Корице уџбеника

3. Вежбам (Хиљаде До Милион)

Изабери решење задатка:

Задатак 4

Кратко решење

Декадне јединице су: \( 10, 100, 1\,000, 10\,000, 100\,000, 1\,000\,000 \). Вишеструке декадне јединице имају само једну цифру различиту од нуле на почетку, а затим само нуле. Дати бројеви: \( 8\,000 = 8 \cdot 1\,000 \) (Јесте) \( 10\,000 = 1 \cdot 10\,000 \) (Јесте) \( 93\,010 \) (Није) \( 212\,005 \) (Није) \( 100\,000 = 1 \cdot 100\,000 \) (Јесте) \( 300\,000 = 3 \cdot 100\,000 \) (Јесте) Заокружени бројеви: 8 000, 10 000, 100 000, 300 000

Детаљно решење

Да бисмо решили овај задатак, прво морамо да разумемо шта су то декадне јединице и њихове вишеструке вредности.

1. Шта су декадне јединице?

Декадне јединице су бројеви који се пишу помоћу цифре \( 1 \) и једне или више нула. То су бројеви: \( 10 \) (десетица), \( 100 \) (стотина), \( 1\,000 \) (хиљада), \( 10\,000 \) (десетица хиљада), \( 100\,000 \) (стотина хиљада), \( 1\,000\,000 \) (милион).

2. Шта су вишеструке декадне јединице?

Вишеструке декадне јединице су бројеви који се добијају када неку декадну јединицу помножимо једноцифреним бројем (од \( 1 \) до \( 9 \)). У запису таквих бројева појављује се само једна цифра која није нула, а након ње следе само нуле. На пример: \( 8\,000 \) је \( 8 \cdot 1\,000 \) (осам хиљада) \( 300\,000 \) је \( 3 \cdot 100\,000 \) (триста хиљада)

3. Провера датих бројева

Сада ћемо испитати сваки понуђени број:
  • 8 000: Има цифру \( 8 \) и три нуле. То је вишеструка декадна јединица (\( 8 \cdot 1\,000 \)).
  • 10 000: Ово је основна декадна јединица, а свака декадна јединица је истовремено и своја вишеструка вредност (\( 1 \cdot 10\,000 \)).
  • 93 010: Овај број има цифре \( 9, 3 \) и \( 1 \) на различитим месним вредностима. Није вишеструка декадна јединица.
  • 212 005: Овај број има више различитих цифара (\( 2, 1, 5 \)). Није вишеструка декадна јединица.
  • 100 000: Ово је декадна јединица (\( 1 \cdot 100\,000 \)).
  • 300 000: Има цифру \( 3 \) и пет нула. То је вишеструка декадна јединица (\( 3 \cdot 100\,000 \prime \)).

Кратак запис решења:

Вишеструке декадне јединице: \( 8\,000 \) (осам хиљада) \( 10\,000 \) (десет хиљада) \( 100\,000 \) (сто хиљада) \( 300\,000 \) (триста хиљада) Бројеви \( 93\,010 \) и \( 212\,005 \) нису вишеструке декадне јединице јер имају више цифара различитих од нуле.

Најважније из лекције

  • Милион је број који се састоји од хиљаду хиљада и записује се као 1 000 000.
  • Декадне јединице до милион су: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000.
  • Бројеви се састоје од јединица, десетица, стотина, јединица хиљада, десетица хиљада и стотина хиљада (на пример, 70 000 има 7 десетица хиљада или \( 7 \cdot 10 000 \)).
Бројеви се групишу према својој месној вредности. Поред основних јединица, десетица и стотина, код већих бројева се користе јединице, десетице и стотине хиљада.
Класа Бројеви
Јединице 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Десетице 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
Стотине 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
Јединице хиљада 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000
Десетице хиљада 10 000, 20 000, 30 000, 40 000, 50 000, 60 000, 70 000, 80 000, 90 000
Стотине хиљада 100 000, 200 000, 300 000, 400 000, 500 000, 600 000, 700 000, 800 000, 900 000
Број који има хиљаду хиљада записујемо као 1 000 000 и називамо га милион.
Декадне јединице до милион су: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000.
Сваки вишецифрени број се може представити помоћу броја његових декадних јединица.
Број 4 000 садржи 4 јединице хиљада. Због тога га можемо записати као производ броја 4 и одговарајуће декадне јединице: \[ 4 \cdot 1 000 \]
Запиши број 50 000 као производ броја његових десетица хиљада и одговарајуће декадне јединице.
Број 50 000 садржи 5 десетица хиљада, па га записујемо као \( 5 \cdot 10 000 \).
Приликом читања и записивања вишецифрених бројева, прво читамо количину хиљада, а затим додајемо реч "хиљада" или "хиљаде".
  • 10 000 читамо: десет хиљада
  • 38 000 читамо: тридесет осам хиљада
  • 151 000 читамо: сто педесет једна хиљада
  • 650 000 читамо: шестсто педесет хиљада

Задаци за вежбање

Лак: Запиши речима број 96 000.
деведесет шест хиљада
Средњи: Напиши цифрама број: четиристо двадесет три хиљаде.
423 000
Тежак: Одреди који број садржи 8 стотина хиљада и запиши га као производ одговарајуће цифре и декадне јединице.
Тај број је 800 000, а можемо га записати као \( 8 \cdot 100 000 \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: