Корице уџбеника

4.3. Мерење И Одређивање Површине, Запремине И Времена

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Основна јединица за површину је квадратни метар \( \text{m}^2 \). Дозвољено је користити и мање изведене јединице \( \text{mm}^2, \text{cm}^2, \text{dm}^2 \) за мале површине, и веће јединице ар \( (\text{a}) \), хектар \( (\text{ha}) \) и \( \text{km}^2 \) за велике површине.

Детаљно решење

Ово је теоријско питање, па одговор дајемо на основу лекције. Површина је изведена физичка величина. Основна (главна) мерна јединица за површину у Међународном систему јединица јесте квадратни метар \( \text{m}^2 \) — то је површина коју има квадрат странице \( 1\,\text{m} \). Пошто нису све површине једнако велике, за практичан рад дозвољено је користити и мање и веће мерне јединице изведене из квадратног метра: Мање мерне јединице (за мале површине): \[ 1\,\text{mm}^2, \quad 1\,\text{cm}^2, \quad 1\,\text{dm}^2 \] Веће мерне јединице (за велике површине): \[ 1\,\text{a}\ (\text{ар}), \quad 1\,\text{ha}\ (\text{хектар}), \quad 1\,\text{km}^2 \] При томе је ар квадрат странице \( 10\,\text{m} \), а хектар квадрат странице \( 100\,\text{m} \). Односи међу тим јединицама су: \[ 1\,\text{m}^2 = 100\,\text{dm}^2 = 10\ 000\,\text{cm}^2 = 1\ 000\ 000\,\text{mm}^2 \] \[ 1\,\text{a} = 100\,\text{m}^2, \qquad 1\,\text{ha} = 10\ 000\,\text{m}^2, \qquad 1\,\text{km}^2 = 1\ 000\ 000\,\text{m}^2 \] Бирамо ону јединицу која најбоље одговара величини површине коју меримо: површину поштанске марке изражавамо у \( \text{mm}^2 \), површину књиге у \( \text{cm}^2 \), површину учионице у \( \text{m}^2 \), површину парка у арима \( (\text{a}) \) или хектарима \( (\text{ha}) \), а површину језера у \( \text{km}^2 \).

Кратак запис решења:

Дозвољене јединице за површину: \( \text{m}^2 \) (основна), затим \( \text{mm}^2, \text{cm}^2, \text{dm}^2 \) и \( \text{a}, \text{ha}, \text{km}^2 \).

Најважније из лекције

Понекад површину, запремину и време не меримо директно, већ их одређујемо рачунски из претходно измерених дужина. Површина је изведена величина са јединицом квадратни метар \( (m^2) \); за квадрат странице \( a \) је \( S=a\cdot a=a^2 \), а користе се и \( mm^2,\ cm^2,\ a,\ ha,\ km^2 \). Запремина се изражава у \( m^3 \) (и \( cm^3,\ dm^3,\ L \)); запремину течности мери мензура, а запремину тела неправилног облика одређујемо потапањем у течност и мерењем колико се ниво подигао. Време мери сат/штоперица, основна јединица је секунда \( (s) \).
Површина је изведена физичка величина; основна мерна јединица је квадратни метар \( (m^2) \) — површина квадрата странице \( 1\,m \).
\[ S = a\cdot a = a^2 \]
Мале површине изражавамо у \( mm^2 \) или \( cm^2 \), а велике у \( a \) (ар), \( ha \) (хектар) или \( km^2 \). Ар је површина квадрата странице \( 10\,m \), а хектар квадрата странице \( 100\,m \).
Запремина је изведена величина; изражава се у кубним метрима \( (m^3) \), а за мање количине у \( dm^3,\ cm^3 \) или литрима \( (L) \).
Мензура је суд са скалом којим директно меримо запремину течности.
Запремину тела неправилног облика одређујемо потапањем:
  • измеримо ниво течности у мензури пре потапања \( (V_1) \);
  • потопимо тело и измеримо нови ниво \( (V_2) \);
  • запремина тела је \( V = V_2 - V_1 \).
Време је основна физичка величина; основна мерна јединица је секунда \( (s) \), а користе се и минут и час \( (1\,min = 60\,s,\ 1\,h = 3600\,s) \).
Време меримо сатом или штоперицом.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: