III.1. Појам Једначине

Решење: Задатак Потребно је за сваку понуђену једнакост израчунати обе стране и утврдити да ли су једнаке. а) \( 6 \cdot 4 + 7 \cdot 8 = 70 \) Прво множимо, па сабирамо: \( 6 \cdot 4 = 24 \) и \( 7 \cdot 8 = 56 \), па је \( 24 + 56 = 80 \). Пошто је \( 80 \ne 70 \), једнакост је нетачна. б) \( 3\dfrac{3}{7} = \dfrac{24}{7} \) Мешовити број претварамо у неправи разломак: \( 3\dfrac{3}{7} = \dfrac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \dfrac{21 + 3}{7} = \dfrac{24}{7} \). Добили смо тачно \( \dfrac{24}{7} \), па је једнакост тачна. в) \( \dfrac{3}{5} = 3{,}5 \) Разломак претварамо у децимални број: \( \dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{10} = 0{,}6 \). Пошто је \( 0{,}6 \ne 3{,}5 \), једнакост је нетачна. г) \( 1\dfrac{2}{5} = 1{,}25 \) Мешовити број претварамо у децимални: \( 1\dfrac{2}{5} = 1 + \dfrac{2}{5} = 1 + 0{,}4 = 1{,}4 \). Пошто је \( 1{,}4 \ne 1{,}25 \), једнакост је нетачна. д) \( 3^2 + 1 = 7 \) Рачунамо степен па сабирамо: \( 3^2 = 9 \), па је \( 9 + 1 = 10 \). Пошто је \( 10 \ne 7 \), једнакост је нетачна. ђ) \( 3^2 = 2^3 \) Рачунамо обе стране: \( 3^2 = 9 \) и \( 2^3 = 8 \). Пошто је \( 9 \ne 8 \), једнакост је нетачна. Закључак Тачна је једино једнакост под б).