Обнављам Научено У Трећем Разреду

Question 1

Доврши започете реченице одговарајућим бројем. а) Једноцифрених бројева има ______. б) Двоцифрених бројева има ______. в) Троцифрених бројева има ______. г) Шести двоцифрени број је ______. д) Осми троцифрени број је ______. ђ) Последњи троцифрени број је ______. е) Први претходник најмањег четвороц...

Accepted Answer

а) Колико има једноцифрених бројева
Једноцифрени бројеви су: $ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 $. Њих има укупно $ 9 $.

б) Колико има двоцифрених бројева
Двоцифрени бројеви иду од $ 10 $ до $ 99 $. Колико их има рачунамо тако што од последњег одузмемо први и додамо један (јер бројимо и почетни и крајњи број):
$$ 99 - 10 + 1 = 89 + 1 = 90 $$
Дакле, двоцифрених бројева има $ 90 $.

в) Колико има троцифрених бројева
Троцифрени бројеви иду од $ 100 $ до $ 999 $. На исти начин:
\[ 999 - 100...

Question 2

Одреди и запиши вишеструке стотине најближе сваком датом броју.
а) $ 325 $, б) $ 678 $, в) $ 514 $, г) $ 869 $.

Accepted Answer

Шта тражимо
Вишеструке стотине су бројеви $ 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, \ldots $ За сваки дати број тражимо ону вишеструку стотину која му је најближа. Сваки дати број лежи између две суседне стотине, па израчунамо колико је удаљен од доње, а колико од горње стотине (простим одузимањем), и бирамо ону чија је удаљеност мања.

а) Број $ 325 $
Број $ 325 $ лежи између $ 300 $ и $ 400 $.
Удаљеност од доње стотине: $ 325 - 300 = 25 $.
Удаљеност од горње стотине: \( 400 -...

Question 3

Израчунај.

а) $ 345 + 5 = $  б) $ 567 + 118 = $  в) $ 405 - 27 = $  г) $ 724 - 215 = $

д) $ 37 \cdot 8 = $  ђ) $ 129 \cdot 6 = $  е) $ 435 : 5 = $  ж) $ 824 : 8 = $

Accepted Answer

а) $ 345 + 5 $
Сабирамо јединице: $ 5 + 5 = 10 $, па пишемо $ 0 $, а $ 1 $ преносимо у десетице. У десетицама је $ 4 + 1 = 5 $, стотине остају $ 3 $.
$$ 345 + 5 = 350 $$

б) $ 567 + 118 $
Јединице: $ 7 + 8 = 15 $ — пишемо $ 5 $, преносимо $ 1 $. Десетице: $ 6 + 1 + 1 = 8 $. Стотине: $ 5 + 1 = 6 $.
$$ 567 + 118 = 685 $$

в) $ 405 - 27 $
Одузимамо јединице: $ 5 - 7 $ не може, па позајмљујемо једну десетицу. Пошто су у умањенику $ 0 $ десетица, позајмљујемо из стотина:...

Question 4

Израчунај писменим поступком.

а) $ 578 + 189 $

б) $ 910 - 367 $

в) $ 143 \cdot 4 $

г) $ 675 : 3 $

Accepted Answer

а) Сабирање: $ 578 + 189 $
Сабирамо писмено (вертикално), почевши од јединица, уз преношење.
Јединице: $ 8 + 9 = 17 $ — упишемо $ 7 $, преносимо $ 1 $ десетицу.
Десетице: $ 7 + 8 + 1 = 16 $ — упишемо $ 6 $, преносимо $ 1 $ стотину.
Стотине: $ 5 + 1 + 1 = 7 $.
Дакле $ 578 + 189 = 767 $.

б) Одузимање: $ 910 - 367 $
Одузимамо писмено, почевши од јединица, уз позајмљивање.
Јединице: $ 0 - 7 $ није могуће, позајмимо $ 1 $ десетицу: $ 10 - 7 = 3 $. Десетица од $ 1 $ постај...

Question 5

Израчунај количник и остатак. Провери тачност решења.

$ 624 : 5 = $

Accepted Answer

Дељење са остатком
Делимо троцифрени број $ 624 $ једноцифреним бројем $ 5 $, цифру по цифру слева надесно.
Стотице: $ 6 : 5 = 1 $, јер је $ 5 \cdot 1 = 5 $, а остатак је $ 6 - 5 = 1 $. Дакле, цифра стотица количника је $ 1 $.
Десетице: остатак $ 1 $ сносимо испред цифре десетица $ 2 $ и добијамо $ 12 $. Затим је $ 12 : 5 = 2 $, јер је $ 5 \cdot 2 = 10 $, а остатак је $ 12 - 10 = 2 $. Цифра десетица количника је $ 2 $.
Јединице: остатак $ 2 $ сносимо испред цифре једи...

Question 6

7. Израчунај.
а) $ (610 - 80) + 195 = $
б) $ (270 + 4) \cdot 3 = $
в) $ 741 - (189 + 6) - 150 = $
г) $ 750 : 5 + 75 \cdot 4 = $

Accepted Answer

Подсетник о редоследу рачунских операција
У сложеном изразу прво рачунамо оно што је у загради. Затим, ако их има, редом слева надесно рачунамо множење и дељење, а на крају сабирање и одузимање (такође слева надесно).

а) $ (610 - 80) + 195 $
Прво реши заграду: $ 610 - 80 = 530 $.
Затим сабери: $ 530 + 195 = 725 $.
Дакле, $ (610 - 80) + 195 = 725 $.

б) $ (270 + 4) \cdot 3 $
Прво реши заграду: $ 270 + 4 = 274 $.
Затим помножи вишецифрени број једноцифреним (писмено множење, здесна на...

Question 7

Који бројеви датог скупа су:
$$ \{\,380,\ 246,\ 915,\ 526,\ 770\,\} $$
а) дељиви бројем 5?
б) дељиви бројем 2?
в) дељиви бројем 10?

Accepted Answer

Правила дељивости (по последњој цифри)
Дељивост проверавамо гледајући само последњу цифру (цифру јединица) сваког броја из датог скупа $ \{\,380,\ 246,\ 915,\ 526,\ 770\,\} $:
• Број је дељив бројем $ 5 $ ако му је последња цифра $ 0 $ или $ 5 $.
• Број је дељив бројем $ 2 $ ако му је последња цифра парна, тј. $ 0,\ 2,\ 4,\ 6 $ или $ 8 $.
• Број је дељив бројем $ 10 $ ако му је последња цифра $ 0 $.

а) Дељиви бројем 5
Гледамо последњу цифру сваког броја:
$ 380 $ — последња ц...

Question 8

Погледај слику и именуј означено. Нацртан је угао са теменом у тачки O; крак Oa је усмерен косо навише-улево, а крак Ob водоравно удесно.
O –
Oa –
Ob –

Accepted Answer

Угао чине две полуправе (краци) са заједничком почетном тачком, која се зове теме угла.
• Тачка O је заједничка почетна тачка обеју полуправих, па је она теме угла.
• Полуправа Oa је једна од тих полуправих, па је она крак угла.
• Полуправа Ob је друга полуправа, такође крак угла.
Дакле: O је теме, а Oa и Ob су краци угла.

Question 9

Погледај слику и допуни реченице. На слици су четири праве: праве a и m су водоравне, права t је усправна, а права n је коса и сече праве a и m.
Праве у међусобно нормалном положају су:
Праве у међусобно паралелном положају су:
Затим на слици означи све тупе углове бројем 1, праве углове бројем 2, а...

Accepted Answer

Права t је усправна, а праве a и m су водоравне, па t сече и a и m под правим углом: t је нормална на a и t је нормална на m.
Праве a и m су обе водоравне и никада се не секу, па су паралелне: a је паралелна са m.
Права n је коса (трансверзала) — није ни паралелна ни нормална на остале праве.
Означавање углова: тамо где права t сече a и m настају прави углови (2); тамо где коса права n сече a и m настају оштри (3) и тупи (1) углови.

Question 10

Реши једначине и провери тачност решења.
$ x + 665 = 903 $; $ x - 89 = 487 $; $ 810 - x = 694 $; $ x \cdot 5 = 95 $; $ x : 4 = 134 $.

Accepted Answer

Једначина: $ x + 665 = 903 $
Овде је $ x $ непознати сабирак. Непознати сабирак налазимо тако што од збира одузмемо познати сабирак:
$$ x = 903 - 665 = 238 $$
Провера (уврстимо $ x = 238 $): $ 238 + 665 = 903 $. Тачно.

Једначина: $ x - 89 = 487 $
Овде је $ x $ непознати умањеник. Непознати умањеник налазимо тако што разлици додамо умањилац:
$$ x = 487 + 89 = 576 $$
Провера (уврстимо $ x = 576 $): $ 576 - 89 = 487 $. Тачно.

Једначина: $ 810 - x = 694 $
Овде је $ x $ непознат...

Question 11

Одреди и запиши скуп решења датих неједначина.
• $ 142 + x < 150 $
• $ 230 - x < 206 $

Accepted Answer

Прва неједначина: $ 142 + x < 150 $
Овде је $ x $ непознати сабирак. Збир $ 142 + x $ треба да буде мањи од $ 150 $. Прво нађемо који сабирак даје тачно $ 150 $: непознати сабирак добијамо тако што од збира одузмемо познати сабирак.
$$ 150 - 142 = 8 $$
Дакле, када би $ x $ био $ 8 $, збир би био тачно $ 142 + 8 = 150 $, а нама треба збир мањи од $ 150 $. Зато $ x $ мора бити мањи од $ 8 $.
Пошто тражимо решења међу целим бројевима из скупа $ N_0 $ (бројеви \( 0, 1, 2, \ld...

Question 12

Попуни табелу одговарајућим ознакама за јединице мере.

Табела има четири колоне: „Величина", „Основна јединица за мерење", „Мање јединице мере од основне" и „Веће јединице мере од основне". У колони „Величина" уписане су три величине, свака у свом реду: Запремина, Дужина, Маса. Остала поља табеле с...

Accepted Answer

Шта тражимо
За сваку од три величине (запремина, дужина, маса) треба да упишемо ознаку основне јединице мере, затим ознаке јединица које су мање од основне и ознаке јединица које су веће од основне.

Запремина
Основна јединица за мерење запремине је литар, ознака $ l $. Мање јединице од литра су: $ dl $ (децилитар), $ cl $ (центилитар) и $ ml $ (милилитар). Већа јединица од литра је: $ hl $ (хектолитар).

Дужина
Основна јединица за мерење дужине је метар, ознака $ m $. Мање јединице...

Question 13

Нацртај дуж $ AT $ дужине $ 45 \text{ mm} $.

Accepted Answer

Шта се тражи
Треба нацртати дуж (одсечак) са крајњим тачкама $ A $ и $ T $ тако да њена дужина буде тачно $ 45 \text{ mm} $. То је задатак цртања помоћу лењира (шаблона са милиметарском поделом).

Претварање мере ради лакшег мерења
Дужину задату у милиметрима згодно је прочитати и преко центиметара, јер лењир има ознаке за центиметре и милиметре. Пошто је $ 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} $, важи:
$$ 45 \text{ mm} = 40 \text{ mm} + 5 \text{ mm} = 4 \text{ cm} \; \text{и} \; 5 \text{ mm}. $$...

Question 14

Нацртај круг према датим подацима и обележи: центар: тачка $ O $; полупречник: $ 2 \text{ cm} $.

Accepted Answer

Шта треба нацртати
Треба да нацрташ круг (кружницу) чији је центар тачка $ O $, а полупречник (растојање од центра до сваке тачке кружнице) износи $ r = 2 \text{ cm} $. За то ти је потребан шестар и лењир.

1. Обележи центар
На папиру означи и обележи једну тачку словом $ O $. То је центар твог круга.

2. Подеси раствор шестара
Прислони шестар уз лењир тако да метални врх стоји на ознаци $ 0 \text{ cm} $, а врх са графитом (оловком) на ознаци $ 2 \text{ cm} $. Раствор шестара сада је т...

Question 15

Користећи лењир и шестар, нацртај у свесци правоугаоник према датим подацима: $ a = 5 $ cm, $ b = 2 $ cm.

Accepted Answer

Шта треба нацртати
Треба нацртати правоугаоник код кога је дужа страница $ a = 5 $ cm, а краћа страница $ b = 2 $ cm. Правоугаоник има четири права угла, а наспрамне странице су му једнаке — дакле две странице дужине $ 5 $ cm и две странице дужине $ 2 $ cm.

Поступак цртања лењиром и шестаром
1) Лењиром нацртај праву линију и на њој означи тачку $ A $. Отвори шестар тако да растојање између његових кракова буде $ 5 $ cm (крак постави на нулу лењира, а шиљак до ознаке $ 5 $ cm). Тим...

Question 16

Израчунај обим једнакостраничног троугла на основу датог податка и применом одговарајућег обрасца. Нацртај у свесци тај троугао. Дато је: $ a = 25 \text{ mm} $.

Accepted Answer

Шта знамо о једнакостраничном троуглу
Једнакостранични троугао је троугао коме су све три странице једнаке. Значи, ако је једна страница $ a = 25 \text{ mm} $, онда су и преостале две странице једнаке $ 25 \text{ mm} $.

Образац за обим
Обим сваког многоугла једнак је збиру дужина свих његових страница. Пошто су код једнакостраничног троугла све три странице једнаке, збир $ a + a + a $ записујемо краће као производ, па је одговарајући образац:
$$ O = 3 \cdot a $$

Замена датог податка и ра...

Question 17

Напиши на линије одговарајуће мерне бројеве:

а) $ 4 \text{ dm} = \underline{\phantom{00}} \text{ cm} $
б) $ 7 \text{ l} = \underline{\phantom{00}} \text{ dl} $
в) $ 6 \text{ l} = \underline{\phantom{00}} \text{ cl} $
г) $ 8 \text{ cl} = \underline{\phantom{00}} \text{ ml} $
д) \( 5 \text{ c...

Accepted Answer

Однос мерних јединица које користимо
Свака „мања” јединица добија се тако што „већу” јединицу помножимо одговарајућом декадном јединицом:
$ 1 \text{ dm} = 10 \text{ cm} $,   $ 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} $
$ 1 \text{ l} = 10 \text{ dl} $,   $ 1 \text{ l} = 100 \text{ cl} $,   $ 1 \text{ dl} = 10 \text{ cl} $,   $ 1 \text{ cl} = 10 \text{ ml} $
$ 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} $
$ 1 \text{ век} = 100 \text{ година} $,   $ 1 \text{ деценија} = 10 \text{ година} $,   \( 1 \text{ м...

Question 18

Погледај слику. Тасови на теразијама су у равнотежи. На левом тасу је тег од 400 g. На десном тасу су тег од 200 g и 4 једнаке јагоде. Израчунај масу једне јагоде.

Accepted Answer

Пошто су тасови у равнотежи, маса на левом тасу једнака је маси на десном тасу:
400 g = 200 g + маса 4 јагоде.
Маса 4 јагоде = 400 g − 200 g = 200 g.
Маса једне јагоде = 200 g : 4 = 50 g.

Question 19

Дате су права a и тачке M и K ван ње. Нацртај праву p паралелну с правом a којој припада тачка M. Затим нацртај праву t нормалну на праву a којој припада тачка K.

Accepted Answer

Ово је задатак конструкције (цртања) лењиром и троугаоником; нема бројчаног решења.
1) Права p (паралелна са a, кроз M): постави један катет троугаоника уз праву a, а уз другу ивицу троугаоника прислони лењир. Клизи троугаоник дуж лењира док његова ивица не прође кроз тачку M, па повуци праву p. Тако је p паралелна са a и садржи тачку M.
2) Права t (нормална на a, кроз K): постави један катет троугаоника уз праву a тако да други, управни катет пролази кроз тачку K. Повуци праву t дуж тог управно...

Question 20

Запиши римским цифрама дате бројеве. (Подсетник: арапским бројевима $ 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1\,000 $ одговарају редом римске цифре $ I, V, X, L, C, D, M $.) Бројеви су: а) $ 215 $; б) $ 340 $; в) $ 452 $; г) $ 999 $; д) $ 704 $.

Accepted Answer

Подсетник — вредности римских цифара
Према датом подсетнику, важи: $ I = 1 $, $ V = 5 $, $ X = 10 $, $ L = 50 $, $ C = 100 $, $ D = 500 $, $ M = 1\,000 $.
Сваки број прво растављамо на стотине, десетице и јединице (развијени запис), па сваки део посебно запишемо римским цифрама и све спојимо. Када се мања цифра пише испред веће, она се одузима (нпр. $ IX = 10 - 1 = 9 $, $ XL = 50 - 10 = 40 $, $ CD = 500 - 100 = 400 $, $ CM = 1\,000 - 100 = 900 $).

а) Број 215
\( 215 = 200...

Question 21

Запиши арапским цифрама дате бројеве (записане римским цифрама): а) $ CCXCV $; б) $ DCVIII $; в) $ CCCXLI $; г) $ CDXCIV $; д) $ CMXCVI $. (Вредности римских цифара: $ I = 1 $, $ V = 5 $, $ X = 10 $, $ L = 50 $, $ C = 100 $, $ D = 500 $, $ M = 1\,000 $.)

Accepted Answer

Подсећање на вредности римских цифара
Основне римске цифре имају следеће вредности: $ I = 1 $, $ V = 5 $, $ X = 10 $, $ L = 50 $, $ C = 100 $, $ D = 500 $, $ M = 1\,000 $.
Број читамо слева надесно и сабирамо вредности цифара. Ако се мања цифра нађе испред веће (нпр. $ IV $, $ IX $, $ XL $, $ XC $, $ CD $, $ CM $), онда се та мања вредност одузима од веће.

а) $ CCXCV $
Растављамо на групе: $ CC $, $ XC $, $ V $.
$ CC = 100 + 100 = 200 $.
$ XC $: $ X $ сто...

Question 22

Напиши дате бројеве у децималном запису тако да једнакости буду тачне.

а) $ 6 \text{ dm} = \underline{\phantom{000}} \text{ m} $

б) $ 4 \text{ cm} = \underline{\phantom{000}} \text{ dm} $

в) $ 5 \text{ mm} = \underline{\phantom{000}} \text{ cm} $

г) \( 500 \text{ m} = \underline{\phantom{0...

Accepted Answer

Шта треба урадити
Сваку дужину треба записати у већој мерној јединици користећи децимални запис. Подсетимо се односа између суседних јединица за дужину:
$$ 1 \text{ m} = 10 \text{ dm}, \quad 1 \text{ dm} = 10 \text{ cm}, \quad 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}, \quad 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} $$

а) $ 6 \text{ dm} = \; ? \text{ m} $
Пошто је $ 1 \text{ m} = 10 \text{ dm} $, један дециметар је десети део метра, тј. $ 1 \text{ dm} = 0{,}1 \text{ m} $.
Зато је $ 6 \text{ dm} $ шест десетих д...

Question 23

Милица је купила $ 1 $ литар сока. Њиме је напунила $ 5 $ истих чаша. Колико милилитара сока је у свакој чаши? Прво допуни једнакост $ 1\ \text{l} = \underline{\quad}\ \text{ml} $, па затим израчунај колико милилитара сока има у свакој чаши.

Accepted Answer

Претварање мерне јединице
Прво количину сока изразимо у милилитрима, јер се и одговор тражи у милилитрима. Знамо да један литар садржи хиљаду милилитара:
$$ 1\ \text{l} = 1000\ \text{ml} $$
Дакле, Милица има укупно $ 1000\ \text{ml} $ сока.

Дељење на једнаке делове
Тих $ 1000\ \text{ml} $ сока распоређено је у $ 5 $ истих (једнаких) чаша, па укупну количину делимо са бројем чаша:
$$ 1000 : 5 = 200 $$
Значи, у свакој чаши се налази $ 200\ \text{ml} $ сока.

Провера
Пет чаша по \( 200\ \t...

Question 24

Једна овца попије за 1 дан 5 l воде. За колико дана ће она попити 2 hl воде?

Accepted Answer

Шта је дато
Овца за $ 1 $ дан попије $ 5 $ литара воде. Треба да одредимо за колико дана ће попити $ 2 $ хектолитра воде.

1. корак — свођење на исту мерну јединицу
Дневна количина је дата у литрима, а укупна количина у хектолитрима, па прво све сводимо на литре. Знамо да је:
$$ 1 \text{ hl} = 100 \text{ l} $$
Зато је:
$$ 2 \text{ hl} = 2 \cdot 100 \text{ l} = 200 \text{ l} $$

2. корак — колико дана
Пошто овца сваког дана попије по $ 5 $ l, број дана добијамо тако што укупних $ 200 $...

Question 25

Ако обојиш $ \frac{1}{4} $ неког круга, који део тог круга ће остати необојен? Запиши одговарајући разломак и решење представи одговарајућим цртежом.

Accepted Answer

Шта знамо
Цео круг посматрамо као целину. Ако га поделимо на $ 4 $ једнака дела, свака четвртина је $ \frac{1}{4} $ круга, а цео круг чине све четири четвртине заједно:
$$ \frac{4}{4} = 1 \text{ (цео круг)}. $$

Колико делова обојимо
Обојимо $ \frac{1}{4} $ круга, а то значи да смо обојили $ 1 $ од укупно $ 4 $ једнака дела.

Колико делова остане необојено
Пошто круг има $ 4 $ једнака дела, а обојили смо само $ 1 $ део, необојено остаје:
$$ 4 - 1 = 3 \text{ дела}. $$
Три од четири...

Question 26

Поређај дате разломке од највећег до најмањег: $ \dfrac{3}{9},\ \dfrac{6}{9},\ \dfrac{2}{9},\ \dfrac{5}{9},\ \dfrac{8}{9},\ \dfrac{4}{9} $.

Accepted Answer

Шта уочавамо
Сви дати разломци имају исти именилац — број $ 9 $. То значи да је цела величина (нпр. дуж или круг) подељена на $ 9 $ једнаких делова, а бројилац нам казује колико тих истих делова узимамо.

Правило за упоређивање разломака са истим имениоцем
Када разломци имају једнаке имениоце, већи је онај разломак који има већи бројилац (узима више једнаких делова целине). Зато је довољно да поређамо саме бројиоце.

Издвајамо бројиоце
Бројиоци датих разломака су: $ 3,\ 6,\ 2,\ 5,\ 8,\ 4 $...

Question 27

Јелена је купила две књиге за $ 1\,000 $ динара. Једну књигу је платила $ \frac{3}{5} $ укупног износа. Колико кошта свака књига?

Accepted Answer

Шта је познато
Обе књиге заједно коштају $ 1\,000 $ динара. Једна књига (скупља) плаћена је $ \frac{3}{5} $ укупног износа, дакле $ \frac{3}{5} $ од $ 1\,000 $ динара.

Колико износи један део (петина)
Разломак $ \frac{3}{5} $ значи да укупан износ делимо на $ 5 $ једнаких делова и узимамо $ 3 $ таква дела. Прво нађемо колико је један део, тј. $ \frac{1}{5} $ од $ 1\,000 $ динара:
$$ \frac{1}{5} \text{ од } 1\,000 = 1\,000 : 5 = 200 \text{ динара.} $$

Цена прве књиге
Прва књиг...

Question 28

Марко је прочитао енциклопедију од 204. до 316. стране. Колико је цифара употребљено за нумерисање прочитаних страна? (Одреди прво број прочитаних страна, а затим број употребљених цифара.)

Accepted Answer

Шта тражимо
Марко је читао од $ 204. $ до $ 316. $ стране. Треба да одредимо: (1) колико је страна прочитао и (2) колико је укупно цифара употребљено да би се те стране нумерисале.

1. корак — Број прочитаних страна
Читао је укључујући и $ 204. $ и $ 316. $ страну, па обе крајње стране улазе у бројање. Због тога од последње стране одузмемо прву и додамо једну страну (за укључену прву страну):
$$ 316 - 204 = 112 $$
$$ 112 + 1 = 113 $$
Дакле, Марко је прочитао $ 113 $ страна.

2. корак —...

Question 29

Ако цифре 5 и 7 замене места у броју 759, за колико би се смањио број 759?

Accepted Answer

Шта тражимо
У броју $ 759 $ цифра стотица је $ 7 $, цифра десетица је $ 5 $, а цифра јединица је $ 9 $. Када цифре $ 5 $ и $ 7 $ замене места, на месту стотица долази $ 5 $, а на месту десетица долази $ 7 $. Цифра јединица $ 9 $ остаје на свом месту. Тако добијамо нови број $ 579 $.

Записујемо оба броја по месним вредностима
Стари број: $ 759 = 7 \cdot 100 + 5 \cdot 10 + 9 \cdot 1 $.
Нови број: $ 579 = 5 \cdot 100 + 7 \cdot 10 + 9 \cdot 1 $.
Пошто је нови број $ 579 $...

Question 30

Иван је потрошио $ \frac{2}{5} $ своје уштеђевине на куповину шестара који кошта 250 динара. Колико је он новца имао пре куповине? Задатак представи одговарајућим цртежом – преко дужи, а затим га реши.

Accepted Answer

Шта знамо
Иван је на шестар потрошио $ \frac{2}{5} $ целе своје уштеђевине, а шестар кошта $ 250 $ динара. То значи да управо тих $ \frac{2}{5} $ уштеђевине вреди $ 250 $ динара. Треба да пронађемо колика је цела уштеђевина (то јест $ \frac{5}{5} $).

Приказ преко дужи
Целу уштеђевину прикажемо дужи подељеном на $ 5 $ једнаких делова (јер је именилац разломка $ 5 $). Свака поделица представља $ \frac{1}{5} $ уштеђевине:
\[ \underbrace{[\;\tfrac{1}{5}\;|\;\tfrac{1}{5}\;]}_{250 \te...

Question 31

Одреди број чија четвртина увећана за 1 износи 154.

Accepted Answer

Шта је дато
Тражи се непознати број. О њему знамо следеће: када се његова четвртина (то јест $ \tfrac{1}{4} $ тог броја) увећа за $ 1 $, добије се $ 154 $.
Дакле важи:
$$ \text{четвртина броја} + 1 = 154 $$

1. корак — колика је четвртина броја (логика непознатог сабирка)
У изразу „четвртина броја $ + 1 = 154 $” непознати сабирак је четвртина броја. Непознати сабирак налазимо тако што од збира одузмемо познати сабирак:
$$ \text{четвртина броја} = 154 - 1 = 153 $$
Значи, четвртина тражено...

Question 32

Воћари треба да распореде $ 1 $ t јабука у $ 50 $ гајбица по $ 10 $ kg, а преосталу количину јабука ставе у кесе тако да у свакој буде по $ 5 $ kg јабука. Колико кеса им је потребно?

Accepted Answer

Претварање мерних јединица
Прво укупну масу јабука сведемо на исту мерну јединицу као што су гајбице и кесе, а то је килограм. Знамо да је $ 1 $ t $ = 1000 $ kg, па воћари имају укупно $ 1000 $ kg јабука.

Колико јабука стане у гајбице
У $ 50 $ гајбица стављају по $ 10 $ kg, па је у гајбицама укупно:
$$ 50 \cdot 10 = 500 \text{ kg}. $$

Колико јабука остаје за кесе
Од укупне количине одузмемо оно што је стало у гајбице да бисмо добили преосталу количину:
\[ 1000 - 500 = 500 \text{ kg}....

Операција	Пример	Резултат
Сабирање	\( 345 + 5 \)	\( 350 \)
Одузимање	\( 405 - 27 \)	\( 378 \)
Множење	\( 37 \cdot 8 \)	\( 296 \)
Дељење	\( 435 : 5 \)	\( 87 \)

Мере за дужину	Мере за масу	Мере за време
\( 1\ \text{km} = 1\,000\ \text{m} \)	\( 1\ \text{t} = 1\,000\ \text{kg} \)	\( 1 \) сат \( = 60 \) минута
\( 1\ \text{m} = 100\ \text{cm} \)	\( 1\ \text{kg} = 1\,000\ \text{g} \)	\( 1 \) минут \( = 60 \) секунди
\( 1\ \text{cm} = 10\ \text{mm} \)		\( 1 \) дан \( = 24 \) сата

1. Обнављам Научено У Трећем Разреду

Изабери решење задатка:

Шта знамо

Приказ преко дужи

Колико вреди један део (\( \frac{1}{5} \))

Колика је цела уштеђевина (\( \frac{5}{5} \))

Провера

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Арапска	1	5	10	50	100	500	1 000
Римска	I	V	X	L	C	D	M