Најважније из лекције
Прост бројевни израз има само једну рачунску операцију (нпр. \( 9\,049 - 2\,500 \)), а сложен има више операција (нпр. \( 12\,897 + 1\,103 - 2\,500 \)).
Вредност бројевног израза је резултат кад га израчунамо.
Изразе са истим делом можемо заменити изразом с променљивом, нпр. \( a + 99 \). Његова вредност зависи од вредности променљиве \( a \) — уместо слова упишемо дати број и израчунамо.
Вредност бројевног израза је резултат кад га израчунамо.
Изразе са истим делом можемо заменити изразом с променљивом, нпр. \( a + 99 \). Његова вредност зависи од вредности променљиве \( a \) — уместо слова упишемо дати број и израчунамо.
Математички израз у коме се јавља само једна рачунска операција назива се прост бројевни израз.
Прост израз има једну операцију: једно сабирање или једно одузимање.
Прости изрази:
\[ 12\,897 + 1\,103 \qquad 9\,049 - 2\,500 \]
Математички израз у коме се јавља више рачунских операција назива се сложен бројевни израз.
Сложени изрази:
\[ 12\,897 + 1\,103 - 2\,500 \qquad 12\,897 - 2\,500 + 9\,049 \]
Вредност бројевног израза је резултат који добијемо кад израчунамо израз.
Вредност израза \( 12\,897 + 1\,103 \) израчунавамо:
\[ 12\,897 + 1\,103 = 14\,000 \]
па је вредност овог израза \( 14\,000 \).
Понекад више израза има исти део. На пример, ови збирови имају исти други сабирак:
\[ 2\,500 + 99 \qquad 3\,500 + 99 \qquad 4\,500 + 99 \]
Њих можемо заменити једним изразом: \( a + 99 \), где је \( a = 2\,500 \), \( a = 3\,500 \) или \( a = 4\,500 \).
Слично, ове разлике имају исти умањилац:
\[ 10\,500 - 189 \qquad 15\,500 - 189 \qquad 20\,500 - 189 \]
Њих можемо заменити једним изразом: \( a - 189 \), где је \( a = 10\,500 \), \( a = 15\,500 \) или \( a = 20\,500 \).
Изрази као \( a + 99 \) и \( a - 189 \) зову се изрази с променљивом. Слово \( a \) је променљива.
Вредност израза с променљивом зависи од вредности променљиве. Да бисмо израчунали вредност, уместо слова упишемо дати број.
За израз \( a + 99 \):
\[ a = 2\,500 \;\Rightarrow\; 2\,500 + 99 = 2\,599 \]
\[ a = 3\,500 \;\Rightarrow\; 3\,500 + 99 = 3\,599 \]
Задаци за вежбање
Лак задатак: Од датих израза издвој који је прост, а који сложен: \( 9\,049 - 2\,500 \) и \( 12\,897 - 2\,500 + 9\,049 \).
Први израз има само једну операцију (одузимање), па је прост.
Други израз има две операције (одузимање и сабирање), па је сложен.
Одговор: \( 9\,049 - 2\,500 \) је прост; \( 12\,897 - 2\,500 + 9\,049 \) је сложен.
Други израз има две операције (одузимање и сабирање), па је сложен.
Одговор: \( 9\,049 - 2\,500 \) је прост; \( 12\,897 - 2\,500 + 9\,049 \) је сложен.
Средњи задатак: Израчунај вредност сложеног израза \( 12\,897 + 1\,103 - 2\,500 \).
Рачунамо редом, слева надесно:
\[ 12\,897 + 1\,103 = 14\,000 \]
\[ 14\,000 - 2\,500 = 11\,500 \]
Одговор: вредност израза је \( 11\,500 \).
Тежак задатак: Дат је израз с променљивом \( a - 189 \). Израчунај његову вредност за \( a = 10\,500 \) и за \( a = 20\,500 \).
Уместо слова \( a \) уписујемо дати број:
\[ a = 10\,500 \;\Rightarrow\; 10\,500 - 189 = 10\,311 \]
\[ a = 20\,500 \;\Rightarrow\; 20\,500 - 189 = 20\,311 \]
Вредност израза с променљивом зависи од вредности променљиве, па су вредности различите.
Одговор: \( 10\,311 \) и \( 20\,311 \).
Одговор: \( 10\,311 \) и \( 20\,311 \).
