релативни индекс преламања опада). Због тога светлосни зраци мање скрећу, па се жижна даљина сочива повећава (сочиво постаје оптички слабије).
б) Када се сочиво потопи у воду, разлика између индекса преламања стакла и воде постаје мања него разлика између стакла и ваздуха (релативни индекс преламања опада). Због тога светлосни зраци мање скрећу, па се жижна даљина сочива повећава (сочиво постаје оптички слабије).
