Корице уџбеника

3. Вежбам (Хиљаде До Милион)

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

1. низ

\( 2\,000 - 1\,000 = 1\,000 \) \( 2\,000 + 1\,000 = 3\,000 \) \( 3\,000 + 1\,000 = 4\,000 \) \( 5\,000 + 1\,000 = 6\,000 \) \( 6\,000 + 1\,000 = 7\,000 \) \( 1\,000, 2\,000, 3\,000, 4\,000, 5\,000, 6\,000, 7\,000 \)

2. низ

\( 20\,000 - 10\,000 = 10\,000 \) \( 20\,000 + 10\,000 = 30\,000 \) \( 30\,000 + 10\,000 = 40\,000 \) \( 40\,000 + 10\,000 = 50\,000 \) \( 60\,000 + 10\,000 = 70\,000 \) \( 10\,000, 20\,000, 30\,000, 40\,000, 50\,000, 60\,000, 70\,000 \)

3. низ

\( 20\,000 - 15\,000 = 5\,000 \) \( 20\,000 + 5\,000 = 25\,000 \) \( 35\,000 + 5\,000 = 40\,000 \) \( 40\,000 + 5\,000 = 45\,000 \) \( 15\,000, 20\,000, 25\,000, 30\,000, 35\,000, 40\,000, 45\,000 \)

4. низ

\( 200\,000 - 100\,000 = 100\,000 \) \( 200\,000 + 100\,000 = 300\,000 \) \( 300\,000 + 100\,000 = 400\,000 \) \( 500\,000 + 100\,000 = 600\,000 \) \( 600\,000 + 100\,000 = 700\,000 \) \( 100\,000, 200\,000, 300\,000, 400\,000, 500\,000, 600\,000, 700\,000 \)

Детаљно решење

Допуњавање низова бројева

Да бисмо допунили низове, потребно је да одредимо правило по коме се бројеви у сваком низу нижу. То радимо тако што израчунамо разлику између два узастопна члана низа.

Први низ: Повећавање за хиљаду

Упоређујемо прва два броја: \( 2\,000 - 1\,000 = 1\,000 \). Правило је да сваки следећи број увећавамо за хиљаду (\( 1\,000 \)). - Трећи број: \( 2\,000 + 1\,000 = 3\,000 \) - Четврти број: \( 3\,000 + 1\,000 = 4\,000 \) - Пети број је већ дат (\( 5\,000 \)), што потврђује правило (\( 4\,000 + 1\,000 = 5\,000 \)). - Шести број: \( 5\,000 + 1\,000 = 6\,000 \) - Седми број: \( 6\,000 + 1\,000 = 7\,000 \) Бројеви су: хиљаду, две хиљаде, три хиљаде, четири хиљаде, пет хиљада, шест хиљада, седам хиљада.

Други низ: Повећавање за десет хиљада

Упоређујемо бројеве: \( 20\,000 - 10\,000 = 10\,000 \). Сваки следећи број је за десет хиљада већи од претходног. - Трећи број: \( 20\,000 + 10\,000 = 30\,000 \) - Четврти број: \( 30\,000 + 10\,000 = 40\,000 \) - Пети број: \( 40\,000 + 10\,000 = 50\,000 \) - Шести број је дат (\( 60\,000 \)). - Седми број: \( 60\,000 + 10\,000 = 70\,000 \) Бројеви су: десет хиљада, двадесет хиљада, тридесет хиљада, четрдесет хиљада, педесет хиљада, шездесет хиљада, седамдесет хиљада.

Трећи низ: Повећавање за пет хиљада

Упоређујемо прва два броја: \( 20\,000 - 15\,000 = 5\,000 \). Бројеви се повећавају за пет хиљада. - Трећи број: \( 20\,000 + 5\,000 = 25\,000 \) - Четврти и пети су дати (\( 30\,000, 35\,000 \)). - Шести број: \( 35\,000 + 5\,000 = 40\,000 \) - Седми број: \( 40\,000 + 5\,000 = 45\,000 \) Бројеви су: петнаест хиљада, двадесет хиљада, двадесет пет хиљада, тридесет хиљада, тридесет пет хиљада, четрдесет хиљада, четрдесет пет хиљада.

Четврти низ: Повећавање за сто хиљада

Упоређујемо почетак низа: \( 200\,000 - 100\,000 = 100\,000 \). Правило је увећавање за сто хиљада. - Трећи број: \( 200\,000 + 100\,000 = 300\,000 \) - Четврти број: \( 300\,000 + 100\,000 = 400\,000 \) - Пети број је дат (\( 500\,000 \)). - Шести број: \( 500\,000 + 100\,000 = 600\,000 \) - Седми број: \( 600\,000 + 100\,000 = 700\,000 \) Бројеви су: сто хиљада, двеста хиљада, триста хиљада, четириста хиљада, петсто хиљада, шесто хиљада, седамсто хиљада.

Кратак запис решења:

\( 1\,000, 2\,000, 3\,000, 4\,000, 5\,000, 6\,000, 7\,000 \) (корак \( 1\,000 \)) \( 10\,000, 20\,000, 30\,000, 40\,000, 50\,000, 60\,000, 70\,000 \) (корак \( 10\,000 \)) \( 15\,000, 20\,000, 25\,000, 30\,000, 35\,000, 40\,000, 45\,000 \) (корак \( 5\,000 \)) \( 100\,000, 200\,000, 300\,000, 400\,000, 500\,000, 600\,000, 700\,000 \) (корак \( 100\,000 \))

Најважније из лекције

  • Милион је број који се састоји од хиљаду хиљада и записује се као 1 000 000.
  • Декадне јединице до милион су: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000.
  • Бројеви се састоје од јединица, десетица, стотина, јединица хиљада, десетица хиљада и стотина хиљада (на пример, 70 000 има 7 десетица хиљада или \( 7 \cdot 10 000 \)).
Бројеви се групишу према својој месној вредности. Поред основних јединица, десетица и стотина, код већих бројева се користе јединице, десетице и стотине хиљада.
Класа Бројеви
Јединице 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Десетице 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
Стотине 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
Јединице хиљада 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000
Десетице хиљада 10 000, 20 000, 30 000, 40 000, 50 000, 60 000, 70 000, 80 000, 90 000
Стотине хиљада 100 000, 200 000, 300 000, 400 000, 500 000, 600 000, 700 000, 800 000, 900 000
Број који има хиљаду хиљада записујемо као 1 000 000 и називамо га милион.
Декадне јединице до милион су: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000.
Сваки вишецифрени број се може представити помоћу броја његових декадних јединица.
Број 4 000 садржи 4 јединице хиљада. Због тога га можемо записати као производ броја 4 и одговарајуће декадне јединице: \[ 4 \cdot 1 000 \]
Запиши број 50 000 као производ броја његових десетица хиљада и одговарајуће декадне јединице.
Број 50 000 садржи 5 десетица хиљада, па га записујемо као \( 5 \cdot 10 000 \).
Приликом читања и записивања вишецифрених бројева, прво читамо количину хиљада, а затим додајемо реч "хиљада" или "хиљаде".
  • 10 000 читамо: десет хиљада
  • 38 000 читамо: тридесет осам хиљада
  • 151 000 читамо: сто педесет једна хиљада
  • 650 000 читамо: шестсто педесет хиљада

Задаци за вежбање

Лак: Запиши речима број 96 000.
деведесет шест хиљада
Средњи: Напиши цифрама број: четиристо двадесет три хиљаде.
423 000
Тежак: Одреди који број садржи 8 стотина хиљада и запиши га као производ одговарајуће цифре и декадне јединице.
Тај број је 800 000, а можемо га записати као \( 8 \cdot 100 000 \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: