Корице уџбеника

I.3. Мерење И Мере

Изабери решење задатка:

Задатак 4

Кратко решење

а)

\( 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \) \( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \)

б)

\( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \) \( 1000 \text{ g} - 700 \text{ g} = 300 \text{ g} \) \( 700 \text{ g} + 300 \text{ g} = 1 \text{ kg} \) \( 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \) \( 1000 \text{ kg} - 340 \text{ kg} = 660 \text{ kg} \) \( 340 \text{ kg} + 660 \text{ kg} = 1 \text{ t} \)

в)

\( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \) \( 1000 \text{ g} - 400 \text{ g} = 600 \text{ g} \) \( 1 \text{ kg} - 600 \text{ g} = 400 \text{ g} \) \( 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \) \( 1000 \text{ kg} - 700 \text{ kg} = 300 \text{ kg} \) \( 1 \text{ t} - 300 \text{ kg} = 700 \text{ kg} \)

Детаљно решење

а)

Корак 1: Познавање основних односа мерних јединица за масу

За решавање овог дела задатка користимо основна правила за претварање већих мерних јединица у мање: \[ 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \] \[ 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \] Дакле, у првом случају недостаје број 1000, а у другом случају такође број 1000.

б)

Корак 2: Допуњавање до целине сабирањем

Овде треба да одредимо колико недостаје до задате вредности. - За први израз: \( 700 \text{ g} + \dots = 1 \text{ kg} \). Знамо да је \( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \). Да бисмо нашли број који недостаје, одузећемо познати сабирак од укупног збира: \[ 1000 \text{ g} - 700 \text{ g} = 300 \text{ g} \] Број који недостаје је 300. - За други израз: \( 340 \text{ kg} + \dots = 1 \text{ t} \). Знамо да је \( 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \). Одузимамо познати сабирак: \[ 1000 \text{ kg} - 340 \text{ kg} = 660 \text{ kg} \] Број који недостаје је 660.

в)

Корак 3: Одређивање умањиоца код одузимања

Користимо логику да је умањилац једнак разлици између умањеника и резултата. - За први израз: \( 1 \text{ kg} - \dots = 400 \text{ g} \). Прво претварамо килограм у граме: \( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \). Затим одузимамо: \[ 1000 \text{ g} - 400 \text{ g} = 600 \text{ g} \] Број који недостаје је 600. - За други израз: \( 1 \text{ t} - \dots = 700 \text{ kg} \). Претварамо тону у килограме: \( 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \). Затим одузимамо: \[ 1000 \text{ kg} - 700 \text{ kg} = 300 \text{ kg} \] Број који недостаје је 300.

Кратак запис решења:

а) \( 1 \text{ t} = 1000 \text{ kg} \), \( 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g} \) б) \( 1000 \text{ g} - 700 \text{ g} = 300 \text{ g} \), \( 1000 \text{ kg} - 340 \text{ kg} = 660 \text{ kg} \) в) \( 1000 \text{ g} - 400 \text{ g} = 600 \text{ g} \), \( 1000 \text{ kg} - 700 \text{ kg} = 300 \text{ kg} \)

Најважније из лекције

Мерење и јединице мере: Величине се деле на време, масу, дужину и запремину течности, а свака има своје специфичне мерне јединице.
Важно правило за време: \( 1 \text{ час} = 60 \text{ минута} \).
Мерење површине: Површина било које фигуре (правилне или неправилне) на квадратној мрежи одређује се пребројавањем јединичних квадратића које та фигура прекрива.
Јединице мере се групишу према врсти физичке величине коју мере.
Врста величине Јединице мере
Време секунд, минут, година, век
Маса грам, килограм, тона
Дужина милиметар, сантиметар, метар, километар
Запремина течности милилитар, децилитар, литар, хектолитар
Конверзија времена: \[ 1 \text{ час} = 60 \text{ минута} \]
Којој врсти величине припадају метар и километар, а којој литар и хектолитар?
Метар и километар су јединице за дужину, док су литар и хектолитар јединице за запремину течности.
Површина фигуре се може мерити коришћењем квадратића квадратне мреже као основне јединице мере. Број квадратића који у потпуности покривају одређену фигуру представља њену површину.
{Приказ квадратне мреже са неколико обојених правоугаоника. Дијаграм илуструје како се површина правоугаоника одређује једноставним пребројавањем јединичних квадратића унутар њих (нпр. црвени заузима 12 квадратића, што значи да му је површина 12 квадратних јединица).}
Овакав начин мерења површине не важи само за правилне облике (правоугаонике и квадрате), већ се прицењује и на све сложеније, неправилне фигуре.
{Приказ квадратне мреже са неколико неправилних обојених фигура (нпр. у облику слова 'L' или броја '5'). Дијаграм показује како се површина броји и за сложене облике на потпуно исти начин – пребројавањем квадратића.}
Ако зелена фигура у облику слова "Т" прекрива тачно 9 квадратића квадратне мреже, колика је њена површина?
Површина те фигуре износи тачно 9 квадратних јединица.

Задаци за вежбање

Лак: Наведи најмање три јединице мере за време које су споменуте у лекцији.
То су: минут, секунд, година, век.
Средњи: Филм траје 2 часа и 15 минута. Колико укупно минута траје овај филм?
Знамо да је \( 1 \text{ час} = 60 \text{ минута} \).
Дакле, 2 часа су \( 2 \cdot 60 = 120 \text{ минута} \).
Укупуно време је: \( 120 + 15 = 135 \text{ минута} \).
Одговор: Филм траје 135 минута.
Тежак: На квадратној мрежи су нацртане две фигуре. Прва фигура је правоугаоник који има 3 реда по 4 квадратића. Друга фигура је неправилног облика и састоји се од 11 квадратића. Која фигура има већу површину и за колико квадратних јединица?
Прво одређујемо површину прве фигуре (правоугаоника): он има \( 3 \cdot 4 = 12 \) квадратића, дакле површина му је 12 квадратних јединица.
Површина друге фигуре је дата и износи 11 квадратних јединица.
Упоређујемо површине: \( 12 > 11 \), а разлика је \( 12 - 11 = 1 \).
Одговор: Прва фигура има већу површину, и то за 1 квадратну јединицу.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: