Примена Линеарних Једначина С Једном Непознатом

Question 1

а) Ако се неки број увећа за 5, добије се 41. Који је то број?
б) Ако се неки број увећа за 23, добије се 62. Који је то број?
в) Ако се неки број умањи за 7, добије се 26. Који је то број?
г) Ако се неки број умањи за 37, добије се 58. Који је то број?
д) Ако се неки број увећа 3 пута, добије се 13...

Accepted Answer

Обележавање непознате
У сваком делу задатка непознати број обележимо са $ x $ и формирамо одговарајућу линеарну једначину, коју затим решавамо. „Увећати за” значи додати, „умањити за” значи одузети, „увећати неколико пута” значи помножити, а „умањити неколико пута” значи поделити.

а) Број увећан за 5 даје 41
Једначина је $ x + 5 = 41 $. Одузимањем 5 са обе стране добијамо:
$$ x = 41 - 5 = 36. $$
Провера: $ 36 + 5 = 41 $. ✓

б) Број увећан за 23 даје 62
Једначина је $ x + 23 = 62 $, одак...

Question 2

Срђану недостаје још 7 850 динара да би могао да купи гитару од 24 500 динара. Колико новца има Срђан?

Question 3

Ако Косара следећег пролећа у башти посади 3 пута више садница парадајза него што их тренутно има, имаће 78 засађених садница парадајза. Колико је садница парадајза Косара засадила овог пролећа?

Question 4

а) Ако се неки број увећа за своју половину, добије се 93. Који је то број?
б) Ако се неки број увећа за своју петину, добије се −30. Који је то број?
в) Ако се неки број умањи за своју трећину, добије се 48. Који је то број?
г) Ако се неки број умањи за своју четвртину, добије се −27. Који је то бр...

Question 5

Љубица је потрошила две петине своје уштеђевине да купи прстен од 26 800 динара и минђуше од 6 000 динара. Колико је динара уштеђевине Љубица имала пре куповине накита?

Question 6

Шнајдер Момир је сашио 108 истих кошуља од 3 тубе свиле. Колико таквих кошуља би Момир сашио од једне тубе свиле?

Question 7

Јелена је од послодавца за вредан рад добила повишицу плате од 25%, што је 20 хиљада динара. Колика је била Јеленина плата пре повишице?

Question 8

Цена патика које су коштале 8 600 динара је снижена на 80%. Колика је нова цена тих патика?

Question 9

а) Збир два суседна природна броја је 49. Који су то бројеви?
б) Збир три узастопна цела броја је −78. Који су то бројеви?
в) Збир четири узастопна природна броја је 74. Који су то бројеви?
г) Збир пет узастопних целих бројева је −180. Који су то бројеви?
д) Збир претходника и следбеника неког приро...

Question 10

а) Збир половине и трећине неког броја је 30. Који је то број?
б) Збир шестине и седмине неког броја је −52. Који је то број?
в) Збир половине, трећине и четвртине неког броја је 26. Који је то број?
г) Збир петине, шестине и седмине неког броја је 107. Који је то број?
д) Збир петоструке и трострук...

Question 11

Тара је једног дана прочитала шестину књиге, а другог дана четвртину исте књиге. Колико страна има та књига ако је Тари након другог дана читања остало непрочитано 147 страна?

Question 12

Реља је од баке Зорице добио извесну суму новца за сладолед. Првог дана је потрошио половину новца, другог дана трећину, а трећег дана десетину и остало му је 40 динара. Колико новца је Реља добио од баке Зорице?

Question 13

Никола и њен син Карл заједно имају 48 година. Колико година има Никола, а колико Карл ако је Карл три пута млађи од своје мајке?

Question 14

Тања је од старијег сина старија 4 пута, а од млађег 9 пута. Колико година имају Тањини синови ако Тања има 36 година?

Question 15

а) Обим квадрата јесте 24 cm. Одреди дужину странице тог квадрата.
б) Обим ромба јесте 30 cm. Одреди дужину странице тог ромба.
в) Обим једнакостраничног троугла јесте 36 cm. Одреди дужину странице тог једнакостраничног троугла.
г) Обим правилног шестоугла јесте 54 cm. Одреди дужину странице тог пра...

Question 16

У једном бурету је уље. Ако се $\frac{3}{5}$ уља из тог бурета прелије у друго буре, у првом бурету ће остати 16 литара уља. Колико је литара уља било у првом бурету пре преливања?

Question 17

За 15 година број Анђиних година биће 4 пута већи од броја година које Анђа има сада. Колико година има Анђа?

Question 18

Однос броја година које имају Милан и Флорина је $ 5:7 $, а за $ 4 $ године тај однос биће $ 3:4 $. Колико година сада има Милан, а колико Флорина?

Question 19

Братислав је питао своју баку колико има година. Она је одговорила да је 54 године старија од њега, односно да је он 10 пута млађи од ње. Колико година има Братислав, а колико његова бака?

Question 20

У ергели половина укупног броја коња трчи трку, три четвртине остатка џокеји припремају за следећу трку, а преостала три коња су у штали. Колико коња има у тој ергели?

Question 21

Вања је скупио 160 новчића од 1 динара, 2 динара и 5 динара. Број новчића од 2 динара је 3 пута већи од броја новчића од 5 динара, а за 20 мањи од броја новчића од 1 динара. Вања је скупио укупно 300 динара. Колико је новчића од 1 динар, 2 динара и 5 динара скупио Вања?

Question 22

Давид је на јутарњем тренингу урадио три серије од по 30 трбушњака, а на вечерњем тренингу је урадио још две серије од по 45 трбушњака. Колико још трбушњака Давид треба да уради да би достигао свој нови дневни рекорд од 200 трбушњака за дан?

Question 23

Ања и Зденка украшавају зид терасе тако што на стару рибарску мрежу каче шкољке које им је Миша изронио на мору. Од укупно 93 шкољке, закачиле су 21. За колико минута ће све шкољке бити закачене, ако Ања једну шкољку закачи за минут, а Зденка за два минута?

Question 24

Диригенткиња Тања је наступала са својим хором на концерту. Од свих чланица хора њих 12 није наступало. Од укупног броја чланова хора, једна четвртина је на концерту певала деоницу сопрана, једна трећина деоницу мецосопрана, а једна шестина деоницу алтова. Колико укупно чланица има Тањин хор?

Question 25

Наставница Ирена је прегледала $ \frac{3}{8} $ писмених задатака у једном одељењу. Ако прегледа још 3 писмена задатка, остаје јој да прегледа још половину писмених задатака у том одељењу. Колико ученика има у том одељењу, ако троје ученика није радило писмени задатак?

Question 26

Збир три узастопна цела броја дељива са 8 је 72. Који су то бројеви?

Question 27

Збир 5 узастопних парних природних бројева је 90. Који су то бројеви?

Question 28

Збир 6 узастопних непарних бројева је $ -12 $. Који су то бројеви?

Question 29

Разлика двоструке вредности неког броја и његове половине за 6 је већа од тог броја. Који је то број?

Question 30

Деда Раша је својим унучићима припремио базен за купање и у њега је налио 900 литара воде. Међутим, вода за купање није довољно топла јер је њена температура 24 °C. Колико литара воде температуре 80 °C деда Раша треба да дода у базен да би температура воде достигла 27 °C? Резултат заокругли на цео б...

Question 31

Ако у датом троцифреном броју 41* (цифра стотина је 4, цифра десетица је 1, а цифра јединица је непозната) цифре стотина и јединица замене места, добија се број који је за 297 већи од датог броја. Који је то број?

Question 32

Којим природним бројем треба поделити број 500 тако да количник буде 7 и остатак 24?

Question 33

Којим природним бројем треба поделити број 343 тако да количник и остатак буду једнаки броју 7?

Question 34

Диригенткиња Тања је наступала са својим хором на концерту. Од свих чланица хора њих 12 није наступало. Од укупног броја чланова хора, једна четвртина је на концерту певала деоницу сопрана, једна трећина деоницу мецосопрана, а једна шестина деоницу алтова. Колико укупно чланица има Тањин хор?

Question 35

Наставница Ирена је прегледала $ \frac{3}{8} $ писмених задатака у једном одељењу. Ако прегледа још 3 писмена задатка, остаје јој да прегледа још половину писмених задатака у том одељењу. Колико ученика има у том одељењу, ако троје ученика није радило писмени задатак?

Question 36

Јована у својој класи гитаре у музичкој школи има 40% девојчица. Ако би у своју класу примила још 4 девојчице, број девојчица и број дечака на њеној класи би био једнак. Колико ученика има Јована у класи?

Question 37

Бака Цица је унуци за рођендан направила торту. На рођендану су четири одрасле особе и известан број деце. Ако бака Цица исече торту на 32 парчета, осмина торте остаде непослужена. Колико тањира треба да припреми бака Цица за служење торте ако сваком детету ставља по једно парче на тањир, а одраслим...

Question 38

Деда Раша је својим унучићима припремио базен за купање и у њега је налио 900 литара воде. Међутим, вода за купање није довољно топла јер је њена температура 24 °C. Колико литара воде температуре 80 °C деда Раша треба да дода у базен да би температура воде у базену достигла 27 °C? Резултат заокругли...

Question 39

Колико децилитара воде треба додати у стопроцентни (100%) алкохол да би се добио један литар 70-процентног (70%) раствора алкохола?

Question 40

Колико децилитара воде треба додати у 100 g есенције (80-процентни раствор сирћетне киселине) да би се добило сирће (9-процентни раствор сирћетне киселине)? (Густина воде је $ 1 \ \text{g/cm}^3 $, па 1 dl воде има масу 100 g.)

Question 41

Колико децилитара воде треба додати у 100 g варикине (6-процентни раствор натријум-хипохлорида) да би се направио 0,25-процентни раствор за бељење рубља? (Густина воде јесте $ 1\ \text{g/cm}^3 $, па је маса $ 1\ \text{dl} $ воде једнака $ 100\ \text{g} $.)

Question 42

Одреди колико је литара воде потребно за гашење (растварање) 12 kg живог креча (калцијум-оксида), ако се калцијум-оксид и вода мешају у размери $ 1:5 $ (по маси). Густина воде је $ 1\ \mathrm{g/cm^3} $ (дакле $ 1 $ литар воде има масу $ 1\ \mathrm{kg} $). Колико гашеног креча се на тај начин...

Question 43

Хана аутомобилом полази из Сопота ка Златибору у 8 часова ујутру, возећи брзином 75 km/h. У колико часова ће Хана престићи аутобус који из истог места крену ка Златибору у 6 часова возећи брзином од 50 km/h?

Question 44

Тадија је од своје куће кренуо бициклом до реке прелазивши 1 km за 3 минута. У повратку је возио спорије, прелазивши 1 km за 4 минута. Колико је Тадијина кућа удаљена од реке, ако је у повратку возио 20 минута дуже?

Question 45

Ивица и Павле трче на кружној атлетској стази дужине 400 m. Ивица круг истрчи за 64 секунде, а Павле за 50 секунди. Ако крену да трче истовремено, после колико секунди и колико укупно претрчаних метара ће Павле први пут од старта проћи поред Ивице?

Question 46

Пера, Мика и Жика монтирају сав намештај поручен из продавнице намештаја за 4 дана. Када би Пера радио сам, намештај би монтирао за 15 дана, а Мики би требало 10 дана за исти посао. Колико дана би требало Жики за исти посао?

Question 47

Два радника пакују артикле са производне траке у кутије. Један радник артикле спакује у кутију за један минут брже од другог. Колико је кутија сваки од њих спаковао за 8 сати радног времена, ако је бржи радник спаковао 16 кутија више?

Question 48

Наставница Дубравка пакује књиге у својој учионици тако што на сваку полицу распоређује једнак број књига. Број књига на једној полици и број полица разликују се за 2. Ако једну полицу остави празну (тј. исте књиге распореди на једну полицу мање), број књига на једној полици повећаће се за два. Коли...

III.3. Примена Линеарних Једначина С Једном Непознатом

Изабери решење задатка:

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Изабери решење задатка:

Садржај је закључан

Пријави се на свој налог:

Немаш налог? Региструј се:

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: