Најважније из лекције
Месна вредност: Позиција цифре одређује њену стварну вредност у броју.
Класе бројева: Бројеви до милион се деле на класу јединица (Ј, Д, С) и класу хиљада (ЈХ, ДХ, СХ).
Збир производа: Сваки број се може разложити на декадне јединице. Пример: \( 50 \, 203 = 5 \cdot 10 \, 000 + 2 \cdot 100 + 3 \cdot 1 \). Уколико нека декадна јединица недостаје, на њено место обавезно уписујемо нулу.
Класе бројева: Бројеви до милион се деле на класу јединица (Ј, Д, С) и класу хиљада (ЈХ, ДХ, СХ).
Збир производа: Сваки број се може разложити на декадне јединице. Пример: \( 50 \, 203 = 5 \cdot 10 \, 000 + 2 \cdot 100 + 3 \cdot 1 \). Уколико нека декадна јединица недостаје, на њено место обавезно уписујемо нулу.
Месна вредност цифре: Вредност сваке цифре у броју зависи од места (позиције) на коме се она налази.
Бројеви се групишу у класе. Свака класа садржи по три позиције (стотине, десетице и јединице).
- Класа јединица: стотине (С), десетице (Д) и јединице (Ј).
- Класа хиљада: стотине хиљада (СХ), десетице хиљада (ДХ) и јединице хиљада (ЈХ).
Пример уписивања броја 467 527 у таблицу месних вредности:
| Хиљаде | Јединице | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| С | Д | Ј | С | Д | Ј |
| 4 | 6 | 7 | 5 | 2 | 7 |
Сваки број се може записати као збир производа једноцифреног броја (цифре) и одговарајуће декадне јединице (1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000).
Запис броја 467 527 у облику збира производа:
\[ 467 \, 527 = 4 \cdot 100 \, 000 + 6 \cdot 10 \, 000 + 7 \cdot 1 \, 000 + 5 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 7 \cdot 1 \]
Ако број у запису збира производа нема одређену декадну јединицу, на њено место уписује се нула (0).
Запиши број који се састоји од 8 стотина хиљада, 3 јединице хиљада и 5 десетица.
Дати број има 8 СХ, 3 ЈХ и 5 Д. Недостају десетице хиљада (ДХ), стотине (С) и јединице (Ј), па на њихова места пишемо нуле.
Тражени број је: 803 050.
Тражени број је: 803 050.
Задаци за вежбање
Лак: Која цифра се налази на месту десетица хиљада у броју 831 204?
Анализирамо број 831 204 здесна налево:
- 4 јединице
- 0 десетица
- 2 стотине
- 1 јединица хиљада
- 3 десетице хиљада
- 8 стотина хиљада
Средњи: Запиши број 382 040 у облику збира производа.
Цифре које су нуле не морамо да пишемо у збиру производа, јер не доприносе вредности.
Одговор: \[ 382 \, 040 = 3 \cdot 100 \, 000 + 8 \cdot 10 \, 000 + 2 \cdot 1 \, 000 + 4 \cdot 10 \]
Одговор: \[ 382 \, 040 = 3 \cdot 100 \, 000 + 8 \cdot 10 \, 000 + 2 \cdot 1 \, 000 + 4 \cdot 10 \]
Тежак: Напиши све четвороцифрене бројеве код којих цифра 8 има месну вредност стотина, а цифра 0 месну вредност десетица и јединица.
Број мора бити облика _ 8 0 0.
Пошто је у питању четвороцифрен број, на првом месту (месту јединица хиљада) може бити било која цифра од 1 до 9 (не може бити 0 јер онда број не би био четвороцифрен).
Одговор: То су бројеви: 1800, 2800, 3800, 4800, 5800, 6800, 7800, 8800 и 9800.
Пошто је у питању четвороцифрен број, на првом месту (месту јединица хиљада) може бити било која цифра од 1 до 9 (не може бити 0 јер онда број не би био четвороцифрен).
Одговор: То су бројеви: 1800, 2800, 3800, 4800, 5800, 6800, 7800, 8800 и 9800.
