Нула И Знак Линеарне Функције. Растућа И Опадајућа Линеарна Функција

Question 1

Одреди нуле линеарних функција чији су графици приказани на слици 3.1. Сви графици су праве линије нацртане у координатном систему у коме је јединична дуж на обе осе једнака једном подеоку.

а) Права расте с лева на десно, пролази кроз тачку $ (0,\,-1) $ и сече $ x $-осу у тачки $ (2,\,0) $.
б...

Accepted Answer

Шта је нула линеарне функције
Нула линеарне функције јесте вредност независне променљиве $ x $ за коју је вредност зависне променљиве $ y $ једнака нули. Геометријски, то је апсциса (прва координата) тачке у којој график (права) сече $ x $-осу. Дакле, за сваку праву са слике потребно је прочитати у којој тачки она пресеца $ x $-осу.

а)
Растућа права пролази кроз тачке $ (0,\,-1) $ и $ (2,\,0) $. Праву $ x $-осу сече у тачки $ (2,\,0) $, па је нула $ x = 2 $.
Провера (није обав...

Question 2

Испитај знак линеарних функција чији су графици приказани на слици 3.1. У координатном систему приказано је шест графика линеарних функција (свака мрежна подеока једнака је 1):

а) права која расте, пролази кроз тачке $ (0,-1) $ и $ (2,0) $ (сече $ y $-осу у тачки $ -1 $, а $ x $-осу у тач...

Question 3

Одреди нуле и испитај знак линеарних функција чији су графици приказани на слици 3.2. Сви графици су хоризонталне праве (константне функције).
а) График је хоризонтална права која пролази кроз тачку $ (0, 2) $, тј. права $ y = 2 $.
б) График је хоризонтална права која пролази кроз тачку \( (0, -...

Question 4

Испитај да ли су линеарне функције чији су графици приказани на слици 3.3 растуће, опадајуће или константне.

а) График је права која је паралелна са $ x $-осом и пролази кроз тачку $ (0,-3) $ (хоризонтална права на висини $ y=-3 $).

б) График је права која пролази кроз тачке $ (0,1) $ и \(...

Question 5

Ксенија је нацртала график опадајуће линеарне функције, Урош график линеарне функције која нема нулу, а Љубица график линеарне функције која је позитивна за $ x \gt -1 $. На слици 3.4 приказана су три графика линеарних функција:

а) права која расте (растућа), сече $ x $-осу у тачки \( (-1, 0) \...

Question 6

Одреди нуле линеарних функција:
а) $ y = 2x - 6 $;
б) $ y = -3x + 15 $;
в) $ y = 7x $;
г) $ y = -5x $;
д) $ y = 7 $;
ђ) $ y = -5 $;
е) $ y = \dfrac{3}{5}x + 3 $;
ж) $ y = -0,4x - 0,1 $;
з) $ y = \sqrt{2}\,x - 3\sqrt{2} $.

Question 7

Испитај знак линеарних функција:
а) $ y = 2x - 6 $;
б) $ y = -x + 7 $;
в) $ y = 11x $;
г) $ y = -12x $;
д) $ y = 6{,}7 $;
ђ) $ y = -\pi $;
е) $ y = \dfrac{\sqrt{5}}{5}x + 2\sqrt{5} $;
ж) $ y = -\dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{4} $;
з) $ y = -1{,}2x - 3{,}6 $.

Question 8

Испитај да ли су дате линеарне функције растуће, опадајуће или константе:
а) $ y = x + 7 $;
б) $ y = -x + 10 $;
в) $ y = 0{,}3x $;
г) $ y = 8 $;
д) $ y = -\sqrt{3}\,x $;
ђ) $ y = 4x - 9 $;
е) $ y = -\dfrac{3}{7}x - \dfrac{11}{3} $;
ж) $ y = -\dfrac{5}{6} $;
з) $ y = 0 $.

Question 9

Нацртај графике датих линеарних функција, а затим одреди нулу и знак тих линеарних функција и да ли су растуће, опадајуће или константне.
а) $ y = x + 3 $;   б) $ y = -x + 2 $;   в) $ y = x - 3 $;   г) $ y = -x - 2 $;
д) $ y = -\dfrac{1}{2}x + 2 $;   ђ) $ y = 0{,}5x + 1 $;   е) \( y = 3...

Question 10

На слици 3.5 приказан је график зависности брзине $ v $ у $ m/s $ тела које се креће праволинијски од времена $ t $ у $ s $. График је изломљена линија коју чине три дужи: прва дуж расте линеарно од тачке $ (0,\,0) $ до тачке $ (2,\,3) $; друга дуж је хоризонтална (константна) од тачке \...

Question 11

За дате линеарне функције одреди нулу, знак и да ли су растуће, опадајуће или константне.
а) $ x - y + 4 = 0 $;
б) $ 4x + y - 1 = 0 $;
в) $ 3y - 5 = 0 $;
г) $ 2y + 7 = 0 $;
д) $ 2x - 3y + 4 = 0 $;
ђ) $ 3x + 5y + 8 = 0 $.

Question 12

Роботи Боби, Гоби, Моби и Роби крећу се праволинијски по координатној равни. Познато је:
• Бобијева путања је график линеарне функције која је негативна за $ x \lt 5 $.
• Гобијева путања је график линеарне функције која је позитивна за све вредности независне променљиве.
• Моби се креће по графику...

Question 13

Одреди $ k \in \mathbb{R} $ тако да дате линеарне функције имају нулу $ x = -3 $.

а) $ x + y = k $;

б) $ y = kx + 12 $;

в) $ 5x - ky + 2k + 3 = 0 $.

Question 14

Одреди $ a \in R $ тако да дате линеарне функције буду растуће:
а) $ y = ax - 2 $;
б) $ y = (a-3)x + 4 $;
в) $ y = (5-a)x - 1 $;
г) $ y = (2a-3)x + 1 $;
д) $ (a+3)x - 2y + 1 = 0 $;
ђ) $ (1-3a)x - 5y - 2 = 0 $.

Question 15

Одреди $ p \in R $ тако да дате линеарне функције буду опадајуће.
а) $ y = -px + 4 $;
б) $ y = (p+2)x - 1 $;
в) $ y = (1-p)x + 7 $;
г) $ y = (4p+1)x - 4 $;
д) $ (p-2)x + 3y + 4 = 0 $;
ђ) $ (2-5p)x + 9y - 1 = 0 $.

Question 16

Одреди $ m \in \mathbb{R} $ тако да дате линеарне функције буду константне: а) $ y = mx - 10 $; б) $ y = (m+1)x - 3 $; в) $ y = (6-2m)x + 0{,}3 $; г) $ mx - y + 7 = 0 $; д) $ (5+m)x + 2y + 1 = 0 $; ђ) $ 4(2-m)x - 3y + 2 = 0 $.

Question 17

Тачка $(1,-3)$ припада графику линеарне функције $y=(a+2)x-2a-6$, при чему је $a\in R$. Да ли је та линеарна функција растућа или опадајућа?

Question 18

Линеарна функција $ y = (-m-2)x + m + 4 $, при чему је $ m \in R $, има нулу $ x = \dfrac{5}{3} $. Да ли је та линеарна функција растућа или опадајућа?

Question 19

График линеарне функције $ ax + y + 3 = 0 $, при чему је $ a \in R $, паралелан је графику линеарне функције $ -2x + y - a - 3 = 0 $. Да ли је та линеарна функција растућа или опадајућа?

Question 20

Слободни члан линеарне функције $ kx - y + 2k - 20 = 0 $, при чему је $ k \in R $, јесте $ -8 $. Да ли је та линеарна функција растућа или опадајућа?

Question 21

У подне, 14. фебруара, почео је да пада снег на Голији. На слици 3.6 приказан је график зависности висине снежног покривача $ d $ (у cm) од времена $ t $ (у h) од тренутка кад је снег почео да пада до 17. фебруара у подне. График је изломљена линија коју чине следеће тачке ($ t $ у сатима од п...

Question 22

Дата је линеарна функција $ y=(p-5)x-7+p $, при чему је $ p\in R $.
а) Одреди вредност $ p $ тако да слободни члан дате линеарне функције буде $ -3 $.
б) За вредност $ p $ одређену у делу а) нацртај график дате линеарне функције.
в) За вредност $ p $ одређену у делу а) одреди нулу и знак...

Question 23

Дата је линеарна функција $ y = (1-b)x + b - 3 $, при чему је $ b \in R $.
а) Одреди вредност $ b $ тако да коефицијент правца линеарне функције буде 2.
б) За вредност $ b $ одређену у делу а) нацртај график линеарне функције.
в) За вредност $ b $ одређену у делу а) одреди нулу и знак лине...

Question 24

Дата је линеарна функција $ y = (m-7)x + m + 1 $, при чему је $ m \in \mathbb{R} $.

а) Одреди вредност $ m $ тако да график дате линеарне функције садржи тачку $ A(-2, 10) $.
б) За вредност $ m $ одређену у делу а) нацртај график дате линеарне функције.
в) За вредност $ m $ одређену у д...

Question 25

Дата је линеарна функција $ (4-5a)x + 3y - 6 = 0 $, при чему је $ a \in \mathbb{R} $.

а) Одреди вредност $ a $ тако да график дате линеарне функције буде паралелан графику линеарне функције $ 3x + y + 0{,}3 = 0 $.

б) За вредност $ a $ одређену у делу а) нацртај график дате линеарне функц...

VI.3. Нула И Знак Линеарне Функције. Растућа И Опадајућа Линеарна Функција

Изабери решење задатка:

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Изабери решење задатка:

Садржај је закључан

Пријави се на свој налог:

Немаш налог? Региструј се:

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: