Сабирам Природне Бројеве (1)

Question 1

1. Израчунај збирове: а) $ 3 620 + 100 = 3 000 + ( $ _____ $ + $ _____ $ ) = $ _________________________ ; б) $ 410 + 65 260 = 65 000 + ( $ _____ $ + $ _____ $ ) = $ _________________________ ; в) $ 12 832 + 111 = $ __________________________________________________ ; г) \( 702 + 103 0...

Accepted Answer

а)
Растављање и рачунање
Број $ 3\,620 $ растављамо на хиљаде и остатак: $ 3\,620 = 3\,000 + 620 $.
Сада сабирамо бројеве у загради:
$$ 620 + 100 = 720 $$
Затим додајемо хиљаде:
$$ 3\,000 + 720 = 3\,720 $$
Према томе, попуњавамо празнине:
$$ 3\,620 + 100 = 3\,000 + (620 + 100) = 3\,720 $$

б)
Растављање и рачунање
Број $ 65\,260 $ растављамо на хиљаде и остатак: $ 65\,260 = 65\,000 + 260 $.
Сабирамо бројеве из класе јединица у загради:
$$ 410 + 260 = 670 $$
Затим додајемо хиљаде:
\[ 65\,...

Question 2

2. Израчунај збирове: а) $ 5 000 467 + 371 $; б) $ 72 000 036 + 672 $; в) $ 999 000 346 + 653 $; г) $ 3 253 000 + 154 000 $; д) $ 24 109 000 + 56 000 $; ђ) $ 809 000 + 45 155 000 $.

Accepted Answer

а) $ 5\,000\,467 + 371 $
Корак 1: Растављање на класе и сабирање јединица
Први сабирак растављамо на милионе и класу јединица, а затим сабирамо бројеве у класи јединица:
$$ 5\,000\,467 + 371 = 5\,000\,000 + (467 + 371) $$
Сабирамо троцифрене бројеве:
$$ 467 + 371 = 838 $$
$$ \begin{array}{r@{}l} 467 & \ +\,371 & \ \hline 838 & \end{array} $$
Додајемо добијени збир на $ 5\,000\,000 $:
$$ 5\,000\,000 + 838 = 5\,000\,838 $$

б) $ 72\,000\,036 + 672 $
Корак 1: Растављање на класе и сабирање...

Question 3

3. Израчунај. а) Први начин: $ 573 + 415 = $ _________ ; $ 432 + 65 = $ _________ ; $ 2 573 + 6 415 = (2 000 + 6 000) + (573 + 415) = $ ________ $ + $ ________ $ = $ _________ ; $ 7 432 + 2 065 = $ ________ $ + $ ________ $ = $ _________ . Други начин (потписивањем): $ 573 + 415 $...

Accepted Answer

а)
Први начин: усмено сабирање растављањем на класе
Сабирамо троцифрене бројеве:
$$ 573 + 415 = 988 $$
$$ 432 + 65 = 497 $$

Користећи претходне збирове, сабирамо вишецифрене бројеве тако што групишемо хиљаде и јединице:
$$ 2\,573 + 6\,415 = (2\,000 + 6\,000) + (573 + 415) = 8\,000 + 988 = 8\,988 $$
$$ 7\,432 + 2\,065 = (7\,000 + 2\,000) + (432 + 65) = 9\,000 + 497 = 9\,497 $$

Други начин: писмено сабирање (потписивањем)
Потписујемо сабирке један испод другог тако да цифре истих месних вредност...

Question 4

4. Израчунај. $ 2 635 + 12 035 $ ; $ 65 007 + 23 897 $ ; $ 15 222 + 17 558 $ ; $ 432 187 + 12 235 $

Accepted Answer

Први збир: $ 2\,635 + 12\,035 $
Потписујемо сабирке један испод другог тако да поравнамо јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина и хиљаде испод хиљада. Затим сабирамо с десна надесно:
- јединице: $ 5 + 5 = 10 $, пишемо $ 0 $, а $ 1 $ памтимо (преносимо на десетице),
- десетице: $ 3 + 3 + 1 = 7 $,
- стотине: $ 6 + 0 = 6 $,
- хиљаде: $ 2 + 2 = 4 $,
- десетице хиљада: $ 0 + 1 = 1 $.

$$ 2\,635 + 12\,035 = 14\,670 $$
\[ \begin{array}{r@{}l} 2\,635 & \...

Question 5

5. Потпиши сабирке и израчунај збирове: а) $ 46 218 643 + 428 160 $; б) $ 34 000 002 + 3 164 708 $; в) $ 132 643 024 + 811 328 873 $; г) $ 318 207 000 + 34 067 302 $; д) $ 771 253 097 + 72 058 319 $; ђ) $ 605 318 308 + 33 574 282 $.

Accepted Answer

а) $ 46\,218\,643 + 428\,160 $
Писмено сабирање
Потписујемо сабирке један испод другог тако да цифре истих месних вредности буду поравнате: јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина, хиљаде испод хиљада итд.
Сабирамо здесна налево:
- јединице: $ 3 + 0 = 3 $
- десетице: $ 4 + 6 = 10 $, пишемо $ 0 $, а $ 1 $ памтимо и преносимо на стотине
- стотине: $ 6 + 1 + 1 = 8 $
- хиљаде: $ 8 + 8 = 16 $, пишемо $ 6 $, а $ 1 $ преносимо на десетице хиљада
- десет...

Question 6

6. Попуни табелу. Вредности за a: $ 3 000 $ ; $ 4 564 $ ; $ 12 384 $ ; $ 256 128 $ ; $ 1 000 353 $. Израчунај вредности за: $ a + 222 $ ; $ a + 1 081 $.

Accepted Answer

Рачунање вредности за $ a + 222 $

За сваку дату вредност броја $ a $ додајемо број $ 222 $:

1. За $ a = 3\,000 $:
$$ 3\,000 + 222 = 3\,222 $$
$$ \begin{array}{r@{}l} 3000 & \ +\phantom{0}222 & \ \hline 3222 & \end{array} $$

2. За $ a = 4\,564 $:
$$ 4\,564 + 222 = 4\,786 $$
$$ \begin{array}{r@{}l} 4564 & \ +\phantom{0}222 & \ \hline 4786 & \end{array} $$

3. За $ a = 12\,384 $:
$$ 12\,384 + 222 = 12\,606 $$
\[ \begin{array}{r@{}l} 12384 & \ +\phantom{00}222 & \ \hline 12606 &...

Question 7

7. Попуни табелу. Вредности за a: $ 4 341 $ ; $ 3 000 $ ; $ 8 044 $ ; $ 9 343 $ ; $ 1 002 386 $ ; $ 50 243 $. Вредности за b: $ 27 252 $ ; $ 13 242 $ ; $ 8 156 $ ; $ 219 343 $ ; $ 8 200 $ ; $ 51 137 $. Израчунај вредности за: $ a + b $.

Accepted Answer

Прва колона
Сабирамо бројеве $ a = 4\,341 $ и $ b = 27\,252 $:
$$ 4\,341 + 27\,252 = 31\,593 $$
$$ \begin{array}{r@{}l} 27252 & \ +\phantom{0}4341 & \ \hline 31593 & \end{array} $$

Друга колона
Сабирамо бројеве $ a = 3\,000 $ и $ b = 13\,242 $:
$$ 3\,000 + 13\,242 = 16\,242 $$
$$ \begin{array}{r@{}l} 13242 & \ +\phantom{0}3000 & \ \hline 16242 & \end{array} $$

Трећа колона
Сабирамо бројеве $ a = 8\,044 $ и $ b = 8\,156 $:
$$ 8\,044 + 8\,156 = 16\,200 $$
\[ \begin{array}{r@{}l}...

Question 8

8. Попуни укрштеницу тако да у сваки квадратић упишеш једну цифру, као што је започето. ВОДОРАВНО: 1. $ 115 251 + 242 386 $ 2. $ 200 000 + 316 243 $ 3. $ 354 820 + 256 000 $ 4. $ 233 526 + 233 126 $ УСПРАВНО: а) $ 1 242 + 2 322 $ б) $ 5 096 + 20 $ в) $ 5 519 + 2 087 $ г) \( 6 200 + 86...

Accepted Answer

Корак 1: Израчунавање вредности за водоравне редове

Сабирамо бројеве задате за сваки водоравни ред укрштенице потписивањем:

1. $ 115\,251 + 242\,386 = 357\,637 $
$$ \begin{array}{r@{}l} 115251 & \ +\,242386 & \ \hline 357637 & \end{array} $$

2. $ 200\,000 + 316\,243 = 516\,243 $
$$ \begin{array}{r@{}l} 200000 & \ +\,316243 & \ \hline 516243 & \end{array} $$

3. $ 354\,820 + 256\,000 = 610\,820 $
$$ \begin{array}{r@{}l} 354820 & \ +\,256000 & \ \hline 610820 & \end{array} $$

4. \(...

Question 9

9. а) Израчунај збир ако је први сабирак број $ 3 242 $, а други сабирак $ 12 386 $. Решење: ____________________ б) Збир бројева $ 14 224 $ и $ 528 $ увећај за $ 96 $. Решење: ____________________ в) Најмањи непарни четвороцифрени број увећај за $ 13 856 $. Решење: ____________________...

Accepted Answer

а)
Корак 1: Постављање и рачунање израза
Постављамо сабирање два дата броја:
$$ 3\,242 + 12\,386 = 15\,628 $$
Писмено сабирамо потписивањем бројева тако да одговарајуће месне вредности буду једна испод друге:
$$ \begin{array}{r@{}l} 3\,242 & \ +\,12\,386 & \ \hline 15\,628 & \end{array} $$

б)
Корак 1: Постављање израза
Збир бројева $ 14\,224 $ и $ 528 $ записујемо у загради и увећавамо за $ 96 $:
$$ (14\,224 + 528) + 96 $$

Корак 2: Израчунавање вредности у загради
Прво израчунавамо зби...

Question 10

10. Једна породица је једног месеца за храну потрошила $ 24 210 $ динара, а другог месеца $ 1 120 $ динара више. Колико је за та два месеца ова породица потрошила новца за храну? Одговор: __________________________________________________

Accepted Answer

Корак 1: Израчунавање потрошње у другом месецу
У првом месецу породица је потрошила $ 24\,210 $ динара.
У другом месецу је потрошила $ 1\,120 $ динара више него у првом, што значи да треба сабрати та два износа:
$$ 24\,210 + 1\,120 = 25\,330 $$

Рачунамо писменим сабирањем (потписивањем):
$$ \begin{array}{r@{}l} 24210 & \ +\,1120 & \ \hline 25330 & \end{array} $$

Породица је другог месеца за храну потрошила $ 25\,330 $ динара.

Корак 2: Израчунавање укупне потрошње за оба месеца
Да бисм...

Question 11

11. У једном селу има $ 6 218 $ становника, а у другом $ 2 299 $ становника више. Колико је укупно становника у та два села? Одговор: __________________________________________________

Accepted Answer

1. Израчунавање броја становника у другом селу
У првом селу има $ 6\,218 $ становника, а у другом $ 2\,299 $ становника више. Број становника у другом селу добијамо сабирањем:
$$ 6\,218 + 2\,299 = 8\,517 $$
$$ \begin{array}{r@{}l} 6218 & \ +\,2299 & \ \hline 8517 & \end{array} $$
У другом селу има $ 8\,517 $ становника.

2. Израчунавање укупног броја становника у оба села
Да бисмо израчунали колико је укупно становника у та два села, сабраћемо број становника првог и другог села:
\[ 6\,2...

Question 12

12. Даска је пресечена на два дела. Дужина једног комада је $ 1 \text{ m} \ 4 \text{ dm} \ 3 \text{ cm} $, а други комад је за $ 5 \text{ dm} \ 6 \text{ mm} $ дужи од првог. Колика је била дужина те даске пре сечења? Одговор: __________________________________________________

Accepted Answer

Корак 1: Претварање свих мерних јединица у милиметре ($ \text{mm} $)
Да бисмо лакше и тачније рачунали, све дате дужине ћемо претворити у најмању дату јединицу, а то је милиметар ($ \text{mm} $).
Знамо да је:
$$ 1 \text{ m} = 1000 \text{ mm} $$
$$ 1 \text{ dm} = 100 \text{ mm} $$
$$ 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} $$

Претворимо дужину првог комада:
$$ 1 \text{ m } 4 \text{ dm } 3 \text{ cm} = 1000 \text{ mm} + 400 \text{ mm} + 30 \text{ mm} = 1430 \text{ mm} $$

Претворимо дужину за коју је др...

Question 13

13. У кројачкој радњи је у августу сашивено $ 8 312 $ кошуља, у септембру $ 1 100 $ кошуља више него у августу, а у октобру су сашивење $ 10 184 $ кошуље. Колико је укупно кошуља сашивено у тој кројачкој радњи у августу, септембру и октобру? Одговор: ___________________________________________...

Accepted Answer

Корак 1: Одређивање броја кошуља сашивених у септембру
У августу је сашивено $ 8\,312 $ кошуља. Како је у септембру сашивено $ 1\,100 $ кошуља више него у августу, сабирамо та два броја:
$$ 8\,312 + 1\,100 = 9\,412 $$
$$ \begin{array}{r@{}l}
8\,312 & \
+\,1\,100 & \
\hline
9\,412 &
\end{array} $$
У септембру је сашивено $ 9\,412 $ кошуља.

Корак 2: Израчунавање укупног броја сашивених кошуља
Сада сабирамо број кошуља сашивених у сва три месеца: у августу ($ 8\,312 $), у септембру (\( 9...

III.3. Сабирам Природне Бројеве (1)

Лекција III.3 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Прва колона

Друга колона

Трећа колона

Четврта колона

Пета колона

Шеста колона

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

Географија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста