Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Пар чине тачке у истој колони мреже на једнаком растојању са супротних страна праве \( s \): \(A\text{–}I\), \(D\text{–}F\) и \(C\text{–}H\). Укупно \(3\) пара.
Детаљно решење
Две тачке су осносиметричне у односу на праву \( s \) ако \( s \) садржи средиште дужи коју оне одређују и нормална је на ту дуж. То значи да оне морају бити у истој колони мреже (дуж која их спаја је нормална на \( s \)) и на једнаком растојању од \( s \) са супротних страна.
Прегледамо тачке по колонама мреже:
- Тачке \( A \) (изнад, \(2\) јединице) и \( I \) (испод, \(2\) јединице) су у истој колони и на једнаком растојању \(\Rightarrow\) пар.
- Тачке \( D \) (изнад, \(1\) јединица) и \( F \) (испод, \(1\) јединица) су у истој колони и на једнаком растојању \(\Rightarrow\) пар.
- Тачке \( C \) (изнад) и \( H \) (испод) су у истој колони и на једнаком растојању \(\Rightarrow\) пар.
- Преостале тачке \( B, E \) (изнад) и \( G, J \) (испод) немају одговарајући осносиметричан пар (нису на једнаком растојању у истој колони).
Дакле, укупно има \(3\) пара осносиметричних тачака.
Кратак запис решења:
\(3\) пара: \(A\text{–}I,\ D\text{–}F,\ C\text{–}H\).
