Најважније из лекције
Провера знања из главе о зависним величинама и пропорционалности. Подсети се: тачку \( (x, y) \) смештамо у један од четири квадранта према знаковима координата; директна пропорционалност значи \( y = kx \) (сталан количник \( \tfrac{y}{x} = k \)); обрнута пропорционалност значи \( x \cdot y = k \) (сталан производ). Ако се код директне једна величина повећа \( n \) пута и друга се повећа \( n \) пута, а код обрнуте се друга смањи \( n \) пута.
\[ \text{директна:}\ y = kx,\quad \frac{y}{x} = k \qquad\qquad \text{обрнута:}\ x\cdot y = k,\quad y = \frac{k}{x} \]
Директна — сталан количник; обрнута — сталан производ.
Тачку \( (x, y) \) сврставамо према знаковима координата:
- први квадрант: \( x \gt 0,\ y \gt 0 \);
- други: \( x \lt 0,\ y \gt 0 \);
- трећи: \( x \lt 0,\ y \lt 0 \);
- четврти: \( x \gt 0,\ y \lt 0 \).
Ако је \( x = 0 \) или \( y = 0 \), тачка лежи на оси (није ни у једном квадранту).
Препознај врсту зависности, па примени пропорцију:
- директна: \( \dfrac{y_1}{x_1} = \dfrac{y_2}{x_2} \);
- обрнута: \( x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2 \).
График директне пропорционалности је права која садржи координатни почетак.
