Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Непознати број обележимо са \( x \) и решавамо линеарну једначину у сваком делу:
а) \( x + 5 = 41 \Rightarrow x = 36 \)
б) \( x + 23 = 62 \Rightarrow x = 39 \)
в) \( x - 7 = 26 \Rightarrow x = 33 \)
г) \( x - 37 = 58 \Rightarrow x = 95 \)
д) \( 3x = 135 \Rightarrow x = 45 \)
ђ) \( 5x = 365 \Rightarrow x = 73 \)
е) \( \dfrac{x}{4} = 23 \Rightarrow x = 92 \)
ж) \( \dfrac{x}{7} = 46 \Rightarrow x = 322 \)
Детаљно решење
Обележавање непознате
У сваком делу задатка непознати број обележимо са \( x \) и формирамо одговарајућу линеарну једначину, коју затим решавамо. „Увећати за” значи додати, „умањити за” значи одузети, „увећати неколико пута” значи помножити, а „умањити неколико пута” значи поделити.а) Број увећан за 5 даје 41
Једначина је \( x + 5 = 41 \). Одузимањем 5 са обе стране добијамо: \[ x = 41 - 5 = 36. \] Провера: \( 36 + 5 = 41 \). ✓б) Број увећан за 23 даје 62
Једначина је \( x + 23 = 62 \), одакле следи: \[ x = 62 - 23 = 39. \] Провера: \( 39 + 23 = 62 \). ✓в) Број умањен за 7 даје 26
Једначина је \( x - 7 = 26 \). Додавањем 7 на обе стране добијамо: \[ x = 26 + 7 = 33. \] Провера: \( 33 - 7 = 26 \). ✓г) Број умањен за 37 даје 58
Једначина је \( x - 37 = 58 \), одакле следи: \[ x = 58 + 37 = 95. \] Провера: \( 95 - 37 = 58 \). ✓д) Број увећан 3 пута даје 135
Једначина је \( 3x = 135 \). Дељењем обе стране са 3 добијамо: \[ x = \frac{135}{3} = 45. \] Провера: \( 3 \cdot 45 = 135 \). ✓ђ) Број увећан 5 пута даје 365
Једначина је \( 5x = 365 \), одакле следи: \[ x = \frac{365}{5} = 73. \] Провера: \( 5 \cdot 73 = 365 \). ✓е) Број умањен 4 пута даје 23
Једначина је \( \dfrac{x}{4} = 23 \). Множењем обе стране са 4 добијамо: \[ x = 23 \cdot 4 = 92. \] Провера: \( 92 : 4 = 23 \). ✓ж) Број умањен 7 пута даје 46
Једначина је \( \dfrac{x}{7} = 46 \), одакле следи: \[ x = 46 \cdot 7 = 322. \] Провера: \( 322 : 7 = 46 \). ✓Кратак запис решења:
а) \( 36 \); б) \( 39 \); в) \( 33 \); г) \( 95 \); д) \( 45 \); ђ) \( 73 \); е) \( 92 \); ж) \( 322 \).
