Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
\(N\) је унутар угла, \(P\) на краку — обе у конвексном углу; \(M\) је ван кракова — у неконвексном углу. Дуж \(NP\) цела је у конвексном углу. Дакле тачне су \(2\), \(3\), \(4\), \(5\).
Детаљно решење
Конвексан (испупчен) угао \(xOy\) чине све тачке између његових кракова, укључујући и тачке на крацима.
Са слике: тачка \(N\) је између кракова, дакле унутар конвексног угла. Тачка \(P\) лежи на краку \(Oy\), па и она припада конвексном углу (крак је део угла). Тачка \(M\) је изван кракова (изнад крака \(Ox\)), па не припада конвексном углу — она припада неконвексном (унакрсно допуњеном) углу \(xOy\).
Проверимо тврдње:
1) \(M\) припада конвексном \(xOy\) — нетачно (\(M\) је ван).
2) \(N\) припада конвексном \(xOy\) — тачно.
3) \(P\) припада конвексном \(xOy\) — тачно (\(P\) је на краку).
4) \(M\) припада неконвексном \(xOy\) — тачно.
5) Дуж \(NP\) припада конвексном \(xOy\) — тачно, јер су и \(N\) и \(P\) у конвексном углу, а он је конвексан скуп, па је цела дуж унутра.
6) Дуж \(MN\) припада неконвексном \(xOy\) — нетачно, јер \(N\) је у конвексном делу, па дуж \(MN\) прелази крак и не лежи цела у неконвексном углу.
Тачне су реченице \(2\), \(3\), \(4\) и \(5\).
Кратак запис решења:
Тачне су реченице \(2\), \(3\), \(4\) и \(5\).
