Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Прости у \(A\): \(5,7,31,47\) \(\Rightarrow B=\{5,7,31,47\}\). Сложени у \(A\): \(9,10,21,39,44\) (број \(1\) није ни прост ни сложен) \(\Rightarrow C=\{9,10,21,39,44\}\).
Детаљно решење
Испитујемо сваки елемент скупа \( A = \{1, 5, 7, 9, 10, 21, 31, 39, 44, 47\} \).
а) Прост број је број који има тачно два делиоца: \(1\) и самог себе. Број \(1\) није прост (има само један делилац). Проверавамо:
\( 5 \) — прост; \( 7 \) — прост; \( 9 = 3 \cdot 3 \) — сложен; \( 10 = 2 \cdot 5 \) — сложен; \( 21 = 3 \cdot 7 \) — сложен; \( 31 \) — прост; \( 39 = 3 \cdot 13 \) — сложен; \( 44 = 4 \cdot 11 \) — сложен; \( 47 \) — прост.
Прости бројеви у скупу \( A \) су \(5, 7, 31, 47\), па је \( B = \{5, 7, 31, 47\} \).
б) Сложен број има више од два делиоца. Из горње провере сложени бројеви у \( A \) су: \(9, 10, 21, 39, 44\). (Број \(1\) није ни прост ни сложен.) Дакле \( C = \{9, 10, 21, 39, 44\} \).
Кратак запис решења:
\( B=\{5,7,31,47\},\ C=\{9,10,21,39,44\} \).
