Најважније из лекције
Текстуалне задатке решавамо истим редом: прочитамо задатак, одредимо шта је познато а шта се тражи, саставимо израз, израчунамо и напишемо одговор реченицом.
Операцију препознајемо по речима: више за, дужи за, доселило се, родило се, укупно → сабирање \( (+) \); мање за, краћи за, одселило се, остало је, за колико је мањи → одузимање \( (-) \).
У изразима прво рачунамо оно у загради (нпр. \( 5\,000 - (1\,258 + 845 + 99) = 2\,798 \)), а сабирања и одузимања без заграда идемо с лева на десно. Мерне величине (km, kg, g, динаре) пре рачунања сведемо на исту јединицу.
Операцију препознајемо по речима: више за, дужи за, доселило се, родило се, укупно → сабирање \( (+) \); мање за, краћи за, одселило се, остало је, за колико је мањи → одузимање \( (-) \).
У изразима прво рачунамо оно у загради (нпр. \( 5\,000 - (1\,258 + 845 + 99) = 2\,798 \)), а сабирања и одузимања без заграда идемо с лева на десно. Мерне величине (km, kg, g, динаре) пре рачунања сведемо на исту јединицу.
Текстуални задатак је задатак записан речима, из живота. Да бисмо га решили, увек радимо истим редом:
- Прочитај задатак пажљиво (најбоље два пута).
- Одреди шта је познато, а шта се тражи.
- Одлучи да ли се сабира или одузима и састави израз.
- Израчунај вредност израза.
- Напиши пун одговор реченицом.
Ако се у задатку тражи више ствари (нпр. више бројева), сваку одреди посебно и на крају одговори на све.
Из текста препознајемо рачунску операцију по кључним речима:
| Сабирање \( (+) \) | Одузимање \( (-) \) |
|---|---|
| више за, дужи за | мање за, краћи за |
| доселило се, родило се | одселило се, потрошено |
| укупно, заједно, збир | за колико је мањи, остало је, разлика |
„Дунав је дужи од Саве за \( 1\,867 \) km.“ Река Сава је дуга \( 990 \) km, па дужину Дунава добијамо сабирањем:
\[ 990 + 1\,867 = 2\,857 \text{ (km)}. \]
„За колико је укупан број ђака у школи \( A \) мањи од укупног броја ђака у школама \( B \) и \( C \)?“ — овде одузимамо број ђака школе \( A \) од збира ђака школа \( B \) и \( C \).
Неки задаци имају више корака: прво нешто сабирамо или одузимамо, па тек онда рачунамо тражено. Тада користимо заграде да означимо шта се рачуна прво.
У изразу са заградама прво рачунамо оно у загради, а затим остало; сабирања и одузимања без заграда рачунамо редом, с лева на десно.
Никола проверава износ враћеног кусура овако:
\[ 5\,000 - (1\,258 + 845 + 99). \]
Прво саберемо у загради: \( 1\,258 + 845 + 99 = 2\,202 \). Затим: \( 5\,000 - 2\,202 = 2\,798 \).
Ако у задатку има и сабирања и одузимања без заграда, рачунамо их с лева на десно, по реду како су записани.
Град је имао \( 368\,395 \) становника; доселило се \( 1\,765 \), одселило \( 585 \), родило се \( 5\,699 \) беба:
\[ 368\,395 + 1\,765 - 585 + 5\,699 = 375\,274. \]
Понекад треба само проценити (да ли је нешто довољно, да ли се уклапа), а затим проверу потврдити тачним рачуном.
Милица има \( 5\,850 \) динара, а њен брат \( 1\,090 \) динара више од ње. Заједно имају:
\[ 5\,850 + (5\,850 + 1\,090) = 5\,850 + 6\,940 = 12\,790 \text{ динара}. \]
Пошто монитор кошта \( 14\,410 \) динара, а \( 12\,790 < 14\,410 \), немају довољно новца.
Кад радимо са мерама (km, kg, g, динарима), пази да су све величине у истој мерној јединици пре него што их сабираш или одузмеш.
Задаци за вежбање
Лак задатак: Град је имао \( 12\,480 \) становника. Током године доселило се \( 1\,350 \), а одселило \( 890 \) становника. Колико становника има град на крају године?
„Доселило се“ значи сабирање, „одселило се“ значи одузимање. Рачунамо с лева на десно:
\[ 12\,480 + 1\,350 - 890 = 13\,830 - 890 = 12\,940. \]
Одговор: Град има \( 12\,940 \) становника.
Средњи задатак: Никола је имао \( 8\,000 \) динара. Купио је свеску за \( 2\,450 \) динара, оловку за \( 1\,875 \) динара и лењир за \( 640 \) динара. Састави израз са заградом и израчунај колико му је новца остало.
Прво заградом одвојимо укупну потрошњу, па је одузмемо од почетног новца:
\[ 8\,000 - (2\,450 + 1\,875 + 640). \]
У загради: \( 2\,450 + 1\,875 + 640 = 4\,965 \). Затим: \( 8\,000 - 4\,965 = 3\,035 \).
Одговор: Остало му је \( 3\,035 \) динара.
Одговор: Остало му је \( 3\,035 \) динара.
Тежак задатак: Град је на почетку године имао \( 245\,680 \) становника. Доселило се \( 3\,420 \), одселило \( 1\,290 \), а родило се \( 4\,870 \) беба. Колико је тада становника било у граду?
„Доселило“ и „родило се“ → сабирамо; „одселило“ → одузимамо. Рачунамо редом, с лева на десно:
\[ 245\,680 + 3\,420 - 1\,290 + 4\,870. \]
\( 245\,680 + 3\,420 = 249\,100 \); \( 249\,100 - 1\,290 = 247\,810 \); \( 247\,810 + 4\,870 = 252\,680 \).
Одговор: У граду је било \( 252\,680 \) становника.
Одговор: У граду је било \( 252\,680 \) становника.
