Вежбам (Сложени Бројевни Изрази)

Question 1

Одреди вредност израза на три приказана начина.
1) $ 7 500 + 1 700 - 900 + 99 = (7 500 + 1 700) - 900 + 99 = $
2) $ 7 500 + 1 700 - 900 + 99 = 7 500 + (1 700 - 900) + 99 = $
3) $ 7 500 + 1 700 - 900 + 99 = (7 500 - 900) + 1 700 + 99 = $

Accepted Answer

У овом задатку треба да израчунамо вредност истог израза на три различита начина, користећи заграде да бисмо променили редослед операција. Важно је запамтити да се прво израчунава оно што је у загради.

1) $ (7\,500 + 1\,700) - 900 + 99 $
Корак 1: Израчунавамо збир у загради
Сабирамо $ 7\,500 $ и $ 1\,700 $:
$$
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & 1 &   &   & \
  & 7 & 5 & 0 & 0 \
+ & 1 & 7 & 0 & 0 \
\hline
  & 9 & 2 & 0 & 0 \
\end{array}
$$
Корак 2: Одузимамо $ 900 $ од доби...

Question 2

Одреди вредност израза на три приказана начина у 1. задатку.
1) $ 108 255 + 14 805 - 670 + 59 = $
2) $ 108 255 + 14 805 - 670 + 59 = $
3) $ 108 255 + 14 805 - 670 + 59 = $

Accepted Answer

Да бисмо израчунали вредност овог сложеног израза на три различита начина, користићемо правила о редоследу операција и својства сабирања и одузимања (асоцијативност и комутативност), баш као што је приказано у првом задатку на слици.

1) Први начин: Решавање редом слева надесно
Код овог начина прво сабирамо прва два броја, а затим од добијеног збира одузимамо следећи број.
$$ (108\,255 + 14\,805) - 670 + 59 $$

Прво израчунавамо збир:
\[
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & 1 & 1 &...

Question 3

Одреди вредност израза на два приказана начина.
1) $ 60 078 - 10 255 + 12 586 + 414 = (60 078 - 10 255) + 12 586 + 414 = $
2) $ 60 078 - 10 255 + 12 586 + 414 = (60 078 + 12 586) - 10 255 + 414 = $

Accepted Answer

У овом задатку решавамо исти бројевни израз на два различита начина користећи својства здруживања и замене места сабирака. Прво решавамо операције унутар заграда.

1) $ (60\,078 - 10\,255) + 12\,586 + 414 $

Корак 1: Израчунавамо разлику у загради
Одузимамо $ 10\,255 $ од $ 60\,078 $:
$$
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & 5 & 9 & 10 &   &   \
  & \cancel{6} & \cancel{0} & \cancel{0} & 7 & 8 \
- & 1 & 0 & 2 & 5 & 5 \
\hline
  & 4 & 9 & 8 & 2 & 3 \
\end{array}
$$

Корак 2...

Question 4

Састави одговарајуће сложене изразе и израчунај њихову вредност.
а) Први сабирак је разлика бројева $ 209 997 $ и $ 5 009 $. Други сабирак је збир бројева $ 72 000 $ и $ 23 050 $. Израчунај збир.
б) Умањеник је збир најмањег шестоцифреног броја и броја $ 5 371 $. Умањилац је разлика бројев...

Accepted Answer

У овом задатку формирамо сложене изразе на основу текстуалног описа, користећи заграде да одредимо приоритет операција, а затим рачунамо њихову вредност писменим сабирањем и одузимањем.

а) Први сабирак је разлика бројева $ 209\,997 $ и $ 5\,009 $. Други сабирак је збир бројева $ 72\,000 $ и $ 23\,050 $. Израчунај збир.

Корак 1: Формирање израза
Пошто је први сабирак разлика, а други збир, израз за коначни збир гласи:
$$ (209\,997 - 5\,009) + (72\,000 + 23\,050) $$

Корак 2: Израчунавањ...

Question 5

Збир највећег и најмањег петоцифреног броја умањи за њихову разлику. Напиши одговарајући израз и одреди његову вредност.

Accepted Answer

Да бисмо решили овај задатак, прво морамо одредити који су то бројеви, а затим саставити и израчунати бројевни израз према захтеву.

Корак 1: Одређивање највећег и најмањег петоцифреног броја
Највећи петоцифрени број се добија коришћењем највеће цифре ($ 9 $) на свим месним вредностима.
Највећи петоцифрени број је $ 99\,999 $.

Најмањи петоцифрени број на месту десетица хиљада мора имати најмању цифру која није нула, а то је $ 1 $, док су на осталим местима нуле.
Најмањи петоцифрени број ј...

Question 6

Разлику највећег непарног четвороцифреног броја и броја $ 3 908 $ увећај за њихов збир. Напиши одговарајући израз и израчунај.

Accepted Answer

Корак 1: Одређивање највећег непарног четвороцифреног броја
Највећи четвороцифрени број је $ 9\,999 $. Пошто се у задатку тражи непаран број, а $ 9\,999 $ се завршава цифром $ 9 $ (која је непарна), закључујемо да је највећи непаран четвороцифрени број управо $ 9\,999 $.

Корак 2: Постављање бројевног израза
Задатак тражи да разлику два броја увећамо за њихов збир.
- Први број је: $ 9\,999 $
- Други број је: $ 3\,908 $
- Разлика ова два броја је: $ (9\,999 - 3\,908) $
- Збир ова дв...

Question 7

Међу датим бројевима одреди број који је најближи броју $ 300 000 $. Тај број увећај за разлику остала два броја. Напиши одговарајући израз и израчунај.
$ 343 129 $   $ 286 105 $   $ 325 240 $

Accepted Answer

Разумевање задатка
Задатак се састоји из два дела. Прво, међу три понуђена броја ($ 343\,129 $, $ 286\,105 $, $ 325\,240 $) морамо пронаћи онај који је најближи броју $ 300\,000 $. Друго, тај број треба да увећамо за разлику остала два броја.

Корак 1: Проналажење најближег броја
Да бисмо одредили који је број најближи броју $ 300\,000 $, израчунаћемо разлику између сваког броја и броја $ 300\,000 $:

1. Растојање за $ 343\,129 $:
\[
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}...

Question 8

Збир бројева у квадрату треба да буде $ 900 000 $. Одреди четврти број.
Дати бројеви у квадрату су: $ 395 648 $, $ 6 725 $, $ 3 275 $.

Accepted Answer

Корак 1: Анализа података и израчунавање збира прва два броја
У задатку је дато да збир четири броја у квадрату мора бити $ 900\,000 $. Позната су нам три броја: $ 395\,648 $, $ 6\,725 $ и $ 3\,275 $. Прво ћемо сабрати прва два броја.
$$
\begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c@{}c}
  & 3 & 9 & 5 & 6 & 4 & 8 \
+ &   &   & 6 & 7 & 2 & 5 \
\hline
  & 4 & 0 & 2 & 3 & 7 & 3 \
\end{array}
$$
Објашњење: $ 8 + 5 = 13 $ (пишемо $ 3 $, преносимо $ 1 $); $ 4 + 2 + 1 = 7 $; $ 6 + 7 = 13 $...

Question 9

Израчунај збир датих бројева. Затим повећај први сабирак за $ 1 189 $, а други умањи за $ 1 978 $. Израчунај.
$ 68 811 + 15 978 = $

Accepted Answer

Корак 1: Израчунавање почетног збира
Прво треба да израчунамо збир задатих бројева $ 68\,811 $ и $ 15\,978 $. Користимо писмено сабирање:
$$
\begin{array}{c@{\quad}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & 6 & 8 & 8 & 1 & 1 \
+ & 1 & 5 & 9 & 7 & 8 \
\hline
  & 8 & 4 & 7 & 8 & 9 \
\end{array}
$$
Код јединица: $ 1 + 8 = 9 $. Код десетица: $ 1 + 7 = 8 $. Код стотина: $ 8 + 9 = 17 $ (пишемо $ 7 $, преносимо $ 1 $). Код хиљада: $ 8 + 5 + 1 = 14 $ (пишемо $ 4 $, преносимо $ 1 $). Код десет...

Question 10

Користећи цифре 2, 3, 7, 5 и 9 запиши највећи и најмањи могући петоцифрени број тако да сваку цифру користиш само једном у истом броју. Увећај њихову разлику за број $ 9 999 $. Израчунај.

Accepted Answer

Корак 1: Састављање највећег петоцифреног броја
Да бисмо написали највећи могући број користећи задате цифре $ 2, 3, 7, 5, 9 $, потребно је да цифре поређамо од највеће ка најмањој почев од месне вредности десетица хиљада.
Редослед цифара је: $ 9, 7, 5, 3, 2 $.
Највећи број је $ 97\,532 $.

Корак 2: Састављање најмањег петоцифреног броја
Да бисмо написали најмањи могући број, цифре ређамо од најмање ка највећој почев од највеће месне вредности.
Редослед цифара је: $ 2, 3, 5, 7, 9 $.
Најм...

Question 11

Одреди за колико је број $ 999 200 $ већи од збира бројева $ 638 125 $ и $ 179 875 $. Напиши израз и израчунај његову вредност.

Accepted Answer

Корак 1: Анализа задатка и постављање израза
Да бисмо одредили за колико је један број већи од неког другог вредности (у овом случају збира), потребно је да од тог броја одузмемо ту вредност.
- Први део је број $ 999\,200 $.
- Други део је збир бројева $ 638\,125 $ и $ 179\,875 $.
Израз за решавање овог задатка гласи:
$$ 999\,200 - (638\,125 + 179\,875) $$

Корак 2: Израчунавање збира у загради
Прво израчунавамо вредност збира унутар заграде писменим сабирањем:
\[
\begin{array}{c@{\quad}c@...

Question 12

За колико је разлика бројева $ 205 645 $ и $ 4 207 $ мања од збира бројева $ 320 330 $ и $ 12 870 $? Запиши израз и израчунај његову вредност.

Accepted Answer

Постављање израза
Да бисмо израчунали за колико је једна вредност мања од друге, потребно је да од веће вредности одузмемо мању. У овом задатку, већа вредност је збир бројева $ 320\,330 $ и $ 12\,870 $, а мања је разлика бројева $ 205\,645 $ и $ 4\,207 $. Израз постављамо на следећи начин:
$$ (320\,330 + 12\,870) - (205\,645 - 4\,207) $$

Корак 1: Израчунавање збира бројева
Прво израчунавамо вредност у првој загради. Сабирамо бројеве $ 320\,330 $ и $ 12\,870 $ писменим путем:
\[
\beg...

Question 13

Одреди број који је мањи од броја $ 30 050 $ за онолико за колико је број $ 16 000 $ већи од броја $ 999 $. Запиши израз и израчунај његову вредност.

Accepted Answer

Разумевање задатка
Задатак се састоји из два дела. Прво морамо одредити вредност за коју је број $ 16\,000 $ већи од броја $ 999 $. Затим треба да пронађемо број који је за ту исту вредност мањи од броја $ 30\,050 $.

Корак 1: Израчунавање разлике између 16 000 и 999
Да бисмо сазнали „за колико је” број $ 16\,000 $ већи од $ 999 $, користимо операцију одузимања.
Израчунајмо $ 16\,000 - 999 $:

\[
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & 1 & 6 & 0 & 0 & 0 \
- &   &   & 9 &...

Израз	Вредност
\( 94\,000 - (14\,000 + 8\,000) - 9\,000 \)	\( 63\,000 \)
\( 94\,000 - 14\,000 + 8\,000 - 9\,000 \)	\( 79\,000 \)

32. Вежбам (Сложени Бројевни Изрази)

Изабери решење задатка:

а)

б)

а) Први сабирак је разлика бројева \( 209\,997 \) и \( 5\,009 \). Други сабирак је збир бројева \( 72\,000 \) и \( 23\,050 \). Израчунај збир.

Корак 1: Формирање израза

Корак 2: Израчунавање вредности првог сабирка

Корак 3: Израчунавање вредности другог сабирка

Корак 4: Израчунавање коначног збира

б) Умањеник је збир најмањег шестоцифреног броја и броја \( 5\,371 \). Умањилац је разлика бројева \( 105\,200 \) и \( 14\,800 \). Израчунај разлику.

Корак 5: Одређивање најмањег шестоцифреног броја

Корак 6: Формирање израза

Корак 7: Израчунавање умањеника

Корак 8: Израчунавање умањиоца

Корак 9: Израчунавање коначне разлике

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста