Корице уџбеника

2.7. Тренутна И Средња Брзина

Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

Средња брзина је физичка величина која описује неравномерно кретање на целом путу. Бројно је једнака количнику укупног пређеног пута и укупног времена кретања: \( v_{sr} = \frac{s_u}{t_u} \). У укупно време урачунавају се и паузе (када тело мирује). Изражава се у \( \frac{\text{m}}{\text{s}} \) или \( \frac{\text{km}}{\text{h}} \).

Детаљно решење

Ово је теоријско питање, па дајемо објашњење појма средње брзине онако како је уведен у лекцији. Када се тело креће неравномерно (променљивом брзином) током читавог путовања, у различитим тренуцима има различите вредности брзине. Због тога није згодно описивати такво кретање тренутном брзином у сваком тренутку, већ уводимо једну заједничку величину која описује цело путовање — средњу брзину. Средња брзина показује колику би константну (равномерну) брзину тело морало да има да би за исто укупно време прешло исти укупни пут. Она је бројно једнака количнику укупног пређеног пута и укупног времена кретања: \[ v_{sr} = \frac{s_u}{t_u} \] Ако је укупан пут састављен из више делова, укупан пут добијамо сабирањем свих делова, а укупно време сабирањем свих временских интервала: \[ v_{sr} = \frac{s_u}{t_u} = \frac{s_1 + s_2 + \dots + s_n}{t_1 + t_2 + \dots + t_n} \] Важно је запамтити да се у укупно време \( t_u \) урачунавају и сви интервали када је тело мировало (паузе), јер је и то време протекло током путовања. Средња брзина се, као и тренутна, изражава у \( \frac{\text{m}}{\text{s}} \) или \( \frac{\text{km}}{\text{h}} \).

Кратак запис решења:

Средња брзина је количник укупног пређеног пута и укупног времена кретања: \( v_{sr} = \frac{s_u}{t_u} \).

Најважније из лекције

Стварна кретања најчешће нису равномерна, па се уводе две брзине. Тренутна брзина је брзина којом се тело креће у посматраном тренутку — у аутомобилу је показује брзиномер. Средња брзина описује цело путовање и рачуна се као количник укупног пређеног пута и укупног времена кретања: \( v_{sr} = \dfrac{s_{uk}}{t_{uk}} = \dfrac{s_1 + s_2 + \dots + s_n}{t_1 + t_2 + \dots + t_n} \), при чему се у укупно време урачунавају и паузе. Обе се изражавају у \( \tfrac{\text{m}}{\text{s}} \) или \( \tfrac{\text{km}}{\text{h}} \).
Тренутна брзина је брзина којом се тело креће у једном одређеном (посматраном) тренутку.
У аутомобилу и другим возилима постоји уређај који показује тренутну брзину — брзиномер.
Средња брзина је количник укупног пређеног пута и укупног времена кретања.
\[ v_{sr} = \frac{s_{uk}}{t_{uk}} = \frac{s_1 + s_2 + \dots + s_n}{t_1 + t_2 + \dots + t_n} \]
Укупан пут добија се сабирањем свих делова пута, а укупно време сабирањем свих времена — укључујући и паузе током којих је тело мировало.
Део пута \( s_1 = 500\,\text{m} \) пређен је за \( t_1 = 20\,\text{min} \), затим пауза \( t_2 = 5\,\text{min} \), па \( s_3 = 250\,\text{m} \) за \( t_3 = 12\,\text{min} \). Тада је \( v_{sr} = \dfrac{500\,\text{m} + 0 + 250\,\text{m}}{1200\,\text{s} + 300\,\text{s} + 720\,\text{s}} = \dfrac{750\,\text{m}}{2220\,\text{s}} \approx 0{,}34\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}} \).

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: