Сабирам Природне Бројеве (1)

Question 1

1. Израчунај збирове: а) $ 3 620 + 100 = 3 000 + ( $ _____ $ + $ _____ $ ) = $ _________________________ ; б) $ 410 + 65 260 = 65 000 + ( $ _____ $ + $ _____ $ ) = $ _________________________ ; в) $ 12 832 + 111 = $ __________________________________________________ ; г) \( 702 + 103 0...

Accepted Answer

Сабирање природних бројева можемо вршити растављањем на класе (хиљаде и јединице) или писменим путем (потписивањем). Важно је да увек сабирамо цифре истих месних вредности.

а) $ 3\,620 + 100 $
Корак 1: Растављање броја на класе
Број $ 3\,620 $ можемо написати као $ 3\,000 + 620 $. Тада израз постаје:
$$ 3\,620 + 100 = 3\,000 + (620 + 100) $$
Корак 2: Сабирање у оквиру класе јединица
Израчунавамо вредност у загради:
$$ 620 + 100 = 720 $$
Коначан резултат је $ 3\,000 + 720 = 3\,720 $.

б)...

Question 2

2. Израчунај збирове: а) $ 5 000 467 + 371 $; б) $ 72 000 036 + 672 $; в) $ 999 000 346 + 653 $; г) $ 3 253 000 + 154 000 $; д) $ 24 109 000 + 56 000 $; ђ) $ 809 000 + 45 155 000 $.

Accepted Answer

У овом задатку сабирамо велике бројеве. Приметићемо да се у већини примера сабирци разликују по класама, што нам омогућава лакше рачунање растављањем бројева.

а) Израчунавамо $ 5\,000\,467 + 371 $
Број $ 5\,000\,467 $ можемо раставити на милионе и јединице:
$$ 5\,000\,467 + 371 = 5\,000\,000 + (467 + 371) $$
Сабирамо троцифрене бројеве:
$$
\begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c}
  & 1 & & \
  & 4 & 6 & 7 \
+ & 3 & 7 & 1 \
\hline
  & 8 & 3 & 8 \
\end{array}
$$
Коначан резултат је \( 5\,000\,000 +...

Question 3

3. Израчунај. а) Први начин: $ 573 + 415 = $ _________ ; $ 432 + 65 = $ _________ ; $ 2 573 + 6 415 = (2 000 + 6 000) + (573 + 415) = $ ________ $ + $ ________ $ = $ _________ ; $ 7 432 + 2 065 = $ ________ $ + $ ________ $ = $ _________ . Други начин (потписивањем): $ 573 + 415 $...

Accepted Answer

У овом задатку вежбамо два начина сабирања природних бројева: растављањем на класе (хиљаде и јединице) и писменим путем (потписивањем).

Корак 1: Решавање под а)
Прво сабирамо троцифрене бројеве:
$ 573 + 415 = 988 $
$ 432 + 65 = 497 $
Затим користимо те резултате за сабирање већих бројева растављањем:
$ 2\,573 + 6\,415 = (2\,000 + 6\,000) + (573 + 415) = 8\,000 + 988 = 8\,988 $
$ 7\,432 + 2\,065 = (7\,000 + 2\,000) + (432 + 65) = 9\,000 + 497 = 9\,497 $

Писмено сабирање (потписивање):
\...

Question 4

4. Израчунај. $ 2 635 + 12 035 $ ; $ 65 007 + 23 897 $ ; $ 15 222 + 17 558 $ ; $ 432 187 + 12 235 $

Accepted Answer

У овом задатку вежбамо писмено сабирање природних бројева. Веома је важно да бројеве правилно потпишемо - јединице испод јединица, десетице испод десетица, и тако даље. Сабирање почињемо увек са десне стране (од јединица). Ако је збир у некој колони већи од 9, десетицу преносимо у следећу колону лево.

1. Израчунавање збира $ 2\,635 + 12\,035 $
Прво потписујемо бројеве и сабирамо по меним вредностима:
- Јединице: $ 5 + 5 = 10 $, пишемо $ 0 $, преносимо $ 1 $ десетицу.
- Десетице: \( 3 +...

Question 5

5. Потпиши сабирке и израчунај збирове: а) $ 46 218 643 + 428 160 $; б) $ 34 000 002 + 3 164 708 $; в) $ 132 643 024 + 811 328 873 $; г) $ 318 207 000 + 34 067 302 $; д) $ 771 253 097 + 72 058 319 $; ђ) $ 605 318 308 + 33 574 282 $.

Accepted Answer

Да бисмо тачно израчунали збирове веома великих бројева, користићемо поступак писменог сабирања (потписивања). Главно правило је да цифре истих месних вредности буду тачно једна испод друге (јединице испод јединица, десетице испод десетица, итд.) и да рачунамо колону по колону, почевши здесна налево.

а) $ 46\,218\,643 + 428\,160 $
Корак 1: Писмено сабирање
Потписујемо бројеве поравнавајући их с десне стране и сабирамо: $ 3+0=3 $, $ 4+6=10 $ (0 пишемо, 1 преносимо на стотине), \( 6+1+1=8 \...

Question 6

6. Попуни табелу. Вредности за a: $ 3 000 $ ; $ 4 564 $ ; $ 12 384 $ ; $ 256 128 $ ; $ 1 000 353 $. Израчунај вредности за: $ a + 222 $ ; $ a + 1 081 $.

Accepted Answer

Да бисмо попунили табелу, потребно је да за сваку дату вредност променљиве $ a $ израчунамо вредности израза $ a + 222 $ и $ a + 1\,081 $. Користићемо писмено сабирање (потписивање) како бисмо тачно одредили збирове.

1. Израчунавање за $ a = 3\,000 $
За $ a + 222 $:
$$ 3\,000 + 222 = 3\,222 $$
За $ a + 1\,081 $:
$$
\begin{array}{c@{}c@{}c@{\;}c@{}c}
  & 3 & 0 & 0 & 0 \
+ & 1 & 0 & 8 & 1 \
\hline
  & 4 & 0 & 8 & 1 \
\end{array}
$$

2. Израчунавање за $ a = 4\,564 $
За \( a + 222...

Question 7

7. Попуни табелу. Вредности за a: $ 4 341 $ ; $ 3 000 $ ; $ 8 044 $ ; $ 9 343 $ ; $ 1 002 386 $ ; $ 50 243 $. Вредности за b: $ 27 252 $ ; $ 13 242 $ ; $ 8 156 $ ; $ 219 343 $ ; $ 8 200 $ ; $ 51 137 $. Израчунај вредности за: $ a + b $.

Accepted Answer

Да бисмо попунили табелу, потребно је да за сваку колону израчунамо збир бројева $ a $ и $ b $. Сабирање ћемо извршити писмено, потписивањем бројева тако да цифре истих месних вредности буду једне испод других.

Прва колона
За прву колону имамо вредности $ a = 4\,341 $ и $ b = 27\,252 $.
$$
\begin{array}{c@{}c@{}c@{\;}c@{}c@{}c}
  & 2 & 7 & 2 & 5 & 2 \
+ &   & 4 & 3 & 4 & 1 \
\hline
  & 3 & 1 & 5 & 9 & 3 \
\end{array}
$$

Друга колона
За другу колону имамо вредности $ a = 3\,000 $ и...

Question 8

8. Попуни укрштеницу тако да у сваки квадратић упишеш једну цифру, као што је започето. ВОДОРАВНО: 1. $ 115 251 + 242 386 $ 2. $ 200 000 + 316 243 $ 3. $ 354 820 + 256 000 $ 4. $ 233 526 + 233 126 $ УСПРАВНО: а) $ 1 242 + 2 322 $ б) $ 5 096 + 20 $ в) $ 5 519 + 2 087 $ г) \( 6 200 + 86...

Accepted Answer

Да бисмо попунили укрштеницу, прво морамо израчунати вредности за све тражене изразе. Користићемо писмено сабирање (потписивање) како бисмо дошли до тачних резултата.

Први корак: Израчунавање водоравних вредности
Израчунавамо збирове за редове 1, 2, 3 и 4:
1. $ 115\,251 + 242\,386 $:
$$
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & 1 & 1 & 5 & 2 & 5 & 1 \
+ & 2 & 4 & 2 & 3 & 8 & 6 \
\hline
  & 3 & 5 & 7 & 6 & 3 & 7 \
\end{array}
$$
2. $ 200\,000 + 316\,243 $:
\[
\begin{array}{...

Question 9

9. а) Израчунај збир ако је први сабирак број $ 3 242 $, а други сабирак $ 12 386 $. Решење: ____________________ б) Збир бројева $ 14 224 $ и $ 528 $ увећај за $ 96 $. Решење: ____________________ в) Најмањи непарни четвороцифрени број увећај за $ 13 856 $. Решење: ____________________...

Accepted Answer

Да бисмо решили ове задатке, поставићемо одговарајуће изразе и израчунати их користећи писмено сабирање (потписивање).

а) Збир бројева $ 3\,242 $ и $ 12\,386 $
Корак 1: Писмено сабирање
Потписујемо сабирке један испод другог и сабирамо од јединица:
$$
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & & 1 & 1 & & \
  &   & 3 & 2 & 4 & 2 \
+ & 1 & 2 & 3 & 8 & 6 \
\hline
  & 1 & 5 & 6 & 2 & 8 \
\end{array}
$$

б) Збир бројева $ 14\,224 $ и $ 528 $ увећај за $ 96 $
Корак 1: Сабирање...

Question 10

10. Једна породица је једног месеца за храну потрошила $ 24 210 $ динара, а другог месеца $ 1 120 $ динара више. Колико је за та два месеца ова породица потрошила новца за храну? Одговор: __________________________________________________

Accepted Answer

Корак 1: Анализа података
На основу текста задатка, имамо следеће податке:

Потрошња у првом месецу: $ 24\,210 $ динара.
Потрошња у другом месецу: за $ 1\,120 $ динара више него у првом месецу.

Циљ је израчунати колико је породица укупно потрошила за та два месеца. Да бисмо то урадили, прво морамо израчунати потрошњу за други месец, а затим сабрати потрошњу из оба месеца.

Корак 2: Израчунавање потрошње за други месец
За други месец кажемо да је потрошено „за $ 1\,120 $ више”, што значи д...

Question 11

11. У једном селу има $ 6 218 $ становника, а у другом $ 2 299 $ становника више. Колико је укупно становника у та два села? Одговор: __________________________________________________

Accepted Answer

Анализа задатка
Из задатка знамо следеће податке:
- Број становника у првом селу: $ 6\,218 $.
- Број становника у другом селу: за $ 2\,299 $ више него у првом.
Наш задатак је да израчунамо колико укупно становника живи у та два села. Прво морамо израчунати број становника у другом селу, а затим сабрати становнике оба села.

Израчунавање броја становника у другом селу
Пошто у другом селу има за $ 2\,299 $ становника више него у првом, користимо писмено сабирање (потписивање):
\[
\begin{arra...

Question 12

12. Даска је пресечена на два дела. Дужина једног комада је $ 1 \text{ m} \ 4 \text{ dm} \ 3 \text{ cm} $, а други комад је за $ 5 \text{ dm} \ 6 \text{ mm} $ дужи од првог. Колика је била дужина те даске пре сечења? Одговор: __________________________________________________

Accepted Answer

Корак 1: Анализа података и претварање мерних јединица
Да бисмо лакше израчунали дужину даске, прво ћемо све дужине претворити у најмању мерну јединицу која се помиње у задатку, а то је милиметар ($ \text{mm} $).
Знамо следеће односе:
$ 1 \text{ m} = 1\,000 \text{ mm} $
$ 1 \text{ dm} = 100 \text{ mm} $
$ 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} $

Дужина првог дела ($ d_1 $):
\( 1 \text{ m } 4 \text{ dm } 3 \text{ cm} = 1 \cdot 1\,000 + 4 \cdot 100 + 3 \cdot 10 = 1\,000 + 400 + 30 = 1\,430 \text{...

Question 13

13. У кројачкој радњи је у августу сашивено $ 8 312 $ кошуља, у септембру $ 1 100 $ кошуља више него у августу, а у октобру су сашивење $ 10 184 $ кошуље. Колико је укупно кошуља сашивено у тој кројачкој радњи у августу, септембру и октобру? Одговор: ___________________________________________...

Accepted Answer

Анализа задатка
Из текста задатка познати су нам следећи подаци о броју сашивених кошуља:
- У августу: $ 8\,312 $ кошуља.
- У септембру: за $ 1\,100 $ више него у августу.
- У октобру: $ 10\,184 $ кошуље.
Наш задатак је да израчунамо укупан број кошуља сашивених током ова три месеца. Прво морамо одредити колико је кошуља сашивено у септембру, а затим сабрати податке за сва три месеца.

Израчунавање броја кошуља сашивених у септембру
Да бисмо израчунали број кошуља за септембар, на број кош...

III.3. Сабирам Природне Бројеве (1)

Лекција III.3 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Анализа задатка

Израчунавање броја становника у другом селу

Израчунавање укупног броја становника у оба села

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста