Најважније из лекције
Бројеве преко 1 000 сабирамо писменим поступком: сабирке пишемо један испод другог тако да цифре исте вредности буду једна испод друге (ј испод ј, д испод д, с испод с, јх испод јх…).
Сабирамо здесна налево — прво јединице, па десетице, стотине и даље. Ако у неком реду добијемо двоцифрен збир, једну декадну јединицу преносимо у следећи ред („... пишем, ... памтим“).
Пример: \( 124\,768 + 5\,346 = 130\,114 \). На краћи начин преносе само памтимо, без исписивања: \( 204\,527 + 27\,386 = 231\,913 \).
Сабирамо здесна налево — прво јединице, па десетице, стотине и даље. Ако у неком реду добијемо двоцифрен збир, једну декадну јединицу преносимо у следећи ред („... пишем, ... памтим“).
Пример: \( 124\,768 + 5\,346 = 130\,114 \). На краћи начин преносе само памтимо, без исписивања: \( 204\,527 + 27\,386 = 231\,913 \).
Бројеве чији је збир већи од \( 1\,000 \) сабирамо писменим поступком исто као и троцифрене бројеве — сабирамо вредности цифара.
Скраћено означавамо декадне јединице: ј — јединице, д — десетице, с — стотине, јх — јединице хиљада, дх — десетице хиљада, сх — стотине хиљада.
Сабирке пишемо један испод другог тако да свака цифра буде тачно испод цифре исте вредности: јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина, јединице хиљада испод јединица хиљада…
Сабирамо здесна налево: прво јединице, па десетице, па стотине и тако редом. Ако збир у неком реду има две цифре, једну декадну јединицу додајемо (преносимо) следећем реду.
Саберимо \( 124\,768 + 5\,346 \) писменим поступком:
| сх | дх | јх | с | д | ј |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4 | 7 | 6 | 8 |
| 5 | 3 | 4 | 6 | ||
| 1 | 3 | 0 | 1 | 1 | 4 |
- Јединице: \( 8 + 6 = 14 \). Пишем \( 4 \), а једну десетицу додајем десетицама.
- Десетице: \( 1 + 6 + 4 = 11 \). Пишем \( 1 \), а једну стотину додајем стотинама.
- Стотине: \( 1 + 7 + 3 = 11 \). Пишем \( 1 \), а једну хиљаду додајем јединицама хиљада.
- Јединице хиљада: \( 1 + 4 + 5 = 10 \). Пишем \( 0 \), а једну десетицу хиљада додајем десетицама хиљада.
- Десетице хиљада: \( 1 + 2 = 3 \). Пишем \( 3 \).
- Стотине хиљада: \( 1 \) преписујем.
Пошто знамо да се писменим поступком сабирају вредности цифара, збир можемо извести и краће — без исписивања сваког преноса у посебан ред.
У сваком реду сабирамо цифре, једну цифру запишемо, а пренос (десетицу) запамтимо и додамо у следећи ред. Кратко кажемо: „... пишем, ... памтим“.
Саберимо \( 204\,527 + 27\,386 \):
| сх | дх | јх | с | д | ј |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0 | 4 | 5 | 2 | 7 |
| 2 | 7 | 3 | 8 | 6 | |
| 2 | 3 | 1 | 9 | 1 | 3 |
- \( 7 + 6 = 13 \) — 3 пишем, 1 памтим;
- \( 1 + 2 + 8 = 11 \) — 1 пишем, 1 памтим;
- \( 1 + 5 + 3 = 9 \) — 9 пишем;
- \( 4 + 7 = 11 \) — 1 пишем, 1 памтим;
- \( 1 + 0 + 2 = 3 \) — 3 пишем;
- цифру стотина хиљада \( 2 \) преписујем.
Задаци за вежбање
Лак задатак: Израчунај збир писменим поступком: \( 4\,298 + 7 \).
Сабирке пишемо тако да \( 7 \) стоји испод јединица броја \( 4\,298 \):
- Јединице: \( 8 + 7 = 15 \) — пишем \( 5 \), памтим \( 1 \);
- Десетице: \( 1 + 9 = 10 \) — пишем \( 0 \), памтим \( 1 \);
- Стотине: \( 1 + 2 = 3 \) — пишем \( 3 \);
- Јединице хиљада: \( 4 \) преписујем.
Средњи задатак: Израчунај збир писменим поступком: \( 4\,705 + 9\,269 \).
Пишемо један број испод другог, цифру испод цифре исте вредности, и сабирамо здесна налево:
- Јединице: \( 5 + 9 = 14 \) — пишем \( 4 \), памтим \( 1 \);
- Десетице: \( 1 + 0 + 6 = 7 \) — пишем \( 7 \);
- Стотине: \( 7 + 2 = 9 \) — пишем \( 9 \);
- Јединице хиљада: \( 4 + 9 = 13 \) — пишем \( 3 \), памтим \( 1 \);
- Десетице хиљада: \( 1 \) преписујем.
Тежак задатак: Израчунај збир писменим поступком на краћи начин: \( 504\,207 + 866\,187 \).
Сабирамо здесна налево, у сваком реду једну цифру пишемо, а пренос памтимо:
- Јединице: \( 7 + 7 = 14 \) — 4 пишем, 1 памтим;
- Десетице: \( 1 + 0 + 8 = 9 \) — 9 пишем;
- Стотине: \( 2 + 1 = 3 \) — 3 пишем;
- Јединице хиљада: \( 4 + 6 = 10 \) — 0 пишем, 1 памтим;
- Десетице хиљада: \( 1 + 0 + 6 = 7 \) — 7 пишем;
- Стотине хиљада: \( 5 + 8 = 13 \) — 3 пишем, 1 памтим, а још једну хиљаду… овде је то милион: пишем \( 1 \) испред.
