Изабери решење задатка:
Задатак 1 (бесплатан)
Кратко решење
а) \( 6\cdot4 + 7\cdot8 = 24 + 56 = 80 \ne 70 \) — нетачно.
б) \( 3\dfrac{3}{7} = \dfrac{3\cdot7+3}{7} = \dfrac{24}{7} \) — тачно.
в) \( \dfrac{3}{5} = 0{,}6 \ne 3{,}5 \) — нетачно.
г) \( 1\dfrac{2}{5} = 1{,}4 \ne 1{,}25 \) — нетачно.
д) \( 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \ne 7 \) — нетачно.
ђ) \( 3^2 = 9 \ne 8 = 2^3 \) — нетачно.
Тачна је само једнакост под б).
Детаљно решење
Задатак
Потребно је за сваку понуђену једнакост израчунати обе стране и утврдити да ли су једнаке.а) \( 6 \cdot 4 + 7 \cdot 8 = 70 \)
Прво множимо, па сабирамо: \( 6 \cdot 4 = 24 \) и \( 7 \cdot 8 = 56 \), па је \( 24 + 56 = 80 \). Пошто је \( 80 \ne 70 \), једнакост је нетачна.б) \( 3\dfrac{3}{7} = \dfrac{24}{7} \)
Мешовити број претварамо у неправи разломак: \( 3\dfrac{3}{7} = \dfrac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \dfrac{21 + 3}{7} = \dfrac{24}{7} \). Добили смо тачно \( \dfrac{24}{7} \), па је једнакост тачна.в) \( \dfrac{3}{5} = 3{,}5 \)
Разломак претварамо у децимални број: \( \dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{10} = 0{,}6 \). Пошто је \( 0{,}6 \ne 3{,}5 \), једнакост је нетачна.г) \( 1\dfrac{2}{5} = 1{,}25 \)
Мешовити број претварамо у децимални: \( 1\dfrac{2}{5} = 1 + \dfrac{2}{5} = 1 + 0{,}4 = 1{,}4 \). Пошто је \( 1{,}4 \ne 1{,}25 \), једнакост је нетачна.д) \( 3^2 + 1 = 7 \)
Рачунамо степен па сабирамо: \( 3^2 = 9 \), па је \( 9 + 1 = 10 \). Пошто је \( 10 \ne 7 \), једнакост је нетачна.ђ) \( 3^2 = 2^3 \)
Рачунамо обе стране: \( 3^2 = 9 \) и \( 2^3 = 8 \). Пошто је \( 9 \ne 8 \), једнакост је нетачна.Закључак
Тачна је једино једнакост под б).Кратак запис решења:
Тачна је само једнакост под б): \( 3\dfrac{3}{7} = \dfrac{24}{7} \). Остале су нетачне.
