Корице уџбеника

6.3. Хидростатички Парадокс И Принцип Спојених Судова

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Спојени судови су међусобно повезани отворени судови у којима је ниво исте течности увек у истој хоризонталној равни. Примери: градска водоводна мрежа са водоторњем, систем дубоких бунара, провидно црево (либела) којим зидари одређују тачке исте висине, бродске преводнице, кљун чајника — сви раде на принципу изједначавања нивоа течности.

Детаљно решење

Ово је теоријско питање, па одговор дајемо описно, на основу онога што смо научили у лекцији. Најпре се подсетимо шта су спојени судови: то су два или више отворених судова који су међусобно повезани (спојени) испод нивоа течности. Најважнија особина спојених судова је да се нивои исте течности у свим њиховим гранама налазе на истој хоризонталној равни, без обзира на облик и дебљину појединих судова. Ево примера за спојене судове из свакодневног живота (наведених и приказаних у лекцији): \[ \textbf{1. Градска водоводна мрежа} \] Вода из водоторња долази кроз цеви до свих зграда и станова. Пошто су цеви и водоторањ спојени судови, вода се пење до исте висине на коју је подигнута и у водоторњу — зато у високим спратовима може да недостаје воде ако су на истој висини као ниво воде у резервоару. \[ \textbf{2. Водоторањ са цевима зграде} \] Резервоар (водоторањ) и водоводне инсталације у згради чине спојене судове, па се ниво воде подешава према висини резервоара. \[ \textbf{3. Систем дубоких бунара} \] Више бунара повезаних испод земље има ниво воде на истој хоризонталној равни, јер представљају спојене судове. \[ \textbf{4. Провидно црево са водом (либела за зидаре)} \] При градњи, да би одредили две тачке на истој висини, зидари користе дугачко провидно црево напуњено водом. Пошто су оба краја црева спојени судови, ниво воде у њима је исти, па су и обележене тачке на истој хоризонталној равни. \[ \textbf{5. Бродске преводнице (шлезе)} \] Преводнице на каналима и рекама раде на принципу спојених судова — изједначавањем нивоа воде брод се подиже или спушта са једног нивоа реке на други. \[ \textbf{6. Чајник, кафени џезва, посуда са цевчицом за очитавање нивоа} \] Кљун чајника и његово тело су спојени судови, па се вода у кљуну пење до исте висине као у самом чајнику. Сви ови примери имају заједничку особину: течност у спојеним судовима се смири тек када се њени нивои изједначе, тј. када се нађу у истој хоризонталној равни.

Кратак запис решења:

Примери спојених судова: градска водоводна мрежа (водоторањ и цеви зграда), дубоки бунари, провидно црево-либела код зидара, бродске преводнице и кљун чајника.

Најважније из лекције

Хидростатички притисак на дно суда зависи само од густине течности \( \rho \) и дубине \( h \), а не зависи од облика суда ни од укупне масе течности — та појава зове се хидростатички парадокс \( (p = \rho \cdot g \cdot h) \). Судови различитог облика са истом површином дна, у које је наливена течност до истог нивоа, имају исти притисак на дно. Више отворених судова спојених испод нивоа течности чине спојене судове: у њима се течност успоставља на истом хоризонталном нивоу, без обзира на облик судова (принцип спојених судова).
Хидростатички парадокс је појава да притисак којим течност делује на дно суда не зависи од масе течности у суду нити од облика суда, већ само од густине течности и дубине (висине стуба течности).
\[ p = \rho \cdot g \cdot h \]
Судови различитог облика, али са истом површином дна и истим нивоом течности, имају исти притисак на дно — иако садрже различите количине течности.
Спојени судови су више отворених судова спојених цевима испод нивоа течности.
Нивои течности у спојеним судовима налазе се у истој хоризонталној равни, без обзира на облик и дебљину појединих судова (принцип спојених судова).
Принцип спојених судова примењује се код градског водовода и водоторњева (вода се пење до спратова нижих од нивоа воде у резервоару), код бродских преводница и код цреветаса „либела" за одређивање тачака на истом нивоу при зидању.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: