Примена Система Од Две Линеарне Једначине С Две Непознате

Question 1

Цена 1 kg кромпира јесте $ k $ динара, а цена 1 kg паприка јесте $ p $ динара. За 2 kg кромпира и 1 kg паприка плаћено је 180 динара. Која од датих једначина одговара овој реченици?

а) $ k + p = 180 $;  б) $ k + 2p = 180 $;  в) $ 2k + p = 180 $.

Accepted Answer

Означавање познатих величина
Цена 1 kg кромпира износи $ k $ динара, па је цена 2 kg кромпира једнака $ 2k $ динара. Цена 1 kg паприка износи $ p $ динара.

Формирање једначине
Укупно је за 2 kg кромпира и 1 kg паприка плаћено 180 динара. Укупна цена је збир цене кромпира и цене паприка:
$$ 2k + p = 180 $$

Провера понуђених одговора
а) $ k + p = 180 $ би значило да је купљено само 1 kg кромпира и 1 kg паприка — не одговара реченици.
б) $ k + 2p = 180 $ би значило да је купљено 1 kg кр...

Question 2

Збир два броја јесте 24. Ако се од двоструке вредности првог броја одузме други број, добије се број 18. Вера тврди да су то бројеви 8 и 16, Емир 8 и 13, а Јанош 10 и 14. Ко је од њих у праву?

Question 3

Којој од датих реченица одговара систем једначина $\begin{cases} x+y=15 \ y=2x \end{cases}$?

а) Збир бројева $x$ и $y$ јесте 15, а број $y$ је два пута мањи од броја $x$.
б) Збир бројева $x$ и $y$ јесте 15, а број $y$ је за два већи од броја $x$.
в) Збир бројева $x$ и $y$ јес...

Question 4

Зеленој картици одговара тачно једна плава и тачно једна љубичаста картица. Које су то картице?

Зелена картица: „Разлика бројева $b$ и $a$ јесте $-4$, а број $b$ је три пута мањи од броја $a$.“

Плаве картице (системи једначина):
1) $b-a=-4$, $b-a=3$;
2) $b-a=-4$, $3a=b$;
3) \(b-a...

Question 5

Гордана сада има 15, а Милка 55 година. Која су тврђења тачна?
а) За пет година Милка ће имати три пута више година од Гордане.
б) Пре пет година Гордана је била 45 година млађа од Милке.
в) За 10 година збир Горданиних и Милкиних година биће 80.
д) Пре пет година Гордана је имала пет пута мање годи...

Question 6

Збир два броја је 15, а њихова разлика је 1. Који су то бројеви?

Question 7

Први број је три пута већи од другог, а други је за 20 мањи од првог. Који су то бројеви?

Question 8

Први број је за 18 већи од другог броја, а други је три пута мањи од првог. Који су то бројеви?

Question 9

Тачке $(-5,3)$ и $(-2,7)$ припадају графику линеарне функције.

а) Одреди експлицитни облик те линеарне функције.

б) Да ли тачка $(0{,}25;\,10)$ припада графику те линеарне функције?

Question 10

Тачке $ A(-1,1) $ и $ B(4,6) $ припадају графику линеарне функције $ f(x)=k_1 x+n_1 $, а тачке $ C(3,3) $ и $ D(5,1) $ припадају графику линеарне функције $ g(x)=k_2 x+n_2 $.
а) Одреди $ k_1 $, $ n_1 $, $ k_2 $ и $ n_2 $.
б) Одреди тачку пресека графика линеарних функција \( f(x)...

Question 11

Одреди тачке пресека графика линеарних функција:
а) $ y = 3x - 4 $ и $ y = -x + 8 $;
б) $ y = 10x + 1 $ и $ 9x - 2y - 20 = 0 $;
в) $ x + y = 4 $ и $ 3x + y + 2 = 0 $;
г) $ 6x + 7y + 10 = 0 $ и $ 3x + 5y + 11 = 0 $.

Question 12

Два оштра угла правоуглог троугла разликују се за $ 20^\circ $. Одреди мере тих углова.

Question 13

Угао на основици једнакокраког троугла је за $ 30^\circ $ већи од угла при врху. Одреди мере углова тог троугла.

Question 14

Разлика два угла паралелограма је $ 30^\circ $. Одреди мере углова тог паралелограма.

Question 15

Један угао паралелограма је два пута већи од другог. Одреди мере углова тог паралелограма.

Question 16

Једна страница правоугаоника је за 5 cm дужа од друге, а обим правоугаоника јесте 70 cm. Израчунај површину тог правоугаоника.

Question 17

Средња линија трапеза има дужину 13 cm, а основице трапеза се разликују за 6 cm. Одреди дужине основица тог трапеза.

Question 18

Обими два правилна шестоугла разликују се за 12 cm, а њихове површине за $ 42\sqrt{3}\ \text{cm}^2 $. Израчунај дужине страница тих шестоуглова.

Question 19

Славка је млађа од свог оца 30 година. Пре три године број Славкиних година био је три пута мањи од броја година њеног оца. Колико година сада има Славка, а колико њен отац?

Question 20

Збир бројева Тијаниних и Срђанових година јесте 67. За пет година однос броја Тијаниних и Срђанових година биће $ 3 : 4 $. Колико година сада има Тијана, а колико Срђан?

Question 21

Однос броја Јасмининих и Јасминових година пре четири године био је $ 3 : 2 $, а за осам година тај однос ће бити $ 9 : 7 $. Колико година ће имати Јасмина, а колико Јасмин за две године?

Question 22

Школу „Талес" похађа 840 ученика. Однос броја дечака и девојчица у тој школи јесте $ 7 : 5 $. Колико дечака, а колико девојчица има у школи „Талес"?

Question 23

Према попису становништва у једном граду има 48 000 становника, а 6% од укупног броја становника тог града завршило је факултет. Број мушкараца који су завршили факултет је за 20% мањи од броја жена које су завршиле факултет. Колико је жена, а колико мушкараца у том граду завршило факултет?

Question 24

На вежбама из хемије Милана треба да помеша азотну и хлороводоничну киселину у односу $ 1 : 3 $ и да добије $ 280 $ ml смеше. Колико јој је потребно азотне, а колико хлороводоничне киселине за ту смешу?

Question 25

Фармацеуткиња Ивана треба да направи 11 литара 70-одстотног алкохола за дезинфекцију. Колико јој за ту смешу треба 95-одстотног алкохола, а колико 40-одстотног алкохола?

Question 26

Карат је мера чистоће племенитих метала. Максималан број карата које племенити метал може да има јесте 24, па је злато од 24 карата 100% чисто, злато од 18 карата је $ \frac{18}{24} $ чисто, злато од 14 карата је $ \frac{14}{24} $ чисто, злато од 21 карата је $ \frac{21}{24} $ чисто, а злато о...

Question 27

Симонида је замислила један двоцифрени број. Збир цифара тог броја јесте 13. Ако цифре замишљеног броја замене места, добије се број који је за 45 већи од броја који је Симонида замислила. Који је број она замислила?

Question 28

Игор је замислио један двоцифрени број такав да је однос цифре десетица и цифре јединица тог броја 3 : 2. Ако цифре замишљеног броја замене места, добије се број који је за 27 мањи од броја који је Игор замислио. Који је број Игор замислио?

Question 29

Цифра јединица двоцифреног броја три пута је мања од цифре десетица. Ако се тај број сабере са бројем који се добије када цифра десетица и цифра јединица замене места, добије се збир 88. Одреди тај двоцифрени број.

Question 30

Потрошачи отпорности $ R_1 $ и $ R_2 $ прво су повезани серијски (слика 4.1), а онда паралелно (слика 4.2). Код серијске везе (слика 4.1) отпорници $ R_1 $ и $ R_2 $ везани су један за другим (редно) тако да еквивалентна отпорност тог дела струјног кола износи $ R_s = R_1 + R_2 $. Код пара...

Question 31

Растојање између Београда и Њујорка јесте 7 263 km. Путовање авионом од Београда до Њујорка траје 10 h, а од Њујорка до Београда 9 h, због ветра. Ако су брзине авиона и ветра константне, колика је брзина авиона, а колика је брзина ветра?

Question 32

Растојање између два моста преко реке је $ 12 \text{ km} $. Кануиста је веслао од једног до другог моста низводно (низ ток реке) за $ 2 \text{ h} $. За повратак, узводно (уз ток реке), требало му је $ 3 \text{ h} $. Одреди брзину кануисте у односу на воду и брзину реке у односу на обалу, ако к...

Question 33

Ивица коцке А је за 3 cm краћа од ивице коцке Б, а површина дијагоналног пресека коцке Б је за $39\sqrt{2}\ \text{cm}^2$ већа од површине дијагоналног пресека коцке А. Одреди дужине дијагонала тих коцака.

Question 34

Ивица правилног тетраедра А је за 4 cm дужа од ивице правилног тетраедра Б, а површина правилног тетраедра Б је за $32\sqrt{3}$ cm² мања од површине правилног тетраедра А. Израчунај запремине тих тетраедра.

Question 35

Јоца ради на одржавању базена у спортском центру. Базен се напуни водом кроз две цеви с различитим протоком воде за $ 8 $ сати. Због редовног одржавања, базен је испражњен и требало га је поново напунити. Јоца је на почетку радног времена, у $ 7 $ сати, укључио једну цев за пуњење базена, забора...

Question 36

Странице правоугаоника А разликују се за 2 cm. Ако се дужа страница правоугаоника А скрати за 4 cm, а краћа продужи за 6 cm, добија се правоугаоник Б чија је површина за 8 cm² већа од површине правоугаоника А. Израчунај дужине страница правоугаоника А и Б.

Question 37

Једна дијагонала ромба А је за 14 cm краћа од друге. Ако се краћа дијагонала ромба А скрати за 4 cm, а дужа дијагонала скрати за 16 cm, добије се ромб Б чија је површина за 96 cm² мања од површине ромба А. Израчунај обиме ромбова А и Б.

Question 38

Душан је преводилац и треба да преведе једну књигу до задатог рока. Планирао је да сваког дана преводи исти број страна књиге. Ако број страна књиге које преводи за један дан повећа за два, превод ће завршити три дана пре рока. У случају да број страна књиге које преводи за један дан повећа за четир...

Question 39

Јоца ради на одржавању базена у спортском центру. Базен се напуни водом кроз две цеви с различитим протоком воде за 8 h. Због редовног одржавања, базен је испражњен и требало га је поново напунити. Јоца је на почетку радног времена, у 7 h, укључио једну (прву) цев за пуњење базена, заборавивши да ук...

Question 40

Једног јутра Стана и Стефан су у 9.30 кренули на пут својим аутомобилима. Возили су истим путем, али у супротном смеру. Стефан је кренуо из Београда ка Врању, а Стана из Врања ка Београду. Удаљеност између Врања и Београда је 340 km. Брзина којом је возио Стефан била је за 10 km/h већа од брзине кој...

VII.4. Примена Система Од Две Линеарне Једначине С Две Непознате

Изабери решење задатка:

Означавање познатих величина

Формирање једначине

Провера понуђених одговора

Закључак

Кратак запис решења:

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста