Корице уџбеника

II.1. Хиљаде До Милион

Лекција II.1 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 4

Кратко решење

Први низ (правило низа): \[ 120\,000 - 110\,000 = 10\,000 \] \[ 120\,000 + 10\,000 = 130\,000 \] \[ 130\,000 + 10\,000 = 140\,000 \] \[ 140\,000 + 10\,000 = 150\,000 \] \[ 150\,000 + 10\,000 = 160\,000 \] \[ 160\,000 + 10\,000 = 170\,000 \] \[ 170\,000 + 10\,000 = 180\,000 \] Први низ је: \( 110\,000, 120\,000, 130\,000, 140\,000, 150\,000, 160\,000, 170\,000, 180\,000 \). Други низ (правило низа): \[ 739\,000 - 738\,000 = 1\,000 \] Бројеви који претходе: \[ 738\,000 - 1\,000 = 737\,000 \] \[ 737\,000 - 1\,000 = 736\,000 \] \[ 736\,000 - 1\,000 = 735\,000 \] Бројеви који следе: \[ 739\,000 + 1\,000 = 740\,000 \] \[ 740\,000 + 1\,000 = 741\,000 \] \[ 741\,000 + 1\,000 = 742\,000 \] Други низ је: \( 735\,000, 736\,000, 737\,000, 738\,000, 739\,000, 740\,000, 741\,000, 742\,000 \).

Детаљно решење

Први низ бројева

Да бисмо открили које бројеве треба да упишемо на празна места, прво морамо да пронађемо правило по ком се бројеви нижу. У првом низу на слици из задатка имамо укупно осам кабина, а бројеви су уписани у прве две: \( 110\,000 \) и \( 120\,000 \). Када од другог броја одузмемо први, добијамо: \[ 120\,000 - 110\,000 = 10\,000 \] Ово значи да се сваки следећи број у низу повећава за \( 10\,000 \). Сада можемо да израчунамо остале бројеве тако што ћемо на сваки претходни број додати \( 10\,000 \): - Трећи број: \( 120\,000 + 10\,000 = 130\,000 \) - Четврти број: \( 130\,000 + 10\,000 = 140\,000 \) - Пети број: \( 140\,000 + 10\,000 = 150\,000 \) - Шести број: \( 150\,000 + 10\,000 = 160\,000 \) - Седми број: \( 160\,000 + 10\,000 = 170\,000 \) - Осми број: \( 170\,000 + 10\,000 = 180\,000 \)

Други низ бројева

У другом низу такође имамо осам кабина, а бројеви су нам дати у четвртој и петој кабини: \( 738\,000 \) и \( 739\,000 \). Израчунавамо њихову разлику: \[ 739\,000 - 738\,000 = 1\,000 \] Правило у овом низу је да се сваки следећи број повећава за \( 1\,000 \). Да бисмо нашли бројеве који се налазе пре датих бројева, морамо од познатих вредности да одузимамо по \( 1\,000 \) крећући се уназад: - Трећи број: \( 738\,000 - 1\,000 = 737\,000 \) - Други број: \( 737\,000 - 1\,000 = 736\,000 \) - Први број: \( 736\,000 - 1\,000 = 735\,000 \) Да бисмо нашли бројеве који се налазе после датих бројева, морамо да додајемо по \( 1\,000 \) на претходну вредност: - Шести број: \( 739\,000 + 1\,000 = 740\,000 \) - Седми број: \( 740\,000 + 1\,000 = 741\,000 \) - Осми број: \( 741\,000 + 1\,000 = 742\,000 \)

Кратак запис решења:

Први низ (корак +10 000): \( 110\,000, 120\,000, 130\,000, 140\,000, 150\,000, 160\,000, 170\,000, 180\,000 \) Други низ (корак +1 000): \( 735\,000, 736\,000, 737\,000, 738\,000, 739\,000, 740\,000, 741\,000, 742\,000 \)

Најважније из лекције

  • Милион је број који се састоји од хиљаду хиљада и записује се као 1 000 000.
  • Декадне јединице до милион су: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000.
  • Бројеви се састоје од јединица, десетица, стотина, јединица хиљада, десетица хиљада и стотина хиљада (на пример, 70 000 има 7 десетица хиљада или \( 7 \cdot 10 000 \)).
Бројеви се групишу према својој месној вредности. Поред основних јединица, десетица и стотина, код већих бројева се користе јединице, десетице и стотине хиљада.
Класа Бројеви
Јединице 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Десетице 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
Стотине 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900
Јединице хиљада 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000
Десетице хиљада 10 000, 20 000, 30 000, 40 000, 50 000, 60 000, 70 000, 80 000, 90 000
Стотине хиљада 100 000, 200 000, 300 000, 400 000, 500 000, 600 000, 700 000, 800 000, 900 000
Број који има хиљаду хиљада записујемо као 1 000 000 и називамо га милион.
Декадне јединице до милион су: 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 и 1 000 000.
Сваки вишецифрени број се може представити помоћу броја његових декадних јединица.
Број 4 000 садржи 4 јединице хиљада. Због тога га можемо записати као производ броја 4 и одговарајуће декадне јединице: \[ 4 \cdot 1 000 \]
Запиши број 50 000 као производ броја његових десетица хиљада и одговарајуће декадне јединице.
Број 50 000 садржи 5 десетица хиљада, па га записујемо као \( 5 \cdot 10 000 \).
Приликом читања и записивања вишецифрених бројева, прво читамо количину хиљада, а затим додајемо реч "хиљада" или "хиљаде".
  • 10 000 читамо: десет хиљада
  • 38 000 читамо: тридесет осам хиљада
  • 151 000 читамо: сто педесет једна хиљада
  • 650 000 читамо: шестсто педесет хиљада

Задаци за вежбање

Лак: Запиши речима број 96 000.
деведесет шест хиљада
Средњи: Напиши цифрама број: четиристо двадесет три хиљаде.
423 000
Тежак: Одреди који број садржи 8 стотина хиљада и запиши га као производ одговарајуће цифре и декадне јединице.
Тај број је 800 000, а можемо га записати као \( 8 \cdot 100 000 \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: