Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
Из услова: \( \frac{2}{3} AB = 2 \cdot CD \). Множењем са \( 3 \) добијамо \( 2 AB = 6 CD \), одакле је \( AB = 3 CD \). Дакле \( AB : CD = 3 : 1 \).
Детаљно решење
Постављање услова
Из текста задатка знамо да је две трећине дужи \( AB \) једнако двострукој дужи \( CD \). То записујемо као једначину: \[ \frac{2}{3} \cdot AB = 2 \cdot CD \]Одређивање односа дужи
Помножимо обе стране једначине са \( 3 \) да бисмо се ослободили разломка: \[ 2 \cdot AB = 6 \cdot CD \] Сада поделимо обе стране са \( 2 \): \[ AB = 3 \cdot CD \]Размера дужи
Пошто је \( AB = 3 \cdot CD \), однос (размера) дужи \( AB \) и \( CD \) је: \[ \frac{AB}{CD} = \frac{3 \cdot CD}{CD} = 3 \] Дакле, размера дужи \( AB \) и \( CD \) је: \[ AB : CD = 3 : 1 \]Провера
Ако је \( AB = 3 \) и \( CD = 1 \), онда је две трећине од \( AB \): \( \frac{2}{3} \cdot 3 = 2 \), а двострука дуж \( CD \): \( 2 \cdot 1 = 2 \). Обе вредности су једнаке, па је решење тачно.Кратак запис решења:
\( \frac{2}{3}AB = 2CD \Rightarrow AB = 3CD \Rightarrow AB:CD = 3:1 \)
