Најважније из лекције
Сила потиска (\(F_p\)): Резултујућа сила хидростатичког притиска флуида која увек делује вертикално навише.
Привидна тежина: Тело у флуиду делује лакше јер је \(F = F_g - F_p\).
Архимедов закон: Сила потиска једнака је тежини истиснутог флуида: \[ F_p = \rho_f \cdot V \cdot g \] где је \(\rho_f\) густина флуида, а \(V\) запремина уроњеног дела тела.
Привидна тежина: Тело у флуиду делује лакше јер је \(F = F_g - F_p\).
Архимедов закон: Сила потиска једнака је тежини истиснутог флуида: \[ F_p = \rho_f \cdot V \cdot g \] где је \(\rho_f\) густина флуида, а \(V\) запремина уроњеног дела тела.
Сила потиска је сила којом течности и гасови (флуиди) делују на потопљена тела. Увек је усмерена вертикално навише.
Ознака за силу потиска је \(F_p\), а њена мерна јединица је њутн (\(\text{N}\)).
Узрок настанка силе потиска: Хидростатички притисак расте са дубином (\(p = \rho \cdot g \cdot h\)).
- Бочне силе притиска на тело се међусобно поништавају.
- Доња површина тела налази се на већој дубини од горње, па је сила притиска одоздо (\(F_2\)) већа од силе притиска одозго (\(F_1\)).
- Разлика ових сила представља силу потиска: \(F_p = F_2 - F_1\).
Пластична затворена посуда пуштена са дна посуде са водом искаче на површину, а балон напуњен хелијумом лети увис јер на њих делује сила потиска воде, односно ваздуха.
Када се тело урони у течност, његова тежина је привидно мања него у ваздуху, јер сила потиска делује супротно од силе теже.
\[ F = F_g - F_p \implies F_p = F_g - F \]
\(F_g\) – тежина тела у ваздуху, \(F\) – тежина тела уроњеног у течност, \(F_p\) – сила потиска
Ако динамометар показује да је тежина тела у ваздуху \(F_g = 0{,}6\text{ N}\), а након потапања у воду показује \(F = 0{,}3\text{ N}\), сила потиска воде износи:
\[ F_p = 0{,}6\text{ N} - 0{,}3\text{ N} = 0{,}3\text{ N}. \]
Архимедов закон: Интензитет силе потиска једнак је тежини флуида (течности или гаса) коју је тело истиснуло својим потопљеним делом. Сила потиска делује увек вертикално навише.
\[ F_p = \rho_f \cdot V \cdot g \]
\(\rho_f\) – густина флуида (\(\text{kg/m}^3\)), \(V\) – запремина потопљеног дела тела (\(\text{m}^3\)), \(g\) – гравитационо убрзање (\(\text{m/s}^2\))
Сила потиска зависи искључиво од густине флуида у који је тело потопљено и запремине потопљеног дела тела. Не зависи од густине материјала од ког је тело направљено, нити од дубине на којој се цело тело налази.
Израчунајмо силу потиска која делује на коцку ивице \(a = 10\text{ cm} = 0{,}1\text{ m}\) потопљену у воду (\(\rho_t = 1000\text{ kg/m}^3\), \(g = 9{,}8\text{ m/s}^2\)):
Запремина коцке је \(V = a^3 = (0{,}1\text{ m})^3 = 0{,}001\text{ m}^3\). \[ F_p = 1000\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 0{,}001\,\text{m}^3 \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 9{,}8\text{ N}. \]
Запремина коцке је \(V = a^3 = (0{,}1\text{ m})^3 = 0{,}001\text{ m}^3\). \[ F_p = 1000\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 0{,}001\,\text{m}^3 \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 9{,}8\text{ N}. \]
Задаци за вежбање
Лаки ниво: Тело у ваздуху тежи \(4{,}5\text{ N}\). Када се потпуно урони у посуду са водом, динамометар показује тежину од \(3{,}1\text{ N}\). Колика сила потиска делује на то тело?
Познато: \(F_g = 4{,}5\text{ N}\), \(F = 3{,}1\text{ N}\)
Формула: \(F_p = F_g - F\)
Рачун: \(F_p = 4{,}5\text{ N} - 3{,}1\text{ N} = 1{,}4\text{ N}\)
Одговор: Сила потиска износи \(1{,}4\text{ N}\).
Формула: \(F_p = F_g - F\)
Рачун: \(F_p = 4{,}5\text{ N} - 3{,}1\text{ N} = 1{,}4\text{ N}\)
Одговор: Сила потиска износи \(1{,}4\text{ N}\).
Средњи ниво: Израчунај силу потиска која делује на металну куглу запремине \(0{,}002\text{ m}^3\) која је цела потопљена у воду густине \(\rho = 1000\text{ kg/m}^3\). Узети да је гравитационо убрзање \(g = 9{,}8\text{ m/s}^2\).
Познато: \(V = 0{,}002\text{ m}^3\), \(\rho = 1000\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\), \(g = 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\)
Формула: \(F_p = \rho \cdot V \cdot g\)
Рачун: \(F_p = 1000\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 0{,}002\,\text{m}^3 \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 19{,}6\text{ N}\)
Одговор: Сила потиска износи \(19{,}6\text{ N}\).
Формула: \(F_p = \rho \cdot V \cdot g\)
Рачун: \(F_p = 1000\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 0{,}002\,\text{m}^3 \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 19{,}6\text{ N}\)
Одговор: Сила потиска износи \(19{,}6\text{ N}\).
Тешки ниво: Балон напуњен хелијумом има запремину \(2000\text{ m}^3\). Густина ваздуха је \(\rho_v = 1{,}2\text{ kg/m}^3\), а гравитационо убрзање је \(g = 9{,}8\text{ m/s}^2\).
а) Колика сила потиска ваздуха делује на овај балон?
б) Колика је маса истиснутог ваздуха?
а) Колика сила потиска ваздуха делује на овај балон?
б) Колика је маса истиснутог ваздуха?
Познато: \(V = 2000\text{ m}^3\), \(\rho_v = 1{,}2\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\), \(g = 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\)
а) Сила потиска:
\(F_p = \rho_v \cdot V \cdot g = 1{,}2\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 2000\,\text{m}^3 \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 23520\text{ N}\)
б) Маса истиснутог ваздуха:
\(m = \rho_v \cdot V = 1{,}2\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 2000\,\text{m}^3 = 2400\text{ kg}\)
(или из тежине истиснутог ваздуха: \(m = \frac{F_p}{g} = \frac{23520\text{ N}}{9{,}8\,\text{m/s}^2} = 2400\text{ kg}\))
Одговор: Сила потиска је \(23520\text{ N}\), а маса истиснутог ваздуха је \(2400\text{ kg}\).
а) Сила потиска:
\(F_p = \rho_v \cdot V \cdot g = 1{,}2\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 2000\,\text{m}^3 \cdot 9{,}8\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 23520\text{ N}\)
б) Маса истиснутог ваздуха:
\(m = \rho_v \cdot V = 1{,}2\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \cdot 2000\,\text{m}^3 = 2400\text{ kg}\)
(или из тежине истиснутог ваздуха: \(m = \frac{F_p}{g} = \frac{23520\text{ N}}{9{,}8\,\text{m/s}^2} = 2400\text{ kg}\))
Одговор: Сила потиска је \(23520\text{ N}\), а маса истиснутог ваздуха је \(2400\text{ kg}\).
