III.9. Угао – тест 2

Решење: Конвексан (испупчен) угао \(xOy\) чине све тачке између његових кракова, укључујући и тачке на крацима. Са слике: тачка \(N\) је између кракова, дакле унутар конвексног угла. Тачка \(P\) лежи на краку \(Oy\), па и она припада конвексном углу (крак је део угла). Тачка \(M\) је изван кракова (изнад крака \(Ox\)), па не припада конвексном углу — она припада неконвексном (унакрсно допуњеном) углу \(xOy\). Проверимо тврдње: 1) \(M\) припада конвексном \(xOy\) — нетачно (\(M\) је ван). 2) \(N\) припада конвексном \(xOy\) — тачно. 3) \(P\) припада конвексном \(xOy\) — тачно (\(P\) је на краку). 4) \(M\) припада неконвексном \(xOy\) — тачно. 5) Дуж \(NP\) припада конвексном \(xOy\) — тачно, јер су и \(N\) и \(P\) у конвексном углу, а он је конвексан скуп, па је цела дуж унутра. 6) Дуж \(MN\) припада неконвексном \(xOy\) — нетачно, јер \(N\) је у конвексном делу, па дуж \(MN\) прелази крак и не лежи цела у неконвексном углу. Тачне су реченице \(2\), \(3\), \(4\) и \(5\).