Лекција 1.1 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Узрок промене брзине кретања тела јесте сила. Због деловања силе брзина тела може да промени вредност (тело се покреће, убрзава, успорава или зауставља), правац и смер. Ако сила делује у смеру кретања, брзина се повећава, а ако делује супротно од смера кретања, брзина се смањује. Пример: куглица коју покрене сила еластичности опруге убрзава, а затим успорава и зауставља се због силе трења.

Детаљно решење

Корак 1: Шта посматрамо

Брзина тела је векторска величина: одређена је интензитетом (вредношћу), правцем и смером. Брзина се мења када тело које мирује почне да се креће, када се тело убрза или успори, када се заустави, или када промени правац и смер кретања.

Корак 2: Шта показују огледи и примери из лекције

- Куглица која мирује поред сабијене опруге почиње да се креће када се опруга ослободи - на њу делује сила еластичности опруге. - Што је опруга више сабијена, сила еластичности је већа, па је и промена брзине куглице већа. - Куглица која се котрља по подлози успорава и зауставља се јер на њу делује сила трења, супротног смера од смера кретања. - Аутомобил се покреће због деловања силе у смеру кретања, а зауставља се кочењем због силе трења. - Рекет делује силом на тениску лоптицу и мења јој вредност, правац и смер брзине.

Корак 3: Веза силе и промене брзине

У свим примерима брзина се мења само онда када на тело делује сила (резултујућа сила различита од нуле). Према Другом Њутновом закону, сила даје телу убрзање, тј. промену брзине: \[ \vec{F}_r = m \cdot \vec{a} \] Ако резултујућа сила делује у смеру кретања, брзина се повећава, а ако делује супротно од смера кретања, брзина се смањује.

Корак 4: Закључак

Узрок промене брзине кретања тела јесте сила, без обзира на то да ли се брзина повећава или смањује. Због деловања силе брзина може да промени своју вредност, правац и смер.

Кратак запис решења:

Узрок промене брзине кретања тела јесте сила - она мења вредност, правац и смер брзине.

Најважније из лекције

Сила као узрок промене кретања: Свака промена стања кретања тела (покретање, заустављање, промена интензитета, правца или смера брзине) последица је деловања силе.
Формула за промену брзине: \(\Delta v = v_{\text{крајње}} - v_{\text{почетно}}\).
Значење предзнака:
  • \(\Delta v > 0\) \(\rightarrow\) брзина се повећава (сила делује у смеру кретања).
  • \(\Delta v < 0\) \(\rightarrow\) брзина се смањује (сила делује супротно од смера кретања).
Јединице: Основна јединица је \(\text{m/s}\), а користи се и \(\text{km/h}\) (\(1\text{ m/s} = 3{,}6\text{ km/h}\)).
Сила је узрок промене начина (стања) кретања тела.
Деловање силе на тело може изазвати:
  • покретање тела из стања мировања,
  • заустављање тела које се креће,
  • промену вредности (интензитета) брзине (убрзавање или успоравање),
  • промену правца и смера кретања тела.
Сила већег интензитета изазива већу промену брзине тела за исто време.
Када тенисер рекетом удари лоптицу, сила којом рекет делује на лоптицу мења њен интензитет брзине, али и правац и смер њеног кретања.
Шта се дешава са брзином аутомобила када возач притисне кочницу? Која сила узрокује ту промену?
Притиском на кочницу јавља се сила кочења (трења) која делује у смеру супротном од смера кретања аутомобила, што доводи до смањења његове брзине (успоравања или заустављања).
Промена брзине (\(\Delta v\)) је физичка величина једнака разлици крајње и почетне брзине тела.
\(\Delta v\)
\(\text{m/s}\) (метар у секунди) или \(\text{km/h}\) (километар на час)
\[ \Delta v = v_{\text{крајње}} - v_{\text{почетно}} \] \(\Delta v\) – промена брзине, \(v_{\text{крајње}}\) – брзина на крају посматраног интервала, \(v_{\text{почетно}}\) – брзина на почетку посматраног интервала
Знак промене брзине одређује карактер промене:
  • \(\Delta v > 0\) (позитивна вредност): Брзина тела се повећава (\(v_{\text{крајње}} > v_{\text{почетно}}\)). Сила делује у смеру кретања тела.
  • \(\Delta v < 0\) (негативна вредност): Брзина тела се смањује (\(v_{\text{крајње}} < v_{\text{почетно}}\)). Сила делује у смеру супротном од смера кретања тела.
Ако падобранац пада брзином \(50\text{ m/s}\), а након отварања падобрана успори на \(4\text{ m/s}\), промена брзине је: \[ \Delta v = 4\text{ m/s} - 50\text{ m/s} = -46\text{ m/s} \] Негативан знак показује да се брзина смањила за \(46\text{ m/s}\).
Аутомобил који мирује на семафору креће и након неког времена достиже брзину од \(18\text{ m/s}\). Колика је промена брзине аутомобила?
Почетна брзина је \(v_{\text{почетно}} = 0\text{ m/s}\), а крајња брзина \(v_{\text{крајње}} = 18\text{ m/s}\). \[ \Delta v = v_{\text{крајње}} - v_{\text{почетно}} = 18\text{ m/s} - 0\text{ m/s} = 18\text{ m/s} \] Промена брзине је позитивна и износи \(18\text{ m/s}\).

Задаци за вежбање

Лаки задатак: Бициклиста се кретао брзином од \(5\text{ m/s}\), а затим је убрзао до \(12\text{ m/s}\). Одреди промену брзине бициклисте.
Познато је: \(v_{\text{почетно}} = 5\text{ m/s}\), \(v_{\text{крајње}} = 12\text{ m/s}\). \[ \Delta v = v_{\text{крајње}} - v_{\text{почетно}} = 12\text{ m/s} - 5\text{ m/s} = 7\text{ m/s} \] Одговор: Промена брзине бициклисте износи \(7\text{ m/s}\).
Средњи задатак: Аутомобил се кретао брзином од \(108\text{ km/h}\). Испред препреке возач је закочио и смањио брзину на \(36\text{ km/h}\). Израчунај промену брзине аутомобила у \(\text{km/h}\) и изрази је у \(\text{m/s}\).
Познато је: \(v_1 = 108\text{ km/h}\), \(v_2 = 36\text{ km/h}\).
1. Промена брзине у \(\text{km/h}\): \[ \Delta v = v_2 - v_1 = 36\text{ km/h} - 108\text{ km/h} = -72\text{ km/h} \] 2. Претварање у \(\text{m/s}\): \[ \Delta v = -72 \cdot \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}} = -72 : 3{,}6 = -20\text{ m/s} \] Одговор: Промена брзине је \(-72\text{ km/h}\), односно \(-20\text{ m/s}\). Знак минус означава да је дошло до смањења брзине.
Тежи задатак: Лифт прелази пут од \(16\text{ m}\) за време од \(8\text{ s}\) крећући се сталном брзином. Колика је промена брзине лифта при поласку из стања мировања до достизања те сталне брзине, а колика при његовом заустављању на врху зграде?
1. Најпре израчунавамо сталну брзину кретања лифта: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{16\text{ m}}{8\text{ s}} = 2\text{ m/s} \] 2. Промена брзине при поласку (од мировања \(v_0 = 0\text{ m/s}\) до \(v = 2\text{ m/s}\)): \[ \Delta v_1 = v_{\text{крајње}} - v_{\text{почетно}} = 2\text{ m/s} - 0\text{ m/s} = 2\text{ m/s} \] 3. Промена брзине при заустављању (од \(v = 2\text{ m/s}\) до мировања \(v_{\text{крајње}} = 0\text{ m/s}\)): \[ \Delta v_2 = v_{\text{крајње}} - v_{\text{почетно}} = 0\text{ m/s} - 2\text{ m/s} = -2\text{ m/s} \] Одговор: Промена брзине при поласку износи \(2\text{ m/s}\), а при заустављању \(-2\text{ m/s}\).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: